a, Ta có: \(MB=2MC\Rightarrow BC=3MC\)
Mà \(AC=3CN\) (GT) nên \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{MC}{BC}=\dfrac{NC}{AC}=\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{1}{3}\\MN//AB\end{matrix}\right.\Rightarrow AB=3MN\) (hệ quả định lý Thales - đpcm)
b, Từ phần a, ta có:
\(MN//AB\Rightarrow\dfrac{GA}{GM}=\dfrac{MN}{AB}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow GA=3GM\) (định lý Thales - đpcm)
Chúc bạn học tốt nha