\(a_{ht}=\dfrac{v^2}{R}\)

`<=>`\(40=\dfrac{v^2}{10}<=>v=20\) (cm/s)

`=>`\(T=\dfrac{10\times2\times \pi}{20}=\pi(s)\)

 sau 20 s vật quay được 10 vòng

⇒ 1s vật quay được 0,5 vòng

⇒ f = 0,5 vòng/s

ta có 

b, đổi 20cm = 0,2 m

 rad/s

c, \(a_{ht}=\dfrac{v^2}{r}=\dfrac{0,4\text{π}^2}{0,2}=0,2\text{π}^2\)

a)Sau 5s vật quay được 10 vòng.

   \(\Rightarrow1s\) vật quay được 2 vòng.

  \(\Rightarrow f=2\) vòng/s

  Tần số chuyển động:

   \(T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{2}=0,5s\)

b)Ta có: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}\Rightarrow\omega=\dfrac{2\pi}{0,5}=12,57rad\)/s

   Gia tốc hướng tâm:

   \(a_{ht}=\omega^2R=12,57^2\cdot0,5=78,95\)m/s²

Đổi 100cm=1m

Gia tốc hướng tâm của vật là:

\(a_{ht}=\dfrac{v^2}{r}\Rightarrow v=\sqrt{a_{ht}\cdot r}=\sqrt{0,4\cdot1}=\dfrac{\sqrt{10}}{5}\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Tốc độ góc của vật là:

\(v=r\omega\Rightarrow\omega=\dfrac{v}{r}=\dfrac{\dfrac{\sqrt{10}}{5}}{1}=\dfrac{\sqrt{10}}{5}\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)

Chu kì T chuyển động của vật đó bằng

\(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\cdot3,14}{\dfrac{\sqrt{10}}{5}}\approx9,93\left(s\right)\)

\(R=100cm=1m\)

Tốc độ góc:   \(\omega\)=20rad/s

Chu kì: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{20}=\dfrac{\pi}{10}\left(s\right)\)

Tần số:   \(f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{\dfrac{\pi}{10}}=\dfrac{10}{\pi}\left(Hz\right)\)

Gia tốc hướng tâm:    \(a_{ht}=r\cdot\omega^2=1\cdot20^2=400\)m/s²

Biểu thức:  a h t = v 2 r = ω 2 r  là đúng.                                                              

Chọn A