1 vật đc ném với vo vận tốc ban đầu với phương ngang 1 góc = a . tìm tg để vận tốc của vật vuông góc với vo
một vật được ném theo phương ngang ở độ cao h=80m với vận tốc đầu vo. lấy g=10m/s2 . thời gian để vật rơi xuống đất
Câu 8.Một vật được ném ngang từ độ cao 5m, với vận tốc ban đầu vo biết vật bay xa 4 m.Lấy g= 10 m/s2 .Vận tốc ném v0 của vật là
A. 3 m/s B. 4 m/s C. 5 m/s D. 10 m/s
\(v=\dfrac{L}{\sqrt{\dfrac{2h}{g}}}=\dfrac{4}{\sqrt{\dfrac{2\cdot5}{10}}}=4\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
chọn B
Một vật nhỏ được bắn lên từ mặt đất với góc bắn so với phương ngang và với vận tốc ban đầu vo. Bỏ qua
sức cản không khí và lấy g =10 m/s2 .
a) = 45. Tính tỉ số giữa độ cao cực đại và tầm xa của vật
b) Tìm để độ cao cực đại bằng với tầm xa của vật
) Để tính tỉ số giữa độ cao cực đại và tầm xa của vật, ta cần tìm độ cao cực đại và tầm xa của vật. Độ cao cực đại (hmax) được tính bằng công thức: hmax = (v0^2 * sin^2(α)) / (2g) Tầm xa (R) được tính bằng công thức: R = (v0^2 * sin(2α)) / g Với α = 45°, ta có: hmax = (v0^2 * sin^2(45°)) / (2 * 10) = (v0^2 * 1/2) / 20 = v0^2 / 40 R = (v0^2 * sin(2 * 45°)) / 10 = (v0^2 * sin(90°)) / 10 = (v0^2 * 1) / 10 = v0^2 / 10 Tỉ số giữa độ cao cực đại và tầm xa của vật là: hmax / R = (v0^2 / 40) / (v0^2 / 10) = (10 * v0^2) / (40 * v0^2) = 1/4 Vậy tỉ số giữa độ cao cực đại và tầm xa của vật là 1/4. b) Để độ cao cực đại bằng với tầm xa của vật, ta cần giải phương trình: hmax = R (v0^2 / 40) = (v0^2 / 10) Với v0^2 khác 0, ta có: 1/40 = 1/10 Điều này là không thể xảy ra, vì vậy không tồn tại góc α để độ cao cực đại bằng với tầm xa của vật
Bài 3: Một người ngồi dưới sàn nhà ném 1 viên bi lên bàn cao 1m với vận tốc Vo =2√10 m/s. Để viên bi có thể rơi xuống bàn ở B xa mép bàn A nhất thì vận tốc Vo phải nghiêng với phương ngang một góc là bao nhiêu? Tính AB và khoảng cách từ chổ ném O đến chân bàn H. lấy g=10m/s2
Phương trình chuyển động ném xiên của viên bi:
Theo trục Ox: \(x=\left(v_0\cos\alpha\right)t\)
Theo trục Oy: \(y=\left(v_0\sin\alpha\right)t-\dfrac{1}{2}gt^2\)
Phương trình quỹ đạo của viên bi: \(y=\dfrac{-g}{2v_0^2\cos^2\alpha}x^2+\left(\tan\alpha\right)x\)
Để tầm xa trên mặt bàn cực đại thì viên bi phải bay sát mép bàn và hợp với phương ngang 1 góc 45 độ
Dễ chứng minh: \(\cos\alpha=\sqrt{\dfrac{1}{2}-\dfrac{gh}{v_0^2}}\)
Chứng minh: Ta có: \(v_x=v_y\Leftrightarrow v^2x=v^2y\) (1)
\(v^2x=v_0^2\cos^2\alpha\left(2\right)\) và \(v^2y-v_0^2\sin^2\alpha=-2gh\Rightarrow v^2y=-2gh+v_0^2\sin^2\alpha\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) \(\Rightarrow v_0^2\cos^2\alpha=v_0^2\sin^2\alpha-2gh\Rightarrow\cos\alpha=\sqrt{\dfrac{1}{2}-\dfrac{gh}{v_0^2}}\) ( Done :D )
Tại mặt bàn: \(y=h\Leftrightarrow-\dfrac{g}{2v_0^2\cos^2\alpha}x^2+\left(\tan\alpha\right)x=h\left(4\right)\)
(4) có 2 nghiệm x1 < x2
Gọi x1 là khoảng cách từ chỗ ném viên bi đến chân bàn H
x2 là tầm xa cực đại trên mặt bàn của viên bi
\(\left(4\right)\Leftrightarrow x=\dfrac{v_0^2}{g}\left(\sin\alpha\cos\alpha\pm\dfrac{\cos\alpha\sqrt{v_0^2\sin^2\alpha-2gh}}{v_0}\right)\)
Ta đã chứng minh được: \(\cos\alpha=\sqrt{\dfrac{1}{2}-\dfrac{gh}{v_0^2}}\) \(\Rightarrow\sin\alpha=\sqrt{\dfrac{1}{2}+\dfrac{gh}{v_0^2}}\)
\(\Rightarrow x_1=\dfrac{v_0^2}{g}\left[-\dfrac{1}{2}+\dfrac{gh}{v_0^2}+\sqrt{\dfrac{1}{4}-\left(\dfrac{gh}{v_0^2}\right)^2}\right]\)
\(\Rightarrow x_2=\dfrac{v_0^2}{g}\left[\dfrac{1}{2}-\dfrac{gh}{v_0^2}+\sqrt{\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{gh}{v_0^2}\right)^2}\right]\)
Vậy......
Từ đỉnh một tháp cao 180m, người ta ném một quả cầu theo phương ngang với vận tốc ban đầu v0. Sau 4 giây vận tốc của quả cầu hợp với phương ngang một góc 300.
a. Tính vận tốc ban đầu của quả cầu? Thời gian vật chạm đất?
b. Viết phương trình quỹ đạo của quả cầu?
c. Vận tốc mà nó chạm đất? Tính góc mà vận tốc hợp với phương nằm ngang khi chạm đất?
Chọn gốc tọa độ tại mặt đất.
\(v_0\) là vận tốc ban đầu vật.
\(Ox:\left\{{}\begin{matrix}v_x=v_0=hằngsố\\x=v_0\cdot t\end{matrix}\right.\)
\(Oy:\left\{{}\begin{matrix}v_y=g\cdot t\\y=h-\dfrac{1}{2}gt^2\end{matrix}\right.\)
Tại thời điểm \(t=4a;\alpha=30^o\)\(\Rightarrow v_x=v_y\)
\(\Rightarrow v_0=g\cdot t=10\cdot4=40\)m/s
Thời gian vật chạm đất\(\left(y=0\right)\)
\(\Rightarrow h-\dfrac{1}{2}gt^2=0\Rightarrow h=\dfrac{1}{2}gt^2\)
\(\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot180}{10}}=6s\)
Phương trình quỹ đạo của quả cầu:
\(y=\dfrac{g}{2v_0^2}\cdot x^2=\dfrac{10}{2\cdot40^2}\cdot x^2=\dfrac{x^2}{320}\)
Vận tốc khi chạm đất:
\(v=\sqrt{v^2_0+\left(g\cdot t\right)^2}=\sqrt{40^2+\left(10\cdot4\right)^2}=40\sqrt{2}\)m/s
Khi đó góc tính đc:
\(v^2=v^2_0+\left(g\cdot t\right)^2=\left(v_0\cdot cos\beta\right)^2\)
\(\Rightarrow v=v_0\cdot cos\beta\Rightarrow cos\beta=\dfrac{v}{v_0}=\dfrac{40\sqrt{2}}{40}=\sqrt{2}\)
Hơi vô lí
Một vật nhỏ được ném theo phương ngang từ độ cao H. Sau khi chuyển động được 3s, vận tốc của vật hợp với phương ngang một góc 450. Bỏ qua sức cản của không khí, lấy g = 10m/s2. Vận tốc ban đầu của vật là:
- Lấy vận tốc ban đầu của vật là : \(v_o=v_x\)
- Tại thời điểm 3s từ lúc ném \(v_y=gt=10.3=30\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
Theo bài ra vận tốc vật hợp với phương ngang góc 45o .
\(\Rightarrow Tan\alpha=Tan45=\dfrac{v_y}{v_x}=\dfrac{30}{v_x}\)
\(\Rightarrow v_x=30\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
Vậy ....
4. Khi quả tạ được ném từ độ cao h sao cho vận tốc ban đầu \(\overrightarrow{vo}\)→ hợp với phương ngang một góc α, hãy dự đoán các yếu tố ảnh hưởng đến tầm xa của quả tạ.
Yếu tố ảnh hưởng đến tầm xa của quả tạ:
+ Góc ném
+ Vận tốc ném ban đầu
+ Độ cao ném
+ Lực cản của không khí
Một quả cầu được ném theo phương ngang từ độ cao 80m. Sau khi chuyển động 3s, vận tốc quả cầu hợp với phương ngang một góc 45 0 .
a. Tính vận tốc ban đầu của quả cầu.
b. Thời gian chuyển động của vật, vị trí tiếp đất, vận tốc của vật là bao nhiêu khi tiếp đất?
a. Chọn hệ quy chiếu Oxy với O là ở mặt đất
+ Trên trục Ox ta có :
a x = 0 ; v x = v o ; x = v o t
+ Trên trục Oy ta có :
a y = - g ; v y = - g t = - 10 t
y = h − 1 2 g t 2 = 80 − 5 t 2
Khi vận tốc của vật hợp với phương thẳng đứng một góc 45 0
Ta có tan 45 0 = v x v y = v 0 10 t ⇒ v 0 = 10 t = 10.3 = 30 m / s
b. Chạm đất: y = 0 ⇒ 5 t 2 = 80 ⇒ t = 4 s
Khi đó : x max = v 0 t = 30.4 = 120 m ; v y = g t = 10.4 = 40 m / s
⇒ v = v y 2 + v x 2 = 40 2 + 30 2 = 50 m / s
Một quả cầu ném theo phương ngang từ độ cao 80m. Sau khi chuyển động 3s, vận tốc quả cầu hợp với phương ngang một góc 45độ a/ Tính vận tốc ban đầu của quả cầu. 2/ thời gian chuyển động của vật,vị trí tiếp đất, vận tốc của vật là bao nhiêu khi tiếp đất? GIẢI GIÚP MÌNH VỚI Ạ TÓM TẮT GIÙM LUÔN Ạ