Bài 15. Bài toán về chuyển động ném ngang

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Trần

Từ đỉnh một tháp cao 180m, người ta ném một quả cầu theo phương ngang với vận tốc ban đầu v0. Sau 4 giây vận tốc của quả cầu hợp với phương ngang một góc 300.

a. Tính vận tốc ban đầu của quả cầu? Thời gian vật chạm đất?

b. Viết phương trình quỹ đạo của quả cầu?

c. Vận tốc mà nó chạm đất? Tính góc mà vận tốc hợp với phương nằm ngang khi chạm đất?

nguyễn thị hương giang
12 tháng 12 2021 lúc 1:07

undefined

Chọn gốc tọa độ tại mặt đất.

\(v_0\) là vận tốc ban đầu vật.

\(Ox:\left\{{}\begin{matrix}v_x=v_0=hằngsố\\x=v_0\cdot t\end{matrix}\right.\)

\(Oy:\left\{{}\begin{matrix}v_y=g\cdot t\\y=h-\dfrac{1}{2}gt^2\end{matrix}\right.\)

Tại thời điểm \(t=4a;\alpha=30^o\)\(\Rightarrow v_x=v_y\)

\(\Rightarrow v_0=g\cdot t=10\cdot4=40\)m/s

Thời gian vật chạm đất\(\left(y=0\right)\)

\(\Rightarrow h-\dfrac{1}{2}gt^2=0\Rightarrow h=\dfrac{1}{2}gt^2\)

\(\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot180}{10}}=6s\)

Phương trình quỹ đạo của quả cầu:

\(y=\dfrac{g}{2v_0^2}\cdot x^2=\dfrac{10}{2\cdot40^2}\cdot x^2=\dfrac{x^2}{320}\)

Vận tốc khi chạm đất:

\(v=\sqrt{v^2_0+\left(g\cdot t\right)^2}=\sqrt{40^2+\left(10\cdot4\right)^2}=40\sqrt{2}\)m/s

Khi đó góc tính đc:

\(v^2=v^2_0+\left(g\cdot t\right)^2=\left(v_0\cdot cos\beta\right)^2\) 

\(\Rightarrow v=v_0\cdot cos\beta\Rightarrow cos\beta=\dfrac{v}{v_0}=\dfrac{40\sqrt{2}}{40}=\sqrt{2}\)

Hơi vô lí


Các câu hỏi tương tự
tu thi dung
Xem chi tiết
Phan Phương Thảo
Xem chi tiết
Mai Hà
Xem chi tiết
Phan Phương Thảo
Xem chi tiết
Hòa Minzy
Xem chi tiết
Jang Nara
Xem chi tiết
trần đông tường
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Thư
Xem chi tiết
Phan Phương Thảo
Xem chi tiết