Hình bn tự vẽ nha :))

a) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)ACM, có:   \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM};AMchung;\widehat{M=90^o}\) 

=> \(\Delta ABM=\Delta ACM\)(gcg)

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(2g.t.ư); AB=AC ( 2c. t.ư)

b) *Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACE, có: \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(do  \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)); \(AB=AC\)(cmt); \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\)(gt)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\)(gcg)

* Ta có: \(\widehat{CAD}=\widehat{EAD}-\widehat{CAE};\widehat{BAE}=\widehat{EAD}-\widehat{BAD}\)

Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\)(gt)    => \(\widehat{CAD}=\widehat{BAE}\)

Xét \(\Delta\)ACD và \(\Delta\)ABE, có: \(\widehat{CAD}=\widehat{BAE}\)(cmt); \(AB=AC\)(cmt); \(\widehat{ACD}=\widehat{ABE}\)

\(\Rightarrow\Delta ACD=\Delta ABE\)(gcg)

a: Xét tứ giác EDCB có 

A là trung điểm của EC
A là trung điểm của DB

Do đó: EDCB là hình bình hành

Suy ra: \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)

TROI OI! Khong co mot cau tra loi luon

có ai biết mà trả lời

a) Ta có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)  (Cùng phụ với hai góc trên)

Xét tam giác vuông ABH và ACH có:

Cạnh AH chung

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\)   (Cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

\(\Rightarrow AB=AC\)   (Hai cạnh tương ứng)

b) Do \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)   (Cùng kề bù với hai góc trên)

Xét tam giác ABD và ACE có:

AB = AC (cma)

BD = CE (gt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(c-g-c\right)\)

c) Do \(\Delta ABD=\Delta ACE\Rightarrow AD=AE\)

Ta có: DC = DB + BC = CE + BC = BE

Xét tam giác ACD và tam giác ABE có:

AC = AB (cma)

CD = BE (cmt)

AD = AE (cmt)

\(\Rightarrow\Delta ACD=\Delta ABE\left(c-c-c\right)\)

d) Xét tam giác vuông ADH và AEH có:

Cạnh AH chung

AD = AE (cmt)

\(\Rightarrow\Delta ADH=\Delta AEH\)   (Cạnh huyền - cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\) hay AH là phân giác góc DAE.

e) Ta có \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(cmb\right)\Rightarrow\widehat{KAB}=\widehat{IAC}\)

Vậy nên \(\Delta KAB=\Delta IAC\)  (Cạnh huyền góc nhọn)

\(\Rightarrow AK=AI\)

Gọi O là giao điểm của BK và CI. 

Xét hai tam giác vuông AKO và AIO có:

AO là cạnh chung

AK = AI(cmt)

\(\Rightarrow\Delta AKO=\Delta AIO\)   (Cạnh huyền - cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow\widehat{KAO}=\widehat{IAO}\) hay AO là phân giác góc DAE.

Mà AH cũng là phân giác góc DAE nên A, H, O thẳng hàng hay AH, BK, CI cùng đi qua một điểm.

Em tham khảo lời giải tại đây nhé.

Câu hỏi của Acot gamer - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath