a: Xet ΔCAM có CA=CM

nên ΔCAM cân tại C

=>góc CAM=góc CMA

b: góc CAM+góc NAM=90 độ

=>góc CMA+góc NAM=90 độ(ĐPCM)

c: góc HAM+góc CMA=90 độ

góc BAM+góc CAM=90 độ

mà góc CMA=góc CAM

nên góc HAM=góc BAM

=>AM là phân giác của góc BAH

d:

Xét ΔAHM và ΔANM có

AH=AN

góc HAM=góc NAM

AM chung

Do đó: ΔAHM=ΔANM

=>góc ANM=90 độ

=>NM vuông góc với AB

a) ta có: CM=CA (gt)

=> tam giác ACM cân tại C ( định lí tam giác cân)

=> góc CAM = góc CMA ( tính chất tam giác cân)

b) ta có: góc CAM = góc CMA (phần a)

mà góc CAM + góc MAN = 90 độ ( = góc BAC)

=> góc CMA + góc MAN = 90 độ

=> góc CMA và góc MAN phụ nhau

c) Xét tam giác AHM vuông tại H

có: góc CMA + góc MAH = 90 độ ( 2 góc phụ nhau)

mà góc CMA + góc MAN = 90 độ ( phần b)

=> góc CMA + góc MAH = góc CMA + góc MAN ( = 90 độ)

=> góc MAH = góc MAN

=> AM là tia phân giác góc BAH ( định lí tia phân giác)

d) Xét tam giác MAH và tam giác MAN

có: AH = AN (gt)

góc MAH = góc MAN ( phần c)

MA là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta MAH=\Delta MAN\left(c-g-c\right)\)

=> góc MHA = góc MNA = 90 độ ( 2 cạnh tương ứng)

=> góc MNA =90 độ

\(\Rightarrow MN\perp AB⋮N\) ( định lí đường vuông góc)

bn kẻ hình giúp mk nha! mk ko bk kẻ

vẽ hình đi

Vẽ hình nha bạn!! Mik mới lớp 6 thui

đúng rồi ; không hình làm khó lắm đó

bít lm nhưng lười lắm mấy cái này chủ yếu là chứng minh 2 tam giác bằng nhau bạn vẽ hình ra là pít liền

Hình thì bạn tự vẽ nha 

a . Do CM = CA 

=> tam giác MCA cân tại C 

=> góc CAM = góc CMA ( 2 góc ở đáy ) 

b . 

a/ Gọi O là trung điểm của AM

Xét ΔAOC và ΔMOC ta có:

OA = OM (O là trung điểm của AM)

AC = MC (gt0

OC: cạnh chung

=> ΔAOC = ΔMOC (c - c - c)

=> \(\widehat{OAC}=\widehat{OMC}\) (2 góc tương ứng)

Hay; \(\widehat{MAN}=\widehat{CMA}\)

b/ Có: \(\widehat{NAM}+\widehat{MAC}=90^0\left(=\widehat{BAC}\right)\)

Mà \(\widehat{MAN}=\widehat{CMA}\) (câu a)

=> \(\widehat{CMA}\)\(+\)\(\widehat{NAM}\)\(=90^0\)

=> \(\widehat{CMA}\) và \(\widehat{NAM}\) là 2 góc phụ nhau

c/ Có: \(\widehat{CMA}\)\(+\)\(\widehat{NAM}\)\(=90^0\) (câu a) (1)

Lại có: ΔAMH vuông tại H nên

\(\widehat{AMH}+\widehat{MAH}=90^0\)

Hay: \(\widehat{CMA}+\widehat{MAH}=90^0\) (2)

Từ (1) và (2)

=> \(\widehat{NAM}=\widehat{MAH}\)

=> AM là phân giác của \(\widehat{NAH}\)

Hay AM là phân giác của \(\widehat{BAH}\)

d/ Xét ΔANM và ΔAHM ta có:

AN = AH (gt)

\(\widehat{NAM}=\widehat{MAH}\) (câu c)

AM: cạnh chung

=> ΔANM = ΔAHM (c - g - c)

=> \(\widehat{ANM}=\widehat{AHM}=90^0\)

=> MN⊥AB

P/s: Đảm bảo đầy đủ + chính xác!

a: ΔCAM cân tại C

=>góc CAM=góc CMA

b: góc HAM+góc CMA=90 độ

góc BAM+góc CAM=90 độ

mà góc CMA=góc CAM

nên góc HAM=góc BAM

=>ĐPCM

c: Xét ΔAHM và ΔANM có

AH=AN

góc HAM=góc NAM

AM chung

=>ΔAHM=ΔANM

=>góc AHM=góc ANM=90 độ

=>MN vuông góc AB