Cho góc xOy,C thuộc Ox,D thuộc Oy sao cho OC = OD.Gọi I là điểm nằm trên tia phân giác Oz của góc xOy sao cho OI > OC.chung minh rang:
a,IC=ID
b,Gọi K là giao điểm của Oy và CD.cm: Oy là đường trung trực của CD
Bài 3. Cho góc nhọn xOy , C là điểm trên tia Ox, D là điểm trên tia Oy , sao cho OC = OD. Gọi I là điểm trên tia phân giác Oz của góc xOy , sao cho OI > OC . a)Chứng minh IC = ID và IO là phân giác của góc CID . b) Gọi J là giao điểm của OI và CD , chứng minh OI là đường trung trực của đoạn CD
Cho góc nhọn xOy, C là điểm trên tia Ox, D là điểm trên tia Oy, sao cho OC = OD. Gọi I là điểm trên tia phân giác Oz của góc xOy, sao cho OI > OC.
a) Chứng minh IC = ID và IO là phân giác của CID.
b) Gọi J là giao điểm của OI và CD, chứng minh OI là đường trung trực của đoạn CD
a) Xét Δ OCI và Δ ODI có:
OC=OD (GT)
OI chung
^COI=^DOI (GT)
=>Δ OCI= ΔODI (C-G-C)
TA CÓ :^COI=^DOI (GT)=>OI LÀ TIA PHÂN GIÁC ^COD (ĐPCM)
B) XÉT Δ CJO VÀ Δ DJO có:
OJ CHUNG
OC=OD (GT)
^COJ=^DOJ(GT)
=> Δ CJO = Δ DJO ( C-G-C)
=> ^CJO =^ DJO ( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG) (1)
MÀ ^ CJO + ^DJO= 180 ' (2)
TỪ (1) VÀ (2) => ^CJO=^CDO= ^CJD/2= 180'/2= 90'
=> CD VUÔNG GÓC OJ
MẶT KHÁC : JC=JD ( ΔCJO = Δ DJO)
=> OJ LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC ( ĐPCM)
NHỚ VOTE CHO TUI 5 SAO NHA CẢM ƠN CÁC BẠN NHIỀU Ạ
Cho góc nhọn xOy, C là điểm trên tia Ox, D là điểm trên tia Oy, sao cho OC = OD. Gọi I là điểm trên tia phân giác Oz của góc xOy, sao cho OI > OC.
a/ Chứng minh IC = ID và IO là tia phân giác của góc CID
b/ Gọi J là giao điểm của OI và CD, chứng minh OI là đường trung trực của đoạn CD
Cho góc nhọn xOy , C là điểm trên tia õ , D là điểm trên tia oy sao cho OC=OD . gọi I là điểm trên tia phân giác oz của góc xoy , sao cho Oi>oc
a,cm ic=id và io là phân giác của góc cid
b, gọi j là giao điểm của oi và cd , chứng minh oi là đường trung trực của đoạn cd
cho góc nhọn xOy , c là điểm trên tia Ox , D là điểm trên tia Oy, sao cho OC=OD . gọi I là điểm trên tia phân giác Oz của góc xOy
sao cho OI > OC
a) chứng minh IC=ID và IO là phân giác của góc CID
b) gọi J là giao điểm của OI và CD chứng minh OI là đường trung trực của CD
* giúp mk vẽ hình và giả thiết kết luận nữa nhé
gt : - cho góc xOy
- c \(\in Ox\) , D \(\in\) Oy và OC = OD
- I \(\in\) Oz và Góc yOz = zOx
-OI > OC
kl : IC = ID
góc DOI = IOC
OJ là đường trung trực của CD
a) Xét ΔDOI và ΔCOI , có :
OC = OD ( gt )
OI là cạnh chung
góc DOI = góc COI ( Oz là tia phân giác của góc xOy )
=> ΔDOI = ΔCOI ( cgc )
=> IC = ID ( 2 góc tương ứng )
=> góc DIO = góc CIO ( 2 góc tương ứng ) => OI là tia phân giác của góc CID
b)
Xét ΔOJC và ΔOJD , có :
OC = OD ( gt )
OI là cạnh chung
góc DOI = góc COI ( Oz là tia phân giác của góc xOy )
=> ΔCOJ = ΔDOJ ( cgc )
=> DJ = CJ ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
=> góc OJD = OJC ( 2 góc tương ứng ) và OJD + OJC = 1800 ( 2 góc kề bù )
=> góc OJD = OJC = \(\frac{180^0}{2}=90^0\) ( 2)
Từ (1) và (2) => OI là đường trung trực của CD
Cho góc nhọn xOy , C là điểm trên tia Ox, D là điểm trên tia Oy, sao cho OC = OD. Gọi I là điểm trên tia phân giác Oz của góc xOy, sao cho OI > OC. Chứng minh rằng:
a/ IC = ID
b/ Gọi H là giao điểm của OI và CD, chứng minh HC = HD
Có vẽ hình giúp mik nha!
a: Xét ΔOCI và ΔODI có
OC=OD
\(\widehat{COI}=\widehat{DOI}\)
OI chung
Do đó: ΔOCI=ΔODI
Suy ra: IC=ID
b: Ta có: ΔOCD cân tại O
mà OH là đường phân giác
nên H là trung điểm của CD
hay CH=DH
Cho góc xOy nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng Oy không chứa cạnh Ox, kẻ Oz vuông góc Ox. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng Ox không chứa cạnh Oy, kẻ Ot vuông góc Oy. Trên các tia Ot, Ox, Oy, Oz lấy các điểm A, B, C, D sao cho OA = OD; OC = OB
a) Chứng minh AC = DB
b) Gọi I là giao điểm của AC và DB. Chứng minh IA = ID; IB = IC và OI là tia phân giác của góc xOy
Xét tam giác ODB và tam giác OAC có: OD = OA
góc AOC = góc BOD (=90o)
OB = OC
=> tam giác ODB = tam giác OAC (c.g.c)=> AC = BD (2 cạnh t,ư )
b/Ta có góc DOC + COB = zOx = 90o
AOB + BOC = tOy = 90o
=> góc DOC = AOB mà OD =OA, OC = OB
=> tam giác ODC = OAB (c.g.c) => DC = AB (1)
Dễ có tam giác DCB = ABC (Vì BC chung, DC=AB,DB =AC )
=> góc CDB = CAB (2 góc t.ư) (2)
Dễ có tam giác CDA = BAD (vì AD chung, CD = AB, DB =AC ) => góc DCA = góc DBA (2 góc t.ư) (3)
Từ (1)(2)(3) => tam giác IDC =IAB (g.c.g)
=> ID = IA, IC = IB (cặp canh tương ứng )
Dễ có tam giác OIC = OIB (c.c.c)
=> góc COI = góc BOI (2 góc t.ư)
=> tia OI là phân giác của góc xOy
Cho góc nhọn xOy . Trên cạnh Ox lấy điểm A và trên cạnh Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Vẽ AC vuông góc với Oy (C thuộc Oy) , BD vuông góc Ox(D thuộc Ox) . Chứng minh:
a)tam giác OBD = tam giác OAC
b)gọi I là giao điểm của AC và BD . chứng minh: IC=ID
c)chứng minh OI là tia phân giác của góc xOy
a, Xét △OBD vuông tại D và △OAC vuông tại C
Có: xOy là cạnh chung
OB = OA (gt)
=> △OBD = △OAC (ch-gn)
b, Vì △OBD = △OAC (cmt) => OD = OC (2 cạnh tương ứng) và OBD = OAC (2 góc tương ứng)
Ta có: OD + AD = OA và OC + CB = OB
Mà OA = OB (gt) ; OD = OC (cmt)
=> AD =BC
Xét △CIB vuông tại C và △DIA vuông tại D
Có: BC = AD (cmt)
CBI = DAI (2 góc tương ứng)
=> △CIB = △DIA (cgv-gnk)
=> IC = ID (2 cạnh tương ứng)
c, Xét △AOI và △BOI
Có: OA = OB (gt)
OI là cạnh chung
IA = IB (△DIA = △CIB)
=> △AOI = △BOI (c.c.c)
=> AOI = BOI (2 góc tương ứng)
=> OI là tia phân giác của góc AOB
hay OI là tia phân giác của góc xOy
Cho góc nhọn xOy . Trên cạnh Ox lấy điểm A và trên cạnh Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Vẽ AC vuông góc với Oy (C thuộc Oy) , BD vuông góc Ox(D thuộc Ox) . Chứng minh:
a)tam giác OBD = tam giác OAC
b)gọi I là giao điểm của AC và BD . chứng minh: IC=ID
c)chứng minh OI là tia phân giác của góc xOy