Giai pt lượng giác : \(4sin^4x+12cos^2x-7=0\) có nghiệm là :
A. \(x=\pm\frac{\Pi}{4}+k2\Pi\)
B. \(x=-\frac{\Pi}{4}+k\Pi\)
C. \(x=\frac{\Pi}{4}+k\Pi\)
D. \(x=\frac{\Pi}{4}+k\frac{\Pi}{2}\)
Những câu hỏi liên quan
Nghiệm của pt : \(sin^2x+\left(\sqrt{3}-1\right)sinxcosx-\sqrt{3}cos^2x=0\) là :
A. \(x=\frac{\Pi}{6}+k\Pi;x=\frac{\Pi}{3}+k\Pi\)
B. \(x=\frac{\Pi}{4}+k2\Pi;x=-\frac{\Pi}{3}+k2\Pi;k\in Z\)
C. \(x=\frac{\Pi}{2}+k\Pi;x=-\frac{\Pi}{6}+k\Pi\)
D. \(x=\frac{\Pi}{4}+k\Pi;x=-\frac{\Pi}{3}+k\Pi;k\in Z\)
Nhận thấy \(cosx-0\) không phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cos^2x\)
\(tan^2x+\left(\sqrt{3}-1\right)tanx-\sqrt{3}=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=-\frac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)
Giải phương trình \(cos^4x+\sin^4x+cos\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\times sin\left(3x-\frac{\pi}{4}\right)-\frac{3}{2}=0\)có nghiệm là:
A.\(x=\pm\frac{\pi}{4}+k2\pi\)
B.\(x=\frac{\pi}{2}+k\pi\)
C.\(x=\frac{\pi}{4}+k\pi\)
D.\(x=\frac{\pi}{4}+k2\pi\)
Tham khảo ạ: Giải phương trình:$\sin^4x+\cos^4x+\cos(x-\frac{\pi}{4})\sin(3x-\frac{\pi}{4})-\frac{3}{2}=0$ - Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác - Diễn đàn Toán học
Phần đằng sau tự giải nốt ạ
Đúng 0
Bình luận (0)
Nghiệm của pt : \(cosx=\frac{1}{2}\) là :
A. \(x=\pm\frac{\Pi}{4}+k2\Pi,k\in Z\)
B. \(x=\pm\frac{\Pi}{3}+k2\Pi,k\in Z\)
C. \(x=\frac{\Pi}{6}+k2\Pi,k\in Z\)
D. \(x=\pm\frac{1}{2}+k2\Pi,k\in Z\)
\(cosx=\frac{1}{2}=cos\left(\frac{\pi}{3}\right)\)
\(\Rightarrow x=\pm\frac{\pi}{3}+k2\pi\)
Nghiệm của phương trình : \(sin^4x-cos^4x=0\) là :
A . \(x=\pm\frac{\Pi}{4}+k2\Pi\)
B . \(x=\frac{3\Pi}{4}+k2\Pi\)
C . \(x=\frac{-\Pi}{4}+k\Pi\)
D . \(x=\frac{\Pi}{4}+\frac{k\Pi}{2}\)
Trình bày lời giải chi tiết rồi ms chọn đáp án nha các bạn !!!!!
\(sin^4x=cos^4x\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=cosx\\sinx=-cosx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phương trình : \(cos^22x+cos2x-\frac{3}{4}=0\) có nghiệm là :
A . \(x=\pm\frac{2\Pi}{3}+k\Pi\)
B . \(x=\pm\frac{\Pi}{3}+k\Pi\)
C . \(x=\pm\frac{\Pi}{6}+k\Pi\)
D . \(x=\pm\frac{\Pi}{6}+k2\Pi\)
Phương trình : 2cosx-sqrt{2}0 có tất cả các nghiệm là :
A . left[{}begin{matrix}xfrac{3Pi}{4}+k2Pix-frac{3Pi}{4}+k2Piend{matrix}right.,kin Z}
B . left[{}begin{matrix}xfrac{Pi}{4}+k2Pix-frac{Pi}{4}+k2Piend{matrix}right.,kin Z}
C . left[{}begin{matrix}xfrac{Pi}{4}+k2Pixfrac{3Pi}{4}+k2Piend{matrix}right.,kin Z}
D . left[{}begin{matrix}xfrac{7Pi}{4}+k2Pix-frac{7Pi}{4}+k2Piend{matrix}right.,kin Z}
Trình bày bài giải chi tiết rồi mới chọn đáp án nha các bạn .
Đọc tiếp
Phương trình : \(2cosx-\sqrt{2}=0\) có tất cả các nghiệm là :
A . \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3\Pi}{4}+k2\Pi\\x=-\frac{3\Pi}{4}+k2\Pi\end{matrix}\right.,k\in Z}\)
B . \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\Pi}{4}+k2\Pi\\x=-\frac{\Pi}{4}+k2\Pi\end{matrix}\right.,k\in Z}\)
C . \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\Pi}{4}+k2\Pi\\x=\frac{3\Pi}{4}+k2\Pi\end{matrix}\right.,k\in Z}\)
D . \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{7\Pi}{4}+k2\Pi\\x=-\frac{7\Pi}{4}+k2\Pi\end{matrix}\right.,k\in Z}\)
Trình bày bài giải chi tiết rồi mới chọn đáp án nha các bạn .
Nghiệm của phương trình : 2sin^2x-5sinx-30 là :
A . x-frac{Pi}{6}+k2Pi;xfrac{7Pi}{6}+k2Pi
B . xfrac{Pi}{3}+k2Pi;xfrac{5Pi}{6}+k2Pi
C . xfrac{Pi}{2}+kPi;xPi+k2Pi
D . xfrac{Pi}{4}+k2Pi;xfrac{5Pi}{4}+k2Pi
Trình bày bài giải chi tiết rồi ms chọn đáp án nha các bạn .
Đọc tiếp
Nghiệm của phương trình : \(2sin^2x-5sinx-3=0\) là :
A . \(x=-\frac{\Pi}{6}+k2\Pi;x=\frac{7\Pi}{6}+k2\Pi\)
B . \(x=\frac{\Pi}{3}+k2\Pi;x=\frac{5\Pi}{6}+k2\Pi\)
C . \(x=\frac{\Pi}{2}+k\Pi;x=\Pi+k2\Pi\)
D . \(x=\frac{\Pi}{4}+k2\Pi;x=\frac{5\Pi}{4}+k2\Pi\)
Trình bày bài giải chi tiết rồi ms chọn đáp án nha các bạn .
Tìm tất cả các nghiệm của phương trình : tanx+sqrt{3}cotx-sqrt{3}-10 là :
A . left[{}begin{matrix}xfrac{Pi}{4}+kPixfrac{Pi}{3}+kPiend{matrix}right.,kin Z}
B . left[{}begin{matrix}x-frac{Pi}{4}+kPixfrac{Pi}{6}+kPiend{matrix}right.,kin Z}
C . left[{}begin{matrix}xfrac{Pi}{4}+k2Pixfrac{Pi}{6}+k2Piend{matrix}right.,kin Z}
D . left[{}begin{matrix}xfrac{Pi}{4}+kPixfrac{Pi}{6}+kPiend{matrix}right.,kin Z}
Đọc tiếp
Tìm tất cả các nghiệm của phương trình : \(tanx+\sqrt{3}cotx-\sqrt{3}-1=0\) là :
A . \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\Pi}{4}+k\Pi\\x=\frac{\Pi}{3}+k\Pi\end{matrix}\right.,k\in Z}\)
B . \(\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\Pi}{4}+k\Pi\\x=\frac{\Pi}{6}+k\Pi\end{matrix}\right.,k\in Z}\)
C . \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\Pi}{4}+k2\Pi\\x=\frac{\Pi}{6}+k2\Pi\end{matrix}\right.,k\in Z}\)
D . \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\Pi}{4}+k\Pi\\x=\frac{\Pi}{6}+k\Pi\end{matrix}\right.,k\in Z}\)
Nghiệm của phương trình : \(2cos2x+2cosx-\sqrt{2}=0\)
A . \(x=\pm\frac{\Pi}{4}+k2\Pi\)
B . \(x=\pm\frac{\Pi}{4}+k\Pi\)
C . \(x=\pm\frac{\Pi}{3}+k2\Pi\)
D . \(x=\pm\frac{\Pi}{3}+k\Pi\)
Trình bày bài giải chi tiết rồi mới chọn đáp án nha các bạn .
\(2cos2x+2cosx-\sqrt{2}=0\\ \Leftrightarrow2\left(2cos^2x-1\right)+2cosx-\sqrt{2}=0\\ \Leftrightarrow4cos^2x+2cosx-2-\sqrt{2}=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=\frac{\sqrt{2}}{2}\\cosx=-\frac{1+\sqrt{2}}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x=\pm\frac{\pi}{4}+k2\pi,k\in Z\)
Đúng 0
Bình luận (0)