b: Xét ΔAEC và ΔAED có 

AC=AD

\(\widehat{CAE}=\widehat{DAE}\)

AE chung

Do đó: ΔAEC=ΔAED

Suy ra: EC=ED

a) Ta có : 

AD=AC (gt) suy ra tam giác ADC là tam giác cân tại góc DAC , suy ra góc ACD =góc ADC (tc)

Theo đấu bài ta có : góc A = 90 độ, suy ra góc ACD = (180 - 90 ) .1/2 = 45 độ

b) Xét tam giác ADE và tam giác ACE có : 

AE chung , AC=AD (gt) , DAE=CAE(AE là p/g của góc DAC)

từ đó, suy ra : 2 tam giác bằng nhau với trường hợp (c.g.c)

vậy DE=CE (đpcm)

c) có AE là phân giác góc DAC, mà tam giác DAC là tam giác vân thì : AE là đường cao (tc)

bạn có thể giải theo cách học kì 1 lớp 7 đc k ?

học kì 1 lớp 7 bạn học về những phần j

a) Xét tam giác ABD và tam giác AHD có:

AB = AH ( gt )

^BAD = ^CAD ( Do AD phân giác  )

AD chung 

=> Tam giác ABD = tam giác AHD ( c.g.c )

=> ^ABD = ^AHB ( hai góc tương ứng )

b) Xét tam giác AHE và tam giác ABC có:

AB = AH ( gt )

^ABC chung

^ABD = ^AHD ( cmt )

=> Tam giác AHE = tam giác ABC ( g.c.g )

a: Ta có:ΔABC vuông tại B

=>\(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=90^0\)

=>\(\widehat{BAC}+50^0=90^0\)

=>\(\widehat{BAC}=40^0\)

b: Xét ΔABE và ΔADE có

AB=AD

\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}\)

AE chung

Do đó: ΔABE=ΔADE

c: Xét ΔFAB vuông tại A và ΔEBA vuông tại B có

AB chung

\(\widehat{FBA}=\widehat{EAB}\)(hai góc so le trong, FB//AE)

Do đó: ΔFAB=ΔEBA

d: Sửa đề: I là trung điểm của BA

Xét tứ giác AFBE có

AF//BE

AE//BF

Do đó: AFBE là hình bình hành

=>AB cắt FE tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của AB

nên I là trung điểm của FE

=>F,I,E thẳng hàng

a: Xét ΔADH và ΔADB có

AD chung

\(\widehat{DAH}=\widehat{DAB}\)

AH=AB

Do đó: ΔADH=ΔADB

=>\(\widehat{ADH}=\widehat{ADB}\) và \(\widehat{ABD}=\widehat{AHD}\)

Xét ΔAHE vuông tại A và ΔABC vuông tại A có

AH=AB

\(\widehat{AHE}=\widehat{ABC}\)

Do đó: ΔAHE=ΔABC

=>AE=AC 

=>ΔAEC cân tại A

Ta có: ΔAEC cân tại A

mà AD là đường phân giác

nên AD\(\perp\)EC
 

 a, Xét ΔABI và ADI ta có 

AI là cạnh chung

A1^ = A2^ 

AB = AD (gt)

⇒ 2 tam giác trên bằng nhau

⇒ IB = ID ( cạnh tương ứng)

b, Ta có BIE^=DIC^ (đối đỉnh)

⇒ AIE^ = AIB^ + BIE^  = AID^ +AIC^ 

Xét ΔAIE VÀ AIC

EAI^=CAI^ =45

chung Ai

⇒ 2 tam giác bằng nhau

⇒ AC = AE

Gọi giao điểm của AD và BE là O.

Xét tam giác AEO và tam giác ABO,có:

             AE=AB  (gt)

       Góc EAO=Góc BAO (gt)

        AO là cạnh chung

=> Tam giác AEO=Tam giác ABO (c.g.c)

    =>Góc AOE= Góc ABO (2 góc tương ứng)

Ta có:  Góc AOE + Góc AOB=180^o  (2 góc bù nhau)

       Mà Góc AOE=Góc AOB  (cmt)

           => Góc AOE = 90^o

    => AD⊥BE tại O