cho tam giác abc vuông cân tại a đường cao ah từ điểm m bất kì trên cạnh bc kẻ các đường song song với ac và ab cắt ab ở d và cắt ac ở e.
a) chứng minh adme là hình chữ nhật
b) giả sử ad=6cm , ae= 8cm. tính độ dài am.
c) chứng minh góc dhe= 90 độ
vẽ hình và lời giải nha !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH. M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và D. Chứng minh:
a) Tứ giác ADME là hình bình hành.
b) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao ?
c) Xác định vị trí của M để đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ nhất.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH, từ điểm M bất kỳ trên cạnh BC( M khác B và C) kẻ đường thẳng // AC và AB cắt AB ở D và AC ở E. Cm góc DEH = 45 độ
Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và D. a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? b) Tính hat DHE c) Lấy điểm I đối xứng với M qua D, điểm K đối xứng với M qua E. Chứng minh I, A, K thẳng hàng. d) Xác định vị trí của điểm M để đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ nhất?
cho tam giác ABC vuông cân tại A đường cao AH. từ điểm M bât kỳ trên cạnh BC( M không trùng vói B,C),kẻ các đường song song với AC và AB cắt Ab ở D cắt AC ở E.
a/ CMR: ADME là hình chữ nhật.
b/ giả sử AD=6 cm,AE= 8cm. Tính AM.
c/ Cmr: góc DEH=45 độ
Bạn nào làm được câu c/ mình cảm ơn nhiều lắm
Cho tam giác ABC , đường cao AH , M là điểm bất kì trên BC , qua M kẻ các đường thẳng song song với cạnh AB và AC , Chúng cắt các cạnh AC và AB theo thư tự E và D
a,Cm tứ giác ADME là hình bình hành ?
b, 2 đường chéo AM và DE cắt nhau tại O . Cm tam gaisc AOH cân ?
c, Trường hợp tam giác ABC vuông tại A ; TỨ giác ADME là hình gì? vì sao ?
a , xetys tứ giác adme có :
me//ad (vì me//ac)
md//ae(vì md//ab)
suy ra tứ giác adme là hbh
cho tam giác ABC vuông tại A . đường cao AH . từ điểm M bất kì trên cạnh Bc (M không trùng với B và C) , vẽ các đường thẳng // với AC và AB, cắt AB ở D , cắt AC ỏ E .
a . Cm : tứ giác ADME là hcn
b. Giả sử AD=6cm , AE=8cm. tính AM
c.Cm . góc DHE =45 độ
d. Cm: AD.DB+AE.EC<=BC2 phần 4
chiu thui à
mk ko thick toán hình cho lắm
nhaE@@@
hihi
vũ thị uyên phương^___^
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) . M là trung điểm cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E.
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Chứng minh E là trung điểm của đoạn thẳng AC và tứ giác CMDE là hình bình hành.
c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh tứ giác MHDE là hình thang cân
d) Qua A vẽ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K. Chứng minh HK vuông góc với AC.
a) Xét tứ giác ADME có:
∠(DAE) = ∠(ADM) = ∠(AEM) = 90o
⇒ Tứ giác ADME là hình chữ nhật (có ba góc vuông).
b) Ta có ME // AB ( cùng vuông góc AC)
M là trung điểm của BC (gt)
⇒ E là trung điểm của AC.
Ta có E là trung điểm của AC (cmt)
Chứng minh tương tự ta có D là trung điểm của AB
Do đó DE là đường trung bình của ΔABC
⇒ DE // BC và DE = BC/2 hay DE // MC và DE = MC
⇒ Tứ giác CMDE là hình bình hành.
c) Ta có DE // HM (cmt) ⇒ MHDE là hình thang (1)
Lại có HE = AC/2 (tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông AHC)
DM = AC/2 (DM là đường trung bình của ΔABC) ⇒ HE = DM (2)
Từ (1) và (2) ⇒ MHDE là hình thang cân.
d) Gọi I là giao điểm của AH và DE. Xét ΔAHB có D là trung điểm của AB, DI // BH (cmt) ⇒ I là trung điểm của AH
Xét ΔDIH và ΔKIA có
IH = IA
∠DIH = ∠AIK (đối đỉnh),
∠H1 = ∠A1(so le trong)
ΔDIH = ΔKIA (g.c.g)
⇒ ID = IK
Tứ giác ADHK có ID = IK, IA = IH (cmt) ⇒ DHK là hình bình hành
⇒ HK // DA mà DA ⊥ AC ⇒ HK ⊥ AC
Cho tam giác ABC cân tại A láy điểm M bất kỳ trên cạnh AB qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N qua trung điểm I của NC kẻ đường thẳng song song với AB cắt MN ở E cắt BC ở F chứng minh rằng
A)Tứ giác BMNC là hình thang cân
B)So sánh NE và CF
C)tứ giác NECF là hình chữ nhật
a) gócm=gócb =gócc=gócn mn // bc
b) ncf=cne=anm=gócb=cfe=fen; tam giác ine=tam giác icf suy ra ne=cf
c) suy ra necf là hình bình hành có fe=in+nc=ie+if =nc nên necf là hcn
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Điểm I bất kỳ trên cạnh AB. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC và AC lần lượt ở M và E. CI cắt BE ở F. a) chứng minh CF vuông góc với BE. b) kẻ AH vuông góc với BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD. Chứng minh gics BDC bằng 90 độ c) chứng minh góc IFM bằng 45 độ. C) chứng minh F,M,D thẳng hàng
