Bài 8. Cho tam giác ABC có AB = AC và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. 

a) Chứng minh: ΔABM = ΔACM. Từ đó suy ra AM ⊥ BC.

b) Chứng minh ΔABD = ΔACE. Từ đó suy ra AM là đường phân giác của góc DAE. 

c) Kẻ BK ⊥ AD (K∈AD). Trên tia đối của tia BK lấy điểm H sao cho BH = AE, trên 

tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = CE. Chứng minh MAD = MBH và DN ⊥DH 

cho tam giác ABC cân tại A, Mlaf trung điểm của BC
a)chứng minh rằng ΔABM=ΔACM, từ đó chứng minh AM vuông góc BC
b)Cho BC=6cm, AM=4cm. Hãy tính độ dài cạnh AC
c) Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia  CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Chứng minh ΔADE cân
d)TỪ B và C kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE (HϵAD, KϵAE). Chứng minh rằng BH=CK
mình cần gấp ạ

Bài 6: Cho ∠xAy, lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh ΔABC = ΔADE.
Bài 7: Cho đoạn thẳng AB có M là trung điểm. Qua M kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. Lấy C ∈ d (C khác M). Chứng minh CM là tia phân giác của ∠ACB.
Bài 8: Cho ΔABC có AB = AC, phân giác AM (M ∈ BC).
Chứng minh: a) ΔABM = ΔACM. b) M là trung điểm của BC và AM ⊥ BC.
Bài 9: Cho ΔABC, trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, lấy điểm D sao cho AD // BC và AD = BC. Chứng minh: a) ΔABC = ΔCDA. b) AB // CD và ΔABD = ΔCDB.
Bài 10: Cho ΔABC có ∠A = 90 độ, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Tia phân giác ∠B cắt AC ở D.
a) Chứng minh: ΔABD = ΔEBD. b) Chứng minh: DA = DE. c) Tính số đo ∠BED.
Bài 11: Cho ΔABD, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh: a) ΔABM = ΔECM. b) AB = CE và  AC // BE.
(* Chú ý: Δ là tam giác, ∠ là góc, ⊥ là vuông góc, // là song song.)

Cho tam giác ABC có AB=AC và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểmD, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao choBD=CE.

a) Chứng minh rằng tam giác ABM=tam giác ACM. Từ đó suy raAM⊥BC

.b) Chứng minh rằng tam giác ABD=tam giác ACE. Từ đó suy raAM là đường phân giác của góc DAE.

c) Kẻ BK vuông góc với AD tại K. Gọi Bx là tia đối của tia BK. Chứngminh rằng góc MAD=góc MBx.

d) Trên tia Bx lấy điểm H sao cho BH=AE, trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=CE. Chứng minh rằng DN vuông góc với DH.

Cho tam giác ABC có AB=AC và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE

a) Chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM từ đó suy ra AM vuông góc vs BC

b) Chứng minh tam giác ABD= tam giác ACE từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc DAE

c) Kẻ BK vuông góc AD( K thuộc AD) trên tia đối của tia BK lấy điểm H sao cho BH=AE, trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=CE, Chứng minh góc MAD= góc MBH

Cho tam giác ABC có AB=AC và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE

a) Chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM từ đó suy ra AM vuông góc vs BC

b) Chứng minh tam giác ABD= tam giác ACE từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc DAE

c) Kẻ BK vuông góc AD( K thuộc AD) trên tia đối của tia BK lấy điểm H sao cho BH=AE, trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=CE, Chứng minh góc MAD= góc MBH

d) Chứng minh Dn vuông góc DH

Cho tam giác ABC có AB=AC và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE

a) Chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM từ đó suy ra AM vuông góc vs BC

b) Chứng minh tam giác ABD= tam giác ACE từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc DAE

c) Kẻ BK vuông góc AD( K thuộc AD) trên tia đối của tia BK lấy điểm H sao cho BH=AE, trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=CE, Chứng minh góc MAD= góc MBH

d) Chứng minh Dn vuông góc DH

Cho tam giác ABC có AB=AC và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE

a) Chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM từ đó suy ra AM vuông góc vs BC

b) Chứng minh tam giác ABD= tam giác ACE từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc DAE

c) Kẻ BK vuông góc AD( K thuộc AD) trên tia đối của tia BK lấy điểm H sao cho BH=AE, trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=CE, Chứng minh góc MAD= góc MBH

d) Chứng minh Dn vuông góc DH

Cho tam giác ABC vuông tại A

a/ Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AC

Chứng minh ΔABC=ΔABD và suy ra tam giác DBC cân tại B

b/ Lấy điểm M thuộc cạnh BD, điểm N thuộc cạnh BC sao cho BM=BN. Chứng minh MN//DC

c/ Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CN. Từ điểm M kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh CD tại F. Nối ME cắt cạnh CD tại I . Chứng minh IF=IC