a) Vì 12 ⋮ 3x + 1 => 3x + 1 ∊ Ư(12) = {-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12} => 3x ∊ {-13;-7;-5;-4;-3;-2;0;1;2;3;5;11}. Vì 3x ⋮ 3 => 3x ∊ {-3;0;3} => x ∊ {-1;0;1}. Vậy x ∊ {-1;0;1}. b) 2x + 3 ⋮ 7 => 2x + 3 ∊ B(7) = {...;-21;-14;-7;0;7;14;21;...}. Vì 2x ⋮ 2 mà 3 lẻ nên khi số lẻ trừ đi 3 thì 2x mới ⋮ 2 => 2x + 3 lẻ => 2x + 3 ∊ {...;-35;-21;-7;7;21;35;...} => 2x ∊ {...;-38;-24;-10;4;18;32;...} => x ∊ {...;-19;-12;-5;2;9;16;...} => x ⋮ 7 dư 2 => x = 7k + 2. Vậy x = 7k + 2 (k ∊ Z)

Cảm ơn bạn nhiều nha Đặng Hoàng Lâm!

\(\Rightarrow\left[3\left(x+1\right)+8\right]⋮\left(x+1\right)\\ \Rightarrow x+1\inƯ\left(8\right)=\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{-9;-5;-3;-2;0;1;3;7\right\}\)

x = 2 bạn nha

\(x+7⋮x-3\\ \Rightarrow\left(x+7\right)-\left(x-3\right)⋮x-3\\ \Rightarrow10⋮x-3\\ \Rightarrow x-3\in\left\{\pm10;\pm5;\pm2;\pm1\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{13;-7;8;-2;5;1;4;2\right\}\)

Ta có

\(\frac{n+2}{n-3}=\frac{\left(n-3\right)+5}{n-3}=1+\frac{5}{n-3}\)

Đẻ n+2 chia hết cho n-2

=>5 chia hết cho n-3 hay n-3 thuộc Ư(5)

=>n-3 thuộc(-5;-1;1;5)

n=(-2;2;4;8)

Nếu bài làm của mình đúng thì tick nha bạn cảm ơn.

Chúc bạn năm mới mạnh khoẻ,vui vẻ,may mắn,học giỏi nha.

dễ lớp 12 nè học sinh giỏi đó nha

Ta có: (n+2) chia hết (n-3)           (1)

           (n-3) chia hết (n-3)           (2)

Từ (1) và (2) suy ra : 

            (n+2)-(n-3)   chia hết (n-3)

              n+2-n+3    chia hết (n-3)

 5 chia hết (n-3)

tự làm tiếp

(sai thì thôi mk có lòng thì bạn cũng có dạ nên tick nhé cảm ơn)

Ta có: (2 - x)(4/5 - x) < 0

=> \(\hept{\begin{cases}2-x>0\\\frac{4}{5}-x< 0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}2-x< 0\\\frac{4}{5}-x>0\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x>2\\x< \frac{4}{5}\end{cases}}\) (loại) hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 2\\x>\frac{4}{5}\end{cases}}\)

=> \(\frac{4}{5}< x< 2\)

\(\left(2-x\right)\left(\frac{4}{5}-x\right)< 0\)

TH1 : \(\hept{\begin{cases}2-x>0\\\frac{4}{5}-x< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2>x\\\frac{4}{5}< x\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\frac{4}{5}< x< 2\)

Th2 : \(\hept{\begin{cases}2-x< 0\\\frac{4}{5}-x>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2< x\\\frac{4}{5}>x\end{cases}}}\)\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

Vậy \(\frac{4}{5}< x< 2\)

cảm ơn các bạn nhiều, kết bạn với nhau đi, 

Ta có :

\(x+3⋮x-1\)

\(x-1⋮x-1\)

\(\left(x+3\right)-\left(x-1\right)⋮x-1\)

\(x+3-x+1⋮x-1\)

\(4⋮x-1\)

\(\Rightarrow x+1\in\text{Ư}\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)

x = 1

x = 3

x = 5

HT

Mình để dưới dạng p/s cho dễ

\(B=\frac{x+3}{x-1}=\frac{x-1+4}{x-1}=\frac{x-1}{x-1}+\frac{4}{x-1}=1+\frac{4}{x-1}\left(ĐK:x\ne1\right)\)

Để \(B\in N\)=> \(4⋮x-1\)hay \(x-1\inƯ\left(4\right)\)

Ta có bảng sau : 

=> Để \(B\in N\)=> \(x\in\left\{2,3,5\right\}\)
 

a: =2(3h15'+4h45')=2x8h=16h

b: =(24'30s+25'30s):5

=50':5=10'