Có 1kg chất phóng xạ độc hại. Biết rằng cứ sau một khoảng thời gian T = 24000 năm thì một nửa số chất phóng xạ này bị phân rã thành chất khác không độc hại đối với sức khỏe con người(T được gọi chu kỳ bán rã).

Gọi u n  là khối lượng chất phóng xạ còn lại sau chu kỳ thứ n.

a. Tìm số hạng tổng quát un của dãy số u n

b. Chứng minh rằng  u n  có giới hạn là 0.

c. Từ kết quả câu b, chứng tỏ sau một số năm nào đó khối lượng chất phóng xạ đã cho ban đầu không còn độc hại đối với khỏe con người, cho biết chất phóng xạ này sẽ không độc hại nữa nếu khối lượng chất phóng xạ còn lại bé hơn 10 - 6   g .

Trong vật lý. Sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bằng công thức:

m t = m 0 . 1 2 1 T

Trong đó:  m 0  là khối lượng chất phóng xạ ban đầu, m(t) là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t, T là chu kỳ bán rã (khoảng thời gian để một nửa số nguyên tử của chất phóng xạ bị biến thành chất khác). Cho biến chu kỳ bán rã của Radi là 1602 năm. Hỏi 1gram chất phóng xạ này sau thời gian bao lâu còn lại 0.5 gram?

A. 1602 năm

B. 801 năm

C. 3204 năm

D. 400,5 năm

Côban ( C 27 60 o ) phóng xạ  β - với chu kỳ bán rã T = 5,27 năm. Thời gian cần thiết để 75% khối lượng của một khối chất phóng xạ  C 27 60 o  bị phân rã là

A. 42,16 năm.

B. 5,27 năm.

C. 21,08 năm.

D. 10,54 năm.

Chu kì bán hủy của một chất phóng xạ là khoảng thời gian cần thiết để một nửa lượng chất đó bị phân rã. Chu kì bán hủy của triti là 12,3 năm. Mô hình sau cho thấy sự biến đổi của lượng triti theo thời gian

Hỏi lượng triti còn lại bao nhiêu mg sau 61,5 năm?

Một khối chất phóng xạ A ban đầu nguyên chất. Ở thời điểm t 1  người ta thấy có 75 % số hạt nhân của mẫu bị phân rã thành chất khác. Ở thời điểm  t 2 trong mẫu chỉ còn lại 5 % số hạt nhân phóng xạ A chưa bị phân rã (so với số hạt ban đầu). Chu kỳ bán rã bán rã của chất đó là

A.  t 1 + t 2 / 3

B.  t 1 + t 2 / 2

C.  t 2 - t 1 / 3

D.  t 2 - t 1 / 2

Một khối chất phóng xạ A ban đầu nguyên chất. Ở thời điểm t 1  người ta thấy có 75% số hạt nhân của mẫu bị phân rã thành chất khác. Ở thời điểm  t 2  trong mẫu chỉ còn lại 5% số hạt nhân phóng xạ A chưa bị phân rã (so với số hạt ban đầu). Chu kỳ bán rã bán rã của chất đó là

A. T = t 1 + t 2 3

B.  T = t 1 + t 2 2

C.  T = t 2 - t 1 3

D.  T = t 2 - t 1 2

Một khối chất phóng xạ A ban đầu nguyên chất. Ở thời điểm t 1 người ta thấy có 60% số hạt nhân của mẫu bị phân rã thành chất khác. Ở thời điểm t 2  trong mẫu chỉ còn lại 5% số hạt nhân phóng xạ A chưa bị phân rã (so với số hạt ban đầu). Chu kỳ bán rã bán rã của chất đó là