Chia số 267 thành ba phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ 2 tỉ lệ nghịch vs \(\frac{1}{3}\) và \(\frac{1}{5}\), phần thứ nhất và phần thứ 3 tỉ lệ nghịch vs \(\frac{1}{7}\)và \(\frac{1}{11}\).
Chia số 267 thành ba phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ nghịch với 1/3 và 1/5, phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ nghịch với 1/7 và 1/11
Chia số 184 thành ba phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ nghịch với \(\frac{1}{3}\) và \(\frac{1}{2}\), phần thứ nhất và phần thứ ba tỉ lệ nghịch với \(\frac{1}{5}\)và\(\frac{1}{7}\)
chia số 230 thành 3 phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ nghịch\(\frac{1}{3}\)và \(\frac{1}{2}\),phần thứ nhất và phần thứ ba tỉ lệ nghịch với \(\frac{1}{5}\) và \(\frac{1}{7}\) .Tìm mỗi phần
Giải:
Gọi ba số được chia lần lượt là a, b và c
Theo đề ra, ta có:
\(a+b+c=230\)
Và \(\hept{\begin{cases}a\cdot\frac{1}{3}=b\cdot\frac{1}{2}\\a\cdot\frac{1}{5}=c\cdot\frac{1}{7}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\\\frac{a}{5}=\frac{c}{7}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{15}=\frac{b}{10}\\\frac{a}{15}=\frac{c}{21}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{21}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{21}\Rightarrow\frac{a+b+c}{15+10+21}=\frac{230}{46}=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=15\cdot5=75\\b=10\cdot5=50\\c=21\cdot5=105\end{cases}}\)
Chúc bạn học tốt :>
Chia số 230 thành 3 phần bằng nhau cho phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ nghịch với \(\frac{1}{3}\)và \(\frac{1}{2}\); phần thứ nhất và phần thứ ba tỉ lệ nghịch với \(\frac{1}{5}\)và \(\frac{1}{7}\). Tìm mỗi phần
Chia số 180 thành ba phần. Phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ nghịch với \(\frac{1}{3}\)và \(\frac{1}{2}\). Phần thứ nhất và phần thứ ba tỉ lệ nghịch với \(\frac{1}{5}\)và \(\frac{1}{7}\)
Gọi 3 phần là a,b,c(0<a,b,c<180)
Áp dụng tc dtsbn:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{2};\frac{a}{5}=\frac{c}{7}\\ \Rightarrow\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{21}=\frac{a+b+c}{15+10+21}=\frac{180}{46}=\frac{90}{23}\)
\(\Rightarrow a=\frac{90}{23}\cdot15=\frac{2250}{23}\\ b=\frac{90}{23}\cdot10=\frac{900}{23}\\ c=\frac{90}{23}\cdot21=\frac{1890}{23}\)
Vậy ...
Chia số 230 thành ba phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ nghịch với
\(\frac{1}{3}\)và\(\frac{1}{2}\); phần thứ nhất và phần thứ ba tỉ lệ nghịch với \(\frac{1}{5}\)và\(\frac{1}{7}\)
Hãy chia số 230 thành ba phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ nghịch với 1/3 và 1/2. Phần thứ nhất và phần thứ ba tỉ lệ nghịch với 1/5 và 1/7.
Giải:
Gọi ba số được chia lần lượt là a, b và c
Theo đề ra, ta có:
\(a+b+c=230\)
Và \(\left\{{}\begin{matrix}a.\dfrac{1}{3}=b.\dfrac{1}{2}\\a.\dfrac{1}{5}=c.\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2}\\\dfrac{a}{5}=\dfrac{c}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}\\\dfrac{a}{15}=\dfrac{c}{21}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{21}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{21}=\dfrac{a+b+c}{15+10+21}=\dfrac{230}{46}=5\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=15.5\\b=10.5\\c=21.5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=75\\b=50\\c=105\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
chia số 184 thành ba phần sao cho phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ nghịch với 1/3 và 1/2, phần thứ nhất và phần thứ ba tỉ lệ nghịch với 1/5 và 1/7. tìm 3 phần đó
hãy chia số 230 thành 3 phần sao phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ nghịch với 1/3 và 1/2 phần thứ nhất và phần thứ ba tỉ lệ nghịch với 1/5 và 1/7