Cho hình bình hành ABCD , vẽ AE vuông góc BD và CF vuông góc BD ( E, F thuộc BD).
a) C/m AECF là hình bình hành
b) Gọi O là trung điểm EF , c/m A,O,C thẳng hàng
cho hình bình hành ABCD. Kẻ AE vuông BD, CF vuông BD
a) chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành
b) Gọi O là trung điểm của EF. Chứng minh A,O,C thẳng hàng
Cho hình bình hành ABCD. Từ A và C kẻ AE và CF vuông góc với DB.
a) C/m AECF là hình bình hành.
b) Gọi O là trung điểm của EF, C/m A,C,O thẳng hàng.
c) Gọi M là giao điểm của AE và CD, N là giao điểm của CF và AB. C/m AC,BD,MN đồng quy.
Cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Từ A kẻ AE vuông góc với BD, từ C kẻ CF vuông góc với BD(E,F thuộc BD)
a) Chứng minh ΔAED=ΔCFB
b) Gọi O là trung điểm AC. Chứng minh từ giác AECF là hình bình hành, từ đó suy ra O là trung điểm EF
Cho hình bình hành ABCD Vẽ AH vuông góc với BC tại E CF vuông góc với BD Tại F a). Chứng minh AECF là hình bình hành b). Gọi M là giao của AE và CD, n là giao của CF bà AB.Gọi O là trung điểm của AC chứng minh M,O,N thẳng hàng
cho hìh bih hành abcd (góc a lớn hơn 90 độ). vẽ ae vuông góc với bd tại e, ae cắt cd tại m, về cf vông góc với bd tại f, cf cắt ab tại n
a) CMR :AMCN là hình bình hành ?
b) CMR :AECF là hình bình hành
c) Cho O là trung điểm của MN. CM : O là trung điểm của BD ?
Cho hình bình hành ABCD, đường chéo BD. Kẻ AH và CK vuông góc với BD ở H và ở K.
a) chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành
b) gọi O là trung điểm của HK
c/m 3 điểm A,O,C thẳng hàng
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có
AD=CB
góc ADH=góc CBK
=>ΔAHD=ΔCKB
=>AH=CK
mà AH//CK
nên AHCK là hình bình hành
b: AHCK là hbh
=>AC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường
=>A,O,C thẳng hàng
cho hình hành ABCD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Từ A và C vẽ các đường thẳng vuông góc AE, CF xuống BD (E,F thuộc BD
a) so sánh OE và OF
b) chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành
a , ta có:AE//CF (vì cùng vuông góc vsBD)
=> góc FCO= góc EAO (vì so le trong )
OA = OC (theo t/c hình bh )
xét 2 tam giác vuông OAE và OCF có:
góc FOC = góc EAO ( cm trên )
OA = OC (cmt)
=>tg OAE = tg OCF (cạnh huyền - góc nhọn )
=>OE = OF ( 2 cạnh tương ứng )
b. ta có : AE// CF ( theo a ) (1)
AE = CF ( vì tg OAE= tg OCF ( theo a )) (2)
từ (1) và (2) => AECF là hbh
( hi vọng đúng !!)
Cho HBH ABCD Vẽ AE vuông góc BD CF vuông góc BD tại F
a) chứng minh AECF là HBH
b) M là giao điểm của AE và CD , N là giao điểm của CF và AB O là trung điểm của AC .C/m M O N thẳng hàng
Cho hình bình hành ABCD có AB>AD. Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt DC tại H, từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt AB tại K.
a, cm AHCK là hình bình hành
b,cm O là trung điểm của BD thì O cũng là trung điểm của HK
a: Xét tứ giác AHCK có
AH//CK
AK//CH
=>AHCK là hình bình hành
b: ABCD là hình bình hành
=>O là trung điểm chung của AC và BD
AHCK là hình bình hành
=>AC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của HK
Cho hình bình hành ABCD ( AB > AD). gọi AF là trung điểm của CD và AB . Đường chéo BD cắt AE, AC,CF lần lượt tạo N,O,M
a) chứng minh AECF là hình bình hành
b) chứng mính ba điểm B,E,F thẳng hàng
Lời giải:
a. Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $AB=CD$
$\Rightarrow \frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}CD$
$\Rightarrow AF=CE(1)$
Mặt khác: $AB\parallel CD\Rightarrow AF\parallel CE(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow AECF$ là hình bình hành.
b.
B, E,F thẳng hàng??? Bạn xem lại đề.