11 c)

\(a^2+2\ge2\sqrt{a^2+1}\Leftrightarrow a^2+1-2\sqrt{a^2+1}+1\ge0\Leftrightarrow\left(\sqrt{a^2+1}-1\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

12 a)  Có a+b+c=1\(\Rightarrow\) (1-a)(1-b)(1-c)= (b+c)(a+c)(a+b) (*)

áp dụng BĐT cô-si: \(\left(b+c\right)\left(a+c\right)\left(a+b\right)\ge2\sqrt{bc}2\sqrt{ac}2\sqrt{ab}=8\sqrt{\left(abc\right)2}=8abc\) ( luôn đúng với mọi a,b,c ko âm ) 

b)  áp dụng BĐT cô-si: \(c\left(a+b\right)\le\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{4}=\dfrac{1}{4}\)

Tương tự: \(a\left(b+c\right)\le\dfrac{1}{4};b\left(c+a\right)\le\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow abc\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\le\dfrac{1}{4}\dfrac{1}{4}\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{64}\)

13 b) \(\left(a+b\right)\left(ab+1\right)\ge2\sqrt{ab}.2\sqrt{ab}=4ab\)

Dấu = xảy ra khi a=b=1

a.

\(y'=4x^3-4x=4x\left(x^2-1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)

Dấu y' trên trục số:

Hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(-1;0\right)\) và \(\left(1;+\infty\right)\)

Hàm nghịch biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right)\) và \(\left(0;1\right)\)

b.

\(y'=x^2+6x-7=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-7\\x=1\\\end{matrix}\right.\)

Dấu của y' trên trục số:

Hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-7\right)\) và \(\left(1;+\infty\right)\)

Hàm nghịch biến trên \(\left(-7;1\right)\)

Program HOC24;

var t: longint;

n,i: integer;

begin

write('Nhap n= '); readln(n);

t:=1;

for i:=1 to n do t:=t*i;

write(n,'! =',t);

readln

end.

b: \(=\dfrac{3a-9-2a-6-6}{\left(a+3\right)\left(a-3\right)}=\dfrac{a-15}{a^2-9}\)

tính delta trước nha bạn

tất cả tập chung1 chỗ , 2 chỗ , 3 chỗ hoặc xếp thành từng tổ 1 

Giúp mình với ạ !! Mình cần gấp lắm .