gọi 3 số tự nhiên Liên tiếp là: a,a+1,a+2. => a+(a+1)(a+2)=a+a+1+a+2=3a+3. 3a chia hết cho 3,3 cũng chia hết cho 3 => tổng này luôn luôn chia hết cho 3

gọi 3 số tự nhiên Liên tiếp là: a,a+1,a+2.

=> a+(a+1)(a+2)=a+a+1+a+2=3a+3.

3a chia hết cho 3,3 cũng chia hết cho 3

=> tổng này luôn luôn chia hết cho 3.

a/Gọi 3 số tn liên tiếp là a , a+1 , a+2

Ta có A=a.(a+1).(a+2)

Chứng minh A chia hết cho 2: Chỉ có hai trường hợp

+Nếu a=2k =>A chia hết cho 2

+Nếu a=2k+1 =>a+1=2k+1+1= 2(k+1) =>A chia hết cho 2

Chứng minh A chia hêt cho 3: Chỉ có ba trường hợp

+Nếu a=3k =>A chia hết cho 3

+Nếu a=3k+1 =>a+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1) =>A chia hết cho 3

+Nếu a=3k+2 =>a+1=3k+2+1=3k+3=3(k+1) =>A chia hết cho 3

vì A chia hết cho cả 2 và 3

mà ƯCLN(2,3)=1

vậy A chia hết cho 6

bài b bạn làm tương tự

1./ Gọi tích của 3 số tự nhiên liên tiếp là: A = n*(n+1)(n-1)

Trong 3 số tự nhiên liên tiếp thì:

A chia hết cho cả 2 và 3 mà U(2;3) = 1 => A chia hết cho 2x3 = 6. đpcm

2./ Tương tự, gọi tích B = a*(a + 1)*(2a + 1)

Như vậy, bất kỳ số tự nhiên a nào thì B cũng chia hết cho cả 2 và 3 => b chia hết cho 6.

ờ ai có thể giải dễ hiểu hơn ko

chứ bạn này giải mình ko hiểu

giúp mình nha

trong 3 số tự nhiên liên tiếp sẽ có 1 số chẵn nên :

=> tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 (1)

trong 3 số tự nhiên liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 3 nên:

=> tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chi a hết cho 3 (2)

từ (1) và (2) ta có :

tích của 3 số tự nhiên liên tiếp sẽ chia hết cho 6 vì 6 = 2 . 3

Gọi số đó là A

Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có nhiều hơn hoặc bằng 2 số chẵn=>A chia hết cho 2 (1)

Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3=>A chia hết cho 3 (2)

Từ (1)(2) mà 3.2=6=>A chia hết cho 6(đpcm)

n(n+1)(n+2)
Với n=2k
2k(2k+1)(2k+2) chia hết 2
Với n=2k+1
(2k+1)(2k+2)(2k+3)=(2k+1).2(k+1)(2k+3) chia hết 2
=> n(n+1)(n+2) chia hết 2 (1)
Với n=3k
3k(3k+1)(3k+2) chia hết 3 
Với n=3k+1
(3k+1)(3k+2).3(k+1) chia hết cho 3
Với n=3k+2
(3k+2)(3k+3)(3k+4) chia hết 3
=> n(n+1)(n+2) chia hết cho 3 (2)
(1);(2)=> n(n+1)(n+2) chia hết 6

TL:

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1 và a+2

Tích 3 số đó là:  a(a+1)(a+2)= a+a+a+1+2

                                         = 3a+ 3

Vì 3a chia hết cho3; 3 chia hết cho 3 nên 3a+3 chia hết cho 3

=>  a(a+1)(a+2) chia hết cho 3

- Nếu a chẵn thì a(a+1)(a+2) chia hết cho 2

-Nếu a lẻ thì a+1 chia hết cho 2=> a(a+1)(a+2)

    Vậy a(a+1)(a+2) chia hết cho 2

Mặt khác (2,3)=1 nên a(a+1)(a+2) chia hết cho 6

HT!~!

1+2+3=6

nhìn cái tên của m đã thấy ức chế r, thằng sỉ nhục tổ quốc!!!

xl mk thấy tên bn ghê wa

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là a,a+1,a+2.

Ta có:(a+a+1+a+2)=3a+3

Mà 3a chia hết cho 3

3 chia hết cho 3

Suy ra 3a+3 chia hết cho 3

vì 3 số có trung bình cộng chia được cho 3 nên phải chia được cho 3

1:vì 2 số TNLT có 1 số lẻ & 1 số chẵn => trong 2 số đó sẽ có 1 số chia hết cho 2

1. Trong 2 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 2

=> tích 2 số đó chia hết cho 2.

2. Trong 2 số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chia hết cho 2;

trong 3 số tự nhiên liên tiếp có it nhất 1 số chia hết cho 3

Mà (2;3) = 1

=> Tích 3 số đó chia hết cho 2.3 = 6.

1.trong 2 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 2=> tích của 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2

2.trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3 mà (2,3)=1=>tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2.3=6