cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ AHvuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng \(BC^2\)=\(^{2AH^2}\)+\(BH^2\)+\(CH^2\)
Cho Tam giác ABC chuông tại A . vẽ AH vuông góc với BC tại H . Chứng minh rằng : 2AH^2 +BH^2 + CH^2 =BC^2
Mình cần gấp mong mọi người giúp !
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng:
a) AB^2 + CH^2 = AC^2 + BH^2
b) BC^2 = 2AH^2 + BH^2 + CH^2
GIÚP MÌNH NHANH VỚI MÌNH CẦN GẤP!!
Hình bạn tự vẽ nhé
a) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta AHB\)vuông tại H ta được:
\(AB^2=BH^2+AH^2\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\)(1)
Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta HAC\)vuông tại H ta được:
\(AC^2=AH^2+CH^2\Rightarrow AH^2=AC^2-CH^2\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AC^2-CH^2=AB^2-BH^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)(ĐCCM)
b) Áp dụng định lý Pytago vào\(\Delta ABC\) vuông tại A ta được:
\(BC^2=AC^2+AB^2\)\(=\left(AH^2+CH^2\right)+\left(AH^2+BH^2\right)=2AH^2+CH^2+BH^2\)(ĐCCM)
cho tam giác ABC vuông tại A; AH vuông góc với BC tại H:
chứng minh: 2AH2 + BH2 + CH2 = BC2
Áp dụng định lí Pitago cho 3 tam giác vuông ABH,ACH,ABC ta có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(AH^2+CH^2=AC^2\)
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
Cộng theo vế ba đẳng thức trên và rút gọn ta được \(2AH^2+BH^2+CH^2=BC^2\).
cho tam giác abc vuông tại a kẻ ah vuông góc với bc tại h
cmr bh^2+ch^2+2ah^2=bc^2
Cho tam giác ABc vuông tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.
a) Tìm góc bằng góc C.
b) Chứng minh rằng AB^2+CH^2=AC^2+BH^2
a, Ta có góc BAC=BAH ( vì cùng phụ với góc ABH )
b, => Cần chứng minh \(AB^2-BH^2=AC^2-CH^2\) (1)
Theo định lý Py-ta-go :
Trong tam giác vuông AHB có : \(AB^2-BH^2=AH^2\)
Trong tam giác vuông AHC có : \(AC^2-HC^2=AH^2\)
=> VT= VP => (1) đúng đpcm
a) Góc bằng \(\widehat{C}\) là \(\widehat{BAH}\)
b) Xét
Sorry, bạn tự vẽ hình nha.......vì mk ko bt cách vẽ ở trên này.......
a. Ta có: \(\widehat{B}+\widehat{C}=90\text{ \text{đ}ộ}\)\(\widehat{B}+\widehat{C}=90\text{ độ}\)
\(\widehat{B}+\widehat{BAH}=90\text{ đ}\text{ộ}\)
=> \(\widehat{C}=\widehat{BAH}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC
a) Tính AH, biết AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm
b) Chứng minh: BC2= BH2+CH2+2AH2
Cho tam giác ABC. Vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Về phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác ABD và ACE vuông cân tại A. Đường thẳng AH cắt DE tại M.
a) Chứng minh: BD^2+CE^2=2.(AB^2+AC^2)=2.BH^2+4.AH^2+2.CH^2
b) Vẽ DP vuông góc AH tại P, EQ vuông góc AH tại Q. Chứng minh AP = BH
c) Chứng minh M là trung điểm của DE
d) Đường thẳng qua D song song với AE và đường thẳng qua E song song với AD cắt nhau tại F. Chứng minh F, A, H thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH
Chứng minh rằng : \(BC^2=2AH^2+BH^2+CH^2\)
Bạn tự vẽ hình nhé ^_^
Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H :
\(AB^2=BH^2+AH^2\)
Xét \(\Delta AHC\) vuông tại H:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=2AH^2+BH^2+CH^2\)
\(\Rightarrow BC^2=2AH^2+BH^2+CH^2\left(đpcm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh hệ thức: AB*2 +CH*2 = AC*2 + BH*2. Suy ra rằng nếu AB > AC thì BH> CH