Cho x,y,z la 3 so thuc tuy y
Tim GTNN cua bt M=x^6+y^2+z^2-yz-4x-3y+2015
Các bạn giải giúp mình nha(cụ thể nhé)!
Tìm x:
Mình cần gấp , ai nhanh mình tick cho nhé.( trình bày cách giải cụ thể giúp mình nhé )
\(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{4x}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
1+3y/12=1+7y/4x=2+10y/12+4x=2(1+5y)/2(6+2x)
=1+5y/6+2x
do đó : 1+5y/6+2x=1+5y/5x<=>6+2x=5x<=>6=5x-2x
<=>3x=6=>x=2
Vậy x=2. chúc bạn học tốt
x/2=y/3=z/2 và 2x-3y=100
Giải giúp mình đi . mình tick hết nha
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}\) hay \(\frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{z}{2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{z}{2}=\frac{2x-3y}{4-9}=\frac{100}{-5}=-20\)
suy ra: \(\frac{2x}{4}=-20\)\(\Rightarrow\)\(x=-40\)
\(\frac{3y}{9}=-20\)\(\Rightarrow\)\(y=-60\)
\(\frac{z}{2}=-20\)\(\Rightarrow\)\(z=-40\)
Vậy....
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}hay\frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{z}{2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{z}{2}=\frac{2x-3y}{4-9}=\frac{100}{-5}=-20\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x}{4}=-20\Rightarrow x=-40\)
\(\frac{3y}{9}=-20\Rightarrow y=-60\)
\(\frac{z}{2}=-20\Rightarrow z=-40\)
Vậy..............................
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{Z}{2}hay\frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{Z}{2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{Z}{2}=\frac{2x-3y}{4-9}=\frac{100}{-5}=-20\)
Suy ra : \(\frac{2x}{4}=-20\Rightarrow x=-40\)
\(\frac{3y}{9}=-20\Rightarrow y=-60\)
\(\frac{Z}{2}=-20\Rightarrow Z=-40\)
Vậy ...
Cho \(x,y,z>0\) và \(x+y+z=3\)
\(C\text{/}m:\frac{x}{x+\sqrt{3x+yz}}+\frac{y}{y+\sqrt{3y+xz}}+\frac{z}{z+\sqrt{3z+xy}}\le1\)
Mấy bạn giúp tớ nhé. gần nộp rồi
Dùng BĐT B.c.s ta có:
\(\frac{x}{x+\sqrt{3x+yz}}=\frac{x}{x+\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}\)
\(\le\frac{x}{x+\sqrt{xy}+\sqrt{xz}}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}\)
Tương tự rồi cộng lại ta có Đpcm
Dấu = khi \(x=y=z=1\)
Đọc k ra thì thôi đừng trách mk chữ xấu =))
(x - 1).(x - 2) > 0
(Các bạn giải ra cụ thể nhé. Đáp án thì mình biết rồi nhưng cách làm thì chưa)
(x-1)(x-2)>0
=>x-1 và x-2 cùng dấu
TH1: \(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x-2>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x>2\end{cases}\Rightarrow}x>2}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-2< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x< 2\end{cases}\Rightarrow}x< 1}\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a, x4 + 4 (x + 2)(x + 3)(x + 4)( x+ 5) - 24
b, x4 + 2010x2 + 2009x + 2010
c, x7 + x + 1
d,( x+ y)(x2 - y2) + (y + z)(y2 +z2) + (z+ x)(z2 - x2)
e, ( a+b +c)3 - (a + b -c)3 -( b+c -a)3 -(c+a-b)3
f, abc - (ab +bc + ca) +a +b +c -1
g, (x + a ) + (x + 2a) +(x + 3a)+(x + 4a) + a4
h, (x2 +x +1) + (x2 + x + 2) -12
Toán thử thách trí thông minh cho các bạn đây. HÃy cùng nhau giải toán để phát triển trí thông minh trong mỗi người đồng thời giúp mình hoàn thành bài tập này nhé. Bạn nào làm được từ 1/2 số câu trở lên, kèm theo lời giải chỉ dẫn cụ thể, mình sẽ tick cho.
tao chịu ko hiểu mới học lớp 6 nhé very sorrrrrrrrrrrrrryyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy
k nha
ai km ình k lai có 21 nick đó
a, ta có :
\(x^4+4\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
\(=x^4+4\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+24\)
\(=x^4+4\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)+24\)
Đặt \(x^2+7x+11=t\)
Suy ra \(x^4+4\left(t-1\right)\left(t+1\right)+24\)
\(x^4+4\left(t^2-1\right)+24\)
Thay t ngược trở lại, phá ngoặc, bạn tự giải tiếp nha
Cho x,y,z la cac so thuc duong thoa man x + y + z = 6
Tim GTNN cua bieu thuc P = ( x + y )/(xyz)
\(P=\frac{x+y}{xyz}=\frac{x}{xyz}+\frac{y}{xyz}=\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}\)
Áp dụng Bunyakovsky dạng phân thức : \(\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}\ge\frac{4}{z\left(x+y\right)}\)(1)
Ta có : \(\sqrt{z\left(x+y\right)}\le\frac{x+y+z}{2}\)( theo AM-GM )
=> \(z\left(x+y\right)\le\left(\frac{x+y+z}{2}\right)^2=\left(\frac{6}{2}\right)^2=9\)
=> \(\frac{1}{z\left(x+y\right)}\ge\frac{1}{9}\)=> \(\frac{4}{z\left(x+y\right)}\ge\frac{4}{9}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(P=\frac{x+y}{xyz}=\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}\ge\frac{4}{z\left(x+y\right)}\ge\frac{4}{9}\)
=> P ≥ 4/9
Vậy MinP = 4/9, đạt được khi x = y = 3/2 ; z = 3
So sánh:
A=4(3^2+1)(3^4+1)...(3^24+1)
B=3^108-1
Ít số nên mong các bạn giải cụ thể và chi tiết giúp mình nha !!!
cho x,y,z la cac so huu ti duong thoa man x+1/yz y +1/xz z+1/xy la cac so nguyen tim gia tri lon nhat cua bieu thuc A=x+y^2+z^3
Giúp mình với các bạn ơi:
Cho S=3/10+3/11+3/12+3/13+3/14
Chứng minh rằng S không phải số tư nhiên
Giải giúp bài này nữa nhé:
Tìm m, n thuộc Z, sao cho 1/m + n/6= 1/2
Giúp mình nhanh nhé
Ta có :
\(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}< \frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}\)
\(\Rightarrow S< \frac{3}{10}.5\)
\(\Rightarrow S< 1,5\left(1\right)\)
Lại có :
\(\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}+\frac{3}{13}+\frac{3}{14}>\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}\)
\(\Rightarrow S>\frac{3}{15}.5\)
\(\Rightarrow S>1\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) ; ( 2 )
\(\Rightarrow1< S< 1,5\)
\(\Rightarrow S\)ko phải là STN
Hỏa Long Natsu ơi, bạn giải giúp mình một bài nữa đi
Ta có:
\(\frac{1}{m}+\frac{n}{6}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{m}=\frac{1}{2}-\frac{n}{6}\)
\(\frac{1}{m}=3-\frac{n}{6}\)
\(\frac{6}{6m}=\frac{\left(3-n\right)m}{6m}\)
\(\left(3-n\right)m=6\Rightarrow\left(-1\right)\left(-6\right)=\left(-2\right).\left(-3\right)=1.6=2.3\)
Đến đây mời bạn xét bảng ><