Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Khánh Linh

Cho \(x,y,z>0\) và \(x+y+z=3\) 

\(C\text{/}m:\frac{x}{x+\sqrt{3x+yz}}+\frac{y}{y+\sqrt{3y+xz}}+\frac{z}{z+\sqrt{3z+xy}}\le1\)

Mấy bạn giúp tớ nhé. gần nộp rồi

Lightning Farron
16 tháng 8 2016 lúc 19:59

Dùng BĐT B.c.s ta có:

\(\frac{x}{x+\sqrt{3x+yz}}=\frac{x}{x+\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}}\)

\(\le\frac{x}{x+\sqrt{xy}+\sqrt{xz}}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}\)

Tương tự rồi cộng lại ta có Đpcm

Dấu = khi \(x=y=z=1\)

Hà Phương
16 tháng 8 2016 lúc 18:25

Đọc k ra thì thôi đừng trách mk chữ xấu =))

Hà Phương
16 tháng 8 2016 lúc 18:26

Muốn thấy hết thì Ctrl -


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hữu Tuyên
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Duong Thi Nhuong
Xem chi tiết
Huyền Trần
Xem chi tiết
Siêu Nhân Lê
Xem chi tiết
phan thị minh anh
Xem chi tiết
Trân Vũ
Xem chi tiết
Duy Hùng Cute
Xem chi tiết
Đạt Nguyễn
Xem chi tiết