cho tam giác DEF có M là trung điểm của EF. Trên tia đối của tia MD lấy điểm I sao cho MI = MD a, c/m: DE = IF ; DE // IF b, Vẽ DH vuông góc với EF ( H thuộc EF).Trên tia đối của tia HD lấy G sao cho HG = HD. c/m : EG = IF
vẽ cả hjnh nữa nha
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác DEF có M là trung điểm của EF. Trên tia đối của tia MD lấy điểm I sao cho MI=MD.
a) Chứng minh DE=IF, DE//IF.
b) Vẽ DH vuông góc với EF ( H thuộc EF), trên tia đối của tia HD lấy điểm G sao cho HG=HD. Chứng minh EG=IF.
Vì M là trung điểm của EF => ME = MF
Xét △MDE và △MIF
Có : ME = MF (gt)
DME = FMI (2 góc đối đỉnh)
MD = MI (gt)
=> △MDE = △MIF (c.g.c)
=> DE = IF (2 cạnh tương ứng)
Và DEM = MFI (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
=> DE // IF (dhnb)
b, Vì △MDE = △MIF (cmt)
=> DE = IF (2 cạnh tương ứng)
Xét △HDE vuông tại H và △HGE vuông tại H
Có: HD = HG (gt)
HE : cạnh chung
=> △HDE = △HGE (cgv)
=> DE = GE (2 cạnh tương ứng)
Mà DE = IF (cmt)
=> EG = IF (đpcm)
Cho \(\Delta\)DEF có M là trung điểm EF.Trên tia đối của tia MD lấy điểm I sao cho MI =MD
a) C/m : DE = IF , DE // IF
b) Vẽ DH vuông góc với DF( H\(\in\)EF ),trên tia đối của tia HD , lấy điểm G sao cho HG = HD
C/m : EG =IF
http://olm.vn/hoi-dap/question/312724.html
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\Delta\)DEF có M là trung điểm EF.Trên tia đối của tia MD lấy điểm I sao cho MI =MD
a) C/m : DE = IF , DE // IF
b) Vẽ DH vuông góc với DF( H\(\in\)EF ),trên tia đối của tia HD , lấy điểm G sao cho HG = HD
C/m : EG =IF
Cho \(\Delta\)DEF có M là trung điểm EF.Trên tia đối của tia MD lấy điểm I sao cho MI =MD
a) C/m : DE = IF , DE // IF
b) Vẽ DH vuông góc với DF( H\(\in\)EF ),trên tia đối của tia HD , lấy điểm G sao cho HG = HD
C/m : EG =IF
1. Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Lấy D và E sao cho M, N lần lượt là trung điểm của CD và BEa, Chứng minh AD AEb, Chứng minh A, D, E thẳng hàng 2. Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy D sao cho M là trung điểm của AD. Nối B với D, C với Da, Chứng minh AC BD. AC // BD b, Cho góc BAC 90o. Tính góc BDC3. Cho tam giác DEF có M là trung điểm của EF. Trên tia đối của tia MD lấy điểm I sao cho MI MDa, Chứng minh DE IF, DE // IFb, Vẽ DH vuô...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Lấy D và E sao cho M, N lần lượt là trung điểm của CD và BE
a, Chứng minh AD = AE
b, Chứng minh A, D, E thẳng hàng
2. Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy D sao cho M là trung điểm của AD. Nối B với D, C với D
a, Chứng minh AC = BD. AC // BD
b, Cho góc BAC = 90o. Tính góc BDC
3. Cho tam giác DEF có M là trung điểm của EF. Trên tia đối của tia MD lấy điểm I sao cho MI = MD
a, Chứng minh DE = IF, DE // IF
b, Vẽ DH vuông góc với EF ( H thuộc EF) trên tia đối của tia HD lấy điểm G sao cho HG = HD. Chứng minh EG = IF
Bạn nào làm nhanh nhất mà đúng là mình tick cho nha
Tam giác DEF cân ở D, M là trung điểm của EF.
a/ C/m: DM vuông góc EF
b/ Trên tia đối của tia MD lấy điểm N sao cho MD = MN. C/m DE = FN.
c/ H là trung điểm của DE, K là trung điểm của FN. So sánh MH và MK
a) Xét tgiac DEM và tgiac DFM có:
DE = DF
góc DEM = góc DFM
EM = FM
suy ra: tgiac DEM = tgiac DFM
=> góc DME = góc DMF
mà 2 góc này kề bù
=> góc DME = góc DMF = 900
hay DM vuông góc với EF
b) Xét tgiac MDE và tgac MNF có:
DM = NM
góc DME = góc NMF
EM = FM
suy ra: tgiac MDE = tgiac MNF
=> DE = FN
c) Tgiac MDE vuông tại M, MH là đường trung tuyến
=> MH = 1/2 DE
Tương tự: MK = 1/2 FN
mà DE = FN
=> MH = MK
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình bạn tự vẽ nhé.
a, \(\Delta DEF\)cân ở D có DM là trung tuyến của \(\Delta DEF\)\(\Rightarrow\)DM là đường cao của \(\Delta DEF\)\(\Rightarrow DM\perp EF\)
b, Ta có: \(DM\perp EF\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{DME}=\widehat{FMN}=90^o\)
Xét \(\Delta DME\)và \(\Delta NMF\)có:
\(EM=MF\left(gt\right)\\ \widehat{EMD}=\widehat{FMN}=90^o\left(cmt\right)\\ DM=MN\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta DME=\Delta NMF\left(c.g.c\right)\Rightarrow DE=FN\)
c, \(\Delta EMD\), \(\widehat{DME}=90^o\)có MH là trung tuyến của \(\Delta EMD\)\(\Rightarrow MH=HD=HE=\frac{1}{2}DE\)(trung tuyến thuộc cạnh huyền)
Chứng minh tương tự với \(\Delta FMN\), \(\widehat{FMN}=90^o\)có MK là trung tuyến của \(\Delta FMN\)\(\Rightarrow MK=NK=KF=\frac{1}{2}FN\)(trung tuyến thuộc cạnh huyền)
Ta có: \(MH=\frac{1}{2}DE\left(cmt\right)\\ MK=\frac{1}{2}FN\left(cmt\right)\\ DE=FN\left(cmt\right)\)\(\Rightarrow MH=MK\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác DEF có DE<DF. Gọi M là trung điểm của EF. Trên tia đối của tia DM lấy điểm K sao cho MD=MK. a/ Chứng minh tam giác DEM= tam giác KFM.Từ đó chứng minh DE//KF. b/ Kẻ DH vuông góc với EF. Trên tia DH lấy điểm P sao cho HD=HP. Chứng minh EF là tia phân giác của góc DEP
Vẽ hình giúp mình với nhé mình cảm ơn nhiều
a) Xét △DEM và △KFM có
DM=KM(giả thiết)
góc DME=góc KMF(2 góc đối đỉnh)
EM=MF(Vì M là trung điểm của EF)
=>△DEM =△KFM(c-g-c)
=> góc MDE=góc MKF (2 góc tương ứng)
hay góc EDK= góc EKD mà 2 góc này là 2 góc so le trong bằng nhau của đường thẳng DK cắt 2 đường thẳng DE và KF
=>DE//KF
b) ta có DH⊥EF hay DP⊥EF => góc DHE =góc PHE =90 độ
Xét △DHE (góc DHE=90 độ)△PHE(góc PHE=90 độ) có
HD=HP
HE là cạnh chung
=> △DHE= △PHE(2 cạnh góc vuông)
=> góc DEM=góc PEM
=> EH là tia phân giác của góc DEP
hay EF là tia phân giác của góc DEP
vậy EF là tia phân giác của góc DEP
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác DEF vuông tại D, gọi M là trung điểm của EF. Trên tia đối của tia MD lấy điểm N sao cho MN = MD. Chứng minh NE // DF và NF // DE
cho tam giác DEF có DE=DF . Gọi M là trung điểm của EF chứng minh rằng
A, tam giác DEM = tam giác DFM
B,chứng minh góc DME = góc DMF từ đo suy ra DM vuống góc EF
C, trên tia đối của tia MD lấy điểm N sao cho M là trung điểm của DN chứng minh DE// NF
D , Vẽ điểm I thuộc DE , điểm k thuộc đoạn NF sao cho DI=NK chứng minh ba điển I,M,K thẳng hàng
a: Xét ΔDEM và ΔDFM có
DE=DF
DM chung
EM=FM
Do đó: ΔDEM=ΔDFM
Đúng 0
Bình luận (0)