() là gía trị nhỏ nhất hay là giá trị tuyệt đối?

à quên () là giá trị tuyệt đối

\(A=\left|2,5-x\right|+5,8\)

ta có: |2,5 -x| >/ 0 

=> |2,5 -x| + 5,8 >/ 5,8

Dấu "=" xảy ra khi |2,5 - x| =0

2,5 -x = 0 

x= 2,5 

vậy GTNN của A là 5,8 khi x=2,5

Dễ thấy: \(f\left(x\right)=\left(x+m-1\right)^2-m^2+5m-6\ge-m^2+5m-6\)

Giá trị nhỏ nhất của f(x) đạt lớn nhất tức \(-m^2+5m-6\) đạt lớn nhất

Mà \(g\left(m\right)=-m^2+5m-6=-\left(m-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)

g(m) đạt lớn nhất khi m=5/2

m cần tìm là 5/2

Ta có :

\(\left(\frac{-2}{3}-\frac{1}{2}x\right)^2\ge0\)

\(\left(\frac{-2}{3}-\frac{1}{2}x\right)^2-2,5\ge-2,5\)

\(\Rightarrow Min_A=-2,5\)

\(\Leftrightarrow\left(-\frac{2}{3}-\frac{1}{2}x\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}x=-\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow x=\frac{-2}{3}:\frac{1}{2}=\frac{-2}{3}.2=-\frac{4}{3}\)

Bài này không thể tìm trị lớn nhất

A không xác định được giá trị lớn nhất

bạn xem lại đề đi

Giá trị nhỏ nhất nha

Câu 1 mình nghĩ nó khá đơn giản rồi, bạn tính ra ngay thôi

Câu 2: Mình nghĩ là tìm min chứ ko phải max

Vì \(\left(-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}x\right)^2\ge0\Rightarrow A=\left(-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}x\right)^2-2,5\ge2,5\)

\(\Rightarrow A_{min}=2,5\Leftrightarrow\left(-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}x\right)^2=0\Leftrightarrow-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}x=0\Leftrightarrow\frac{1}{2}x=\frac{2}{3}\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\)

A đạt giá trị nhỏ nhất là 2,5 khi x=4/3

Câu 3: 

\(x=\frac{26}{7+b}\) âm khi 7+b âm <=> 7+b<0 <=> b<-7

vì b là số nguyên lớn nhất nên b=-8

\(\left(x+2013\right)^2\ge4.x.2013\Rightarrow\frac{x}{\left(x+2013\right)^2}\le\frac{x}{4.x.2013}=\frac{1}{4.2013}\)

Vậy GTLN của M .... Tại x = 2013

\(M=\frac{7}{\left(x+1\right)^2+1}\)

M đạt GTLN 

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+1\) đạt GTNN

\(\left(x+1\right)^2\ge0\)

\(\left(x+1\right)^2+1\ge1\)

\(\frac{7}{\left(x+1\right)^2+1}\le7\)

Vậy \(MAX_M=7\) 

Khi \(x+1=0\)

        \(x=-1\)

Ta có : \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)^2+1}\le1\) \(\Rightarrow\frac{7}{\left(x+1\right)^2+1}\le7\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = -1

Vậy M đạt giá trị lớn nhất bằng 7 tại x = -1

Để  M lớn nhất 

=>(x+1)²+1 nhỏ nhất

Ta thấy:\(\left(x+1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge0+1=1\)

Suy ra MaxM=\(\frac{7}{1}=7\) khi (x+1)²=0 <=>x=-1

Vậy MaxM=7 khi x=-1