\(M=\frac{7}{\left(x+1\right)^2+1}\)
M đạt GTLN
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+1\) đạt GTNN
\(\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\left(x+1\right)^2+1\ge1\)
\(\frac{7}{\left(x+1\right)^2+1}\le7\)
Vậy \(MAX_M=7\)
Khi \(x+1=0\)
\(x=-1\)
Ta có : \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)^2+1}\le1\) \(\Rightarrow\frac{7}{\left(x+1\right)^2+1}\le7\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = -1
Vậy M đạt giá trị lớn nhất bằng 7 tại x = -1
Để M lớn nhất
=>(x+1)2+1 nhỏ nhất
Ta thấy:\(\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge0+1=1\)
Suy ra MaxM=\(\frac{7}{1}=7\) khi (x+1)2=0 <=>x=-1
Vậy MaxM=7 khi x=-1
