Question

Bài 1: Tìm x biết :

a. \(\left|2x+3\right|=5\)

b. \(\left(x+\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\right).\left(2+\frac{1}{6}-\frac{1}{4}\right)=\frac{7}{46}\)

c. 2. (2x - 7)² =18

Bài 2: 

a. Cho phân số \(A=\frac{-2011}{n-2010}\left(n\in Z,n\ne2010\right)\) 

Tìm n \(\in\) Z để A đạt giá trị lớn nhất

b. Tìm số dư khi chia \(_{11^{11^{11}}}\) cho 30?

Bài 3 :

a. Tính tổng :

\(S=2012+\frac{2012}{1+2}+\frac{2012}{1+2+3}+...+\frac{2012}{1+2+3+...+2011}\)

b. Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3.

    Chứng minh : ( p + 2009 ).( p + 2011 ) chia  hết cho 24

Answer 1

Bài 1:

c/

\(\left(2x-7\right)^2=18:2\)

\(\left(2x-7\right)^2=9=3^2\)

=>\(2x-7=3\)

=>\(2x=10\)

=>\(x=5\)

 

 

Answer 2

Bài 1:

|2x+3|=5

=>2x+3=5 hoặc (-5)

Với 2x+3=5

=>2x=2

=>x=1

Với 2x+3=-5

=>2x=-8

=>x=-4

 

Answer 3

Bài 3 :

Đặt 2012 ra ngoài làm thừa số chung ta có : \(2012.\left(1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+....+\frac{1}{1+2+3+...+2011}\right)\)

Mẫu của số hạng thứ nhất là : 1 = \(\frac{1.\left(1+1\right)}{2}\)

Mẫu của số hạng thứ 2 là : 1+2 = \(\frac{2.\left(2+1\right)}{2}\)

Mẫu của số hạng thứ 3 là : 1+2+3 = \(\frac{3.\left(3+1\right)}{2}\)

=> Mẫu của số hạng thứ n là : 1+2+3+...+n = \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)

=> \(\frac{1}{1+2+3+...+n}=\frac{1}{\frac{n\left(n+1\right)}{2}}=\frac{2}{n\left(n+1\right)}=2.\left(\frac{1}{n\left(n+1\right)}\right)=2.\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)\)

Ta có: \(2012.\left(1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+....+\frac{1}{1+2+3+...+2011}\right)\)

      =  \(2012.\left(1+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+....+\frac{2}{2011.2012}\right)\)

      = \(2012.\left(1+2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}\right)\right)\)

       =\(2012.\left(1+2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2012}\right)\right)=2012.\left(1+\frac{1005}{1006}\right)=2012.\left(\frac{2011}{1006}\right)=2.2011=4022\)

 

 

Answer 4

Bài 1:

b/ \(\left(x+\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\right).\left(2+\frac{1}{6}-\frac{1}{4}\right)=\frac{7}{46}\)

\(\left(x+\frac{3-4}{12}\right).\left(\frac{24+2-3}{12}\right)=\frac{7}{46}\)

\(\left(x-\frac{1}{12}\right).\frac{23}{12}=\frac{7}{46}\)

\(\left(x-\frac{1}{12}\right)=\frac{7}{46}:\frac{23}{12}\)

\(x-\frac{1}{12}=\frac{42}{529}\)

\(x=\frac{42}{529}+\frac{1}{12}\)

\(x=\frac{1033}{6348}\)

 

 

Answer 5

c. 2. ( 2x - 7 ) ² = 18

           ( 2x - 7 )² =9

\(\Rightarrow\)   2x -7 = 3                  hoặc              2x - 7 = -3

   1. 2x - 7 = 3 \(\Rightarrow\)2x = 10 \(\Rightarrow\) x = 5

    2.2x - 7 = -3 \(\Rightarrow\) 2x = 4 \(\Rightarrow\)x = 2

                    Vậy x = 5 ; x = 2

Answer 6

Bạn ơi cho mình hỏi chút, GP là gì? Điểm thành tích làm thế nào để có? GP cao thì sẽ được trao thưởng hả?

Answer 7

Bài 1:

a. /2x+3/=5

Suy ra 2x+3=5 hoặc 2x+3=-5

2x =5-3 2x =-5-3

2x =2 2x =-8

Suy ra x =1 Suy ra x=-4

Vậy x = 1 hoặc -4

b.(x + 1/4 - 1/3).(2 + 1/6 - 1/4)=7/46

(x + 1/4 - 1/3).(13/6 - 1/4)=7/46

(x + 1/4 - 1/3) . 23/12=7/46

x + 1/4 - 1/3 =7/46 : 23/12

x + 1/4 - 1/3 = 42/529

x + 1/4 = 42/529 + 1/3

x + 1/4 = 655/1587

x =655/1587 - 1/4

x =1033/6348