(1-2m)² - 4m(m-2) >0

1-4m +4m²-4m² +8m >0

4m +1 >0

m > -1/4

với m> -4 thì đa thức co nghiệm là số hữu tỷ, không lẽ bn học trg chuyên mà không hiểu?

Đặng Quỳnh Ngân - Ảo nặng ~~

Bơ t hết rồi ak

Theo ht Viet :

\(\int^{x1+x2=\frac{\sqrt{85}}{4}}_{x1x2=\frac{21}{16}}\)

Xét \(x1^3-x2^3=\left(x1-x2\right)^3-3x1x2\left(x1-x2\right)\) (1) 

(+) tính x1  - x2 

TA có \(\left(x1-x2\right)^2=x1^2-2x1x2+x2^2=\left(x1+x2\right)^2-4x1x2=\left(\frac{\sqrt{85}}{4}\right)^2-4\left(\frac{21}{16}\right)\)

Rút gọn => x1 - x2 sau đó thay vào (1) 

b) Xét a = 0 pt <=> x - 2 = 0 => x = 2 ( TM ) 

Xét a khác 0 pt là pt bậc 2 

\(\Delta=\left(2a-1\right)^2-4a\left(a-2\right)=4a^2-4a+1-4a^2+8a=4a+1\)

LẬp luận như bài lần trước ta có a = n(n+1) với n nguyên 

Trần Đức Thắng CẢM ƠN BẠN RẤT NHIỀU

thay k=0 vào pt ta được 

\(9x^2-25-0^2-2.0x=0\)

=>\(9x^2-25=0\)

=>\(\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0\)

=>\(3x+5=0=>x=\dfrac{-5}{3}\)

hoặc \(3x-5=0=>x=\dfrac{5}{3}\)

Thay `k=0` vào pt ta có:

`9x^2-25-0-0=0`

`<=>9x^2=25`

`<=>x^2=25/9`

`<=>x=+-5/3`

`b)x=-1` làm nghiệm nên ta thay `x=-1` vào pt thì pt =0

`=>9.1-25-k^2-2k(-1)=0`

`<=>-16-k^2+2k=0`

`<=>k^2-2k+16=0`

`<=>(k-1)^2+15=0` vô lý

Vậy khong có giá trị của k thỏa mãn đề bài

1. Nếu m = 0 => -x-2=0 => x = -2 là nghiệm hữu tỉ (nhận)

2. Nếu \(m\ne0\) , xét \(\Delta=\left(1-2m\right)^2-4.m.\left(m-2\right)=4m+1\)

Để pt có nghiệm hữu tỉ thì \(\Delta\) phải là một số chính phương lẻ , đặt \(\Delta=\left(2k+1\right)^2\) (k thuộc N)

Suy ra \(4k^2+4k+1=4m+1\Leftrightarrow m=k^2+k=k\left(k+1\right)\)

Vậy m = k(k+1) với k là số tự nhiên thì pt có nghiệm hữu tỉ.

= z% 43 sa

* Nếu m= 0 thì bất phương trình đã cho trở  thành: 

0x < 0(  luôn đúng với mọi x).

* Nếu  m= 1 thì bất phương trình đã cho  trở thành:

0x < 1 ( luôn đúng với mọi x)

Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x là {0; 1}