Gửi bạn lời giải. Có gì sai sót thì bạn góp ý nhé!

Kẻ \(\)$\(CH \perp AB\)$ tại H, $\(DK \perp AB\)$ tại K.

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại C, ta có:

$\(AC^2=AB^2-BC^2=26^2-10^2=576\)$

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại C với đường cao CH, ta có:

$\(\dfrac{1}{CH^2}=\dfrac{1}{DK^2}=\dfrac{1}{AC^2}+\dfrac{1}{BC^2}=\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{576}=\dfrac{169}{14400}\)$ (do ABCD là hình thang cân)

⇒ $\(CH^2=DK^2=\dfrac{14400}{169}\)$

⇒ $\(CH=DK=\dfrac{120}{13}\)$

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác CHB vuông tại H và tam giác AKD vuông tại K có:

$\(BH^2=AK^2=10^2-\dfrac{14400}{169}=\dfrac{2500}{169}\)$ ⇒ $\(BH=AK=\dfrac{50}{13}cm\)$ Ta có: $\(AB=AK+HK+BH=AK+CD+HK\)$ ⇒ $\(CD=AB-AK-HK=26-\dfrac{100}{13}=\dfrac{238}{13}\)$

Ta có: $\({S}_{ABCD}=\dfrac{(AB+CD).AH}{2}=\dfrac{(26+\dfrac{238}{13}).\dfrac{120}{13}}{2}=\dfrac{34560}{169} cm^2\)$

2 đg chéo vuông góc vói nhau=>là hcn

dt hcn =dt ht cân

26x10=260 cm²

đ/s: 260 cm²

Ai tích mk mk sẽ tích lại

đây là hình thang sao suy ra hcn đc

đáp án là 260

Xét tam giác vuông \(AHC\)và  tam giác vuông \(BKD\)ta có:

\(AD=BC\left(gt\right)\)

\(\widehat{C}=\widehat{D}\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\)tam giác vuông AHD = tam giác vuông BKC ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> HC=HD(2 cạnh tương ứng)

Ta có: \(HK=10cm\)

\(\Rightarrow HC=\frac{CD-HK}{2}=\frac{26-10}{2}=8cm\)

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông AHC:

\(AC^2=HC^2+AH^2\\ \Rightarrow AH^2=AC^2-HC^2\\ =289-64=225\\ \Rightarrow AH=\sqrt{225}=15cm\)

Vậy đường cao của hình thang ABCD là 15cm

Bạn tham khảo link sau :

Câu hỏi của Lâm Tinh Thần - Toán lớp 9 | Học trực tuyến

https://h.vn/hoi-dap/question/384503.html

Hk tốt 

mình không hiểu đoạn AD=BC=10cm là ở đâu ra

Để tính diện tích hình thang ABCD, ta cần biết độ dài đường cao h của hình thang. Vì đường chéo AC vuông góc với BC, ta có thể sử dụng định lý Pythagoras để tính độ dài đường cao h.

Theo định lý Pythagoras, ta có:
AC^2 = AB^2 - BC^2
AC^2 = 26^2 - 10^2
AC^2 = 676 - 100
AC^2 = 576
AC = √576
AC = 24 cm

Vậy độ dài đường cao h của hình thang là 24 cm.

Tiếp theo, ta có công thức tính diện tích hình thang:
S = (AB + CD) * h / 2
S = (26 + 10) * 24 / 2
S = 36 * 24 / 2
S = 864 / 2
S = 432 cm^2

Vậy diện tích hình thang ABCD là 432 cm^2.

kẻ bk ⊥ dc ag ⊥ dc

abcd là ht cân

suy ra kc +dg+gk=dc

2kc +ab =dc

kc= dc -ab trên 2 = 10-4 trên 2=3 cm

bk mũ 2 = bc mũ 2 - kc mũ 2 = 5 mũ 2 - 3 mũ 2 =4cm

ta có ih song song kb

di = ib

suy ra ih là đường tb

suy ra ih =1 phần 2 kb = 1 phần 2 nhân 4 =2 cm

Xét tam giác \(ABD\)vuông tại \(A\):

\(BD^2=AB^2+AD^2\)(định lí Pythagore) 

\(=4^2+10^2=116\)

\(\Rightarrow BD=\sqrt{116}=2\sqrt{29}\left(cm\right)\)

Lấy \(E\)thuộc \(CD\)sao cho \(AE\perp AC\)

Suy ra \(ABDE\)là hình bình hành. 

\(AE=BD=2\sqrt{29}\left(cm\right),DE=AB=4\left(cm\right)\).

Xét tam giác \(AEC\)vuông tại \(A\)đường cao \(AD\):

\(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AD^2}-\frac{1}{AE^2}=\frac{1}{100}-\frac{1}{116}=\frac{1}{715}\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{715}\left(cm\right)\)

\(AE^2=ED.EC\Leftrightarrow EC=\frac{AE^2}{ED}=\frac{116}{4}=29\left(cm\right)\)suy ra \(DC=25\left(cm\right)\)

Hạ \(BH\perp CD\).

\(BC^2=HC^2+BH^2=21^2+10^2=541\Rightarrow BC=\sqrt{541}\left(cm\right)\)

\(S_{ABCD}=\left(AB+CD\right)\div2\times AD=\frac{4+25}{2}\times10=145\left(cm^2\right)\)