Cho đường tròn (O) và đường tròn (O’) tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài của cả 2 đường tròn (B, C là các tiếp điểm). tiếp tuyến chung trong của 2 đường tròn tại A cắt BC tại M a) CMR: A, , C thuộc đường tròn (M) đường kính BC b) Đường thẳng OO’ có vị trí như thế nào đối với đường tròn (M; BC/2) c) Xác định tâm của đường tròn đi qua O, M, O’ d) CMR: BC là tiếp tuyến của đường tròn đi qua O, M, O’.
cho 2 đường tròn (O:4cm),(O`:9cm ) tiếp xúc ngoài tại M . kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC (B thuộc O , C thuộc O`) từ Mx kẻ tiếp tuyến chung trong của 2 đường tròn , Mx cắt BC tại A . đọ dài AM là
Cho hai đường tròn (O;R) và (O;R') tiếp xúc ngoài tại A. vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC . Gọi D là giao điểm của đường thẳng AC và đường tròn (O) . vẽ tiếp tuyến DE của (O') chứng minh BD=DE
Cho đường tròn O và O` tiếp xúc ngoài tại M . Vẽ tiếp tuyến chung ngoài AB,CD với 2 đường tròn đó . A,D thuộc O . B,C thuộc O` . CMR : AB,CD,OO` đồng quy
Cho hai đường tròn (O; 16cm) và (O’; 9cm) tiếp xúc ngoài tại A. Gọi BC là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (B ∈ (O), C ∈ (O')). Kẻ tiếp tuyến chung tại A cắt BC ở M. Tính độ dài BC
Ta có:
BM = MA
CM = MA
( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
⇒ BC = BM + MC = 2MA
Xét tam giác OMO’ vuông tại M có MA là đường cao.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OMO’ có:
A M 2 = OM.O'M = 16.9 = 144 ⇒ AM = 12cm
⇒ BC = 2.12 = 24cm
Cho hai đường tròn (O; 16cm) và (O’; 9cm) tiếp xúc ngoài tại A. Gọi BC là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (B ∈ (O), C ∈ (O')). Kẻ tiếp tuyến chung tại A cắt BC ở M. Tính góc OMO’
cho đường tròn tâm O, bán kính R tiếp xúc ngoài với (O'R) tại A. 1 tiếp tuyến chung ngoài tiếp xúc với đường tròn tâm O, O' tại B và C. Vẽ AH vuông góc với BC.Tính BC
Giúp em với mn
Cho 2 đường tròn ( O ; R ) và ( O' ; R ' ) tiếp xúc ngoài tại A . Vẽ tiếp tuyến chung CD ( C thuộc ( O ) , D thuộc ( O ' ) ). CHứng minh: Đường tròn đường kính OO' tiếp xúc với đường thẳng CD .
Cho đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC với B ∈ (O), C ∈ (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I
a, Vẽ đường kính BOD và CO'E. Chứng mình các bộ ba điểm B,A, E và C, A, D thẳng hàng
b, Chứng minh ∆BAC và ∆DAE có diện tích bằng nhau
c, Gọi K là trung điểm của DE. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp ∆OKO' tiếp xúc với BC
a, Chứng minh được B A C ^ = 90 0 kết hợp B A D ^ = C A E ^ = 90 0 => ĐPCM
b, Chứng minh ∆BAD:∆EAC => AD.AE=AB.AC(đpcm)
c, Chứng minh tứ giác OIO’K là hình chữ nhật
Đường tròn ngoại tiếp ∆OKO’ chính là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ,có đường kính là IK mà IK ⊥ BC tại I
