a) Áp dụng định lý Thales trong tam giác ABC, ta có:

\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\) . Kết hợp với giả thiết ta được \(\dfrac{2}{5}=\dfrac{AE}{7,5}\) \(\Rightarrow AE=3\)

b) Ta thấy \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{3}{7,5}=\dfrac{2}{5}\) nhưng \(\dfrac{BF}{BC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\ne\dfrac{AE}{AC}\) nên theo định lý Thales đảo, ta không thể có EF//AB.

1: Xét ΔABC có DE//BC

nên AE/AC=AD/AB

=>AE/8=1/3

=>AE=8/3(cm)

2:

Xét ΔABC có DE//BC

nên DE/BC=AD/AB

=>DE/10=1/3

=>DE=10/3(cm)

Xét tứ giác BDEF có

BD//EF

BF//DE

Do đó: BDEF là hình bình hành

=>BF=DE=10/3(cm)

3:

AD/AB=1/3

AE/AC=1/3

DE/BC=1/3

Do đó: AD/AB=AE/AC=DE/BC

BC=9cm

a) Ta có :\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=10^2\Leftrightarrow BC=10\)

b)

BC

=9 cm

hok tot

AEAC=26=13AEAC=26=13 (AE = 2cm, AC = 6cm)

=> E là trọng tâm ΔΔBCD (dhnb)

=> DE là trung tuyến ΔΔBCD (ĐN trọng tâm)

=> DE đi qua trung điểm của BC (ĐN trung tuyến)

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=8^2+6^2=100\)

hay BC=10(cm)

Vậy: BC=10cm

a) Áp dụng định lí Py-ta-go cho  \(\Delta ABC\)vuông tại A ta được :

\(\Leftrightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow8^2+6^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=100\)

\(\Leftrightarrow BC=10\left(cm\right)\)

Vậy  \(BC=10cm\)

b) Xét  \(\Delta CDA\)và  \(\Delta CBA\)có :

\(\widehat{DAC}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)

\(AD=AB\)

Chung AC

\(\Rightarrow\Delta CDA=\Delta CBA\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{DCE}=\widehat{BCE}\\CD=BC\end{cases}}\)

Xét  \(\Delta BEC\)và  \(\Delta DEC\)có :

\(CD=BC\)

\(\widehat{DCE}=\widehat{BCE}\)

Chung CE

\(\Rightarrow\Delta BEC=\Delta DEC\left(c-g-c\right)\left(đpcm\right)\)

c) Ta có :  \(AE=2cm\)

               \(AC=6cm\)

\(\Rightarrow AE=\frac{1}{3}AC\) \(\Rightarrow CE=\frac{2}{3}AC\)

\(\Rightarrow\)CA là trung tuyến  \(\Delta BCD\)

\(\Rightarrow\)E là trọng tâm của  \(\Delta BCD\)

\(\Rightarrow\)DE đi qua trung điểm của BC ( đpcm )

Vậy ...

Cho mik hỏi là còn cách chứng minh phần c nào khác ko ?