cho a,b,c thoa man:
a+b=3(b+c)=4(c+a)
chung minh 9a=8b+c
Những câu hỏi liên quan
cho a,b,c thoa man:
a+b=3(b+c)=4(c+a)
chung minh 9a=8b+c
cần gì phải chứng minh khi nhìn vào cũng biết
hahahahhahahahahahahaha
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b,c thoa man:
a+b=3(b+c)=4(c+a)
chung minh 9a=8b+c
Cho 3 so a,b,c thoa man a/2104=b/2015=c/2016.Chung minh rang (a-c)^3=8(a-b)^2(b-c)
Cho a, b, c thỏa mãn điều kiện : a+b=3(b+c)=4(c+a) . Chứng minh rằng 9a=8b+c
Cho các số a , b , c thỏa mãn điều kiện : a+b=3(b+c)=4(c+a) . Chứng minh rằng 9a=8b+c
cho a,b,c thoả mãn:
a+b=3(b+c)=4(c+a)
chứng minh 9a=8b+c
Có a+b=3(b+c)=4(c+a)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{12}=\frac{3\left(b+c\right)}{12}=\frac{4\left(c+a\right)}{12}\Leftrightarrow\frac{a+b}{12}=\frac{b+c}{4}=\frac{c+a}{3}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{a+b}{12}=\frac{b+c}{4}=\frac{c+a}{3}=\frac{a+b-b-c+c+a}{12-4+3}=\frac{2a}{11}\)
=>,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
cho 3 so thuc a,b,c thoa man a+b+c=3
chung minh rang: a4+b4+c4≥a3+b3+c3
cho a,b,c >0 thoa man a+b+c=3.chung minh (a^2+bc)/(b+ca) + (b^2+ca)/(c+ab) + (c^2+ab)/(a+bc) ≥ 3
Cho ba so thuc khong am a,b,c thoa man a+b+c=3. Chung minh a^3+b^3+c^3+ab+ac+bc>=6
\(a^3+a^3+1\ge3a^2\Rightarrow a^3+\frac{1}{2}\ge\frac{3}{2}a^2\)
\(\Rightarrow VT+\frac{3}{2}\ge\frac{3}{2}a^2+\frac{3}{2}b^2+\frac{3}{2}c^2+ab+bc+ca\)
\(\Rightarrow VT+\frac{3}{2}\ge a^2+b^2+c^2+\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)^2\)
\(\Rightarrow VT+\frac{3}{2}\ge\frac{1}{3}\left(a+b+c\right)^2+\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)^2=\frac{15}{2}\)
\(\Rightarrow VT\ge\frac{15}{2}-\frac{3}{2}=6\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\)
Sau khi đưa BĐT về dạng thuần nhất ta có:
\(VT-VP=\frac{1}{18} \sum\limits_{cyc} (7a+7b+c)(a-b)^2 \geq 0\)