cho a,b,c thoa man:
a+b=3(b+c)=4(c+a)
chung minh 9a=8b+c
Những câu hỏi liên quan
cho a,b,c thoả mãn:
a+b=3(b+c)=4(c+a)
chứng minh 9a=8b+c
Có a+b=3(b+c)=4(c+a)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{12}=\frac{3\left(b+c\right)}{12}=\frac{4\left(c+a\right)}{12}\Leftrightarrow\frac{a+b}{12}=\frac{b+c}{4}=\frac{c+a}{3}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{a+b}{12}=\frac{b+c}{4}=\frac{c+a}{3}=\frac{a+b-b-c+c+a}{12-4+3}=\frac{2a}{11}\)
=>,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
Cho a, b, c thỏa mãn điều kiện : a+b=3(b+c)=4(c+a) . Chứng minh rằng 9a=8b+c
Cho các số a , b , c thỏa mãn điều kiện : a+b=3(b+c)=4(c+a) . Chứng minh rằng 9a=8b+c
Tìm a,b,c thỏa mãn điều kiện a+b = 3( b+c) = 4(b+a)
Chứng minh rằng 9a=8b+c
cho a,b,c thoa man:
a+b=3(b+c)=4(c+a)
chung minh 9a=8b+c
cho a,b,c thoa man:
a+b=3(b+c)=4(c+a)
chung minh 9a=8b+c
cần gì phải chứng minh khi nhìn vào cũng biết
hahahahhahahahahahahaha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c là 3 số dương thoả mãn ab+ac+bc=3.Chứng minh rằng
\(4\left(a^2+b^2+c^2\right)+9a^2b^2c^2\ge21\)
\(\left(a+b+c;ab+bc+ca;abc\right)\rightarrow\left(3u;3v^2;w^3\right)\text{and}\left(u^2=tv^2\right)\)
BDT can chung minh la \(4\cdot3\left(9u^2-6v^2\right)3^2v^4+9w^6\cdot3^3\ge21\cdot3^3v^6\)
\(\Leftrightarrow3w^6\ge7v^6-4\left(3u^2-2v^2\right)v^4\)\(\Leftrightarrow3w^6\ge15v^6-12v^4u^2\)
\(\Leftrightarrow w^6\ge5v^6-4v^4u^2\)\(\Leftrightarrow w^3\ge\sqrt{5v^6-4v^4u^2}\)
Ta co BDT \(\left(a-b\right)^2\left(b-c\right)^2\left(c-a\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow6uv^2w^3+3u^2v^4-4v^6+4u^3w^3\ge w^6\)
\(\Leftrightarrow3uv^2-2u^3-2\sqrt{\left(u^2-v^2\right)^3}\le w^3\)
\(t\ge\frac{5}{4}\)Ta co \(w^3\le3uv^2-2u^3+2\sqrt{\left(u^2-v^2\right)^3}\) luon dung
\(1\le t\le\frac{5}{4}\) thi ta can cm BDT \(3uv^2-2u^3-2\sqrt{\left(u^2-v^2\right)^3}\ge\sqrt{5v^6-4v^4u^2}\)
\(\Leftrightarrow3uv^2-2u^3\ge\sqrt{5v^6-4v^4u^2}+2\sqrt{\left(u^2-v^2\right)^3}\)
\(\Leftrightarrow\left(3uv^2-2u^3\right)^2\ge\left(\sqrt{5v^6-4v^4u^2}+2\sqrt{\left(u^2-v^2\right)^3}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow t(3-2t)^2\ge\left(2\sqrt{(t-1)^3}+\sqrt{5-4t}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow t-1\ge4\sqrt{(t-1)^3(5-4t)}\)\(\Leftrightarrow(t-1)^2(8t-9)^2\ge0\) luon dung
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho 4 số dương a,b,c thoả mãn:a+c=2b và c(b+d)=2bd
Giải
Ta có: \(\hept{\begin{cases}a+c=2b\left(3\right)\\c\left(b+d\right)=2bd\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}ad+cd=2bd\left(1\right)\\bc+cd=2bd\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (1) và (2) suy ra \(ad+cd=bc+cd\)
\(\Leftrightarrow ab=bc\)
Mà a, b, c, d là số dương nên a = c (4)
Từ (3) và (4) suy ra 2a = 2b hay a = b (5)
Từ (4( và (5) suy ra a = b = c.
\(\Leftrightarrow2bd=2cd\)
\(\Rightarrow b+d=2d\)
\(\Rightarrow b=2d-d\)
\(\Rightarrow b=d\)
Vậy a = b = c = d thì a + c = 2b và c( b + d) = 2bd.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 3 số nguyên dương a,b,c thoả mãn 9a^2+3b+3c+1, 9b^2+3a+3b+1mđều là cái số chính phương. Chứng minh a=b=c