cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Kẻ MH vuông vs AB tại H, MK vuông vs AC tại K
a. Chứng minh tam giác MBH = tam giác MCK
b.Biết BC=8cm, BH=3cm, MK=?
c. CM HK song song vs BC
d. Nếu đoạn HK = 1/2 BC thì tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ?
a) Xét ΔMBH vuông tại H và ΔMCK vuông tại K có
MB=MC(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{HBM}=\widehat{KCM}\)(ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔMBH=ΔMCK(cạnh huyền-góc nhọn)
Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại C, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD), AB=5a, BC=3a và CD=4a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại C, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD),
AB = 5a, BC = 3a và CD = 4a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD .
Cho Δ ABC vuông tại A có góc B=300. Tia phân giác góc C cắt AB tại D. Kẻ DH vuông góc với BC (H ϵ BC).
a) C/m Δ BCD là tam giác cân và Δ ACH là tam giác đều.
b) Khi AB = 5cm. Tính BC, AC
c) Gọi I là giao điểm của HD và AC. C/m Δ IBC là tam giác đều và IC // với AH
Help mik các bạn ơi, please!
cho tam giac ABC vuông tại A. Trong nữa mặt phẳng có bờ là đường thẳng BC và ko chứa A dựng điểm D sao cho tam giác BCD vuông cân tại D. C/minh tia AD là tia pân giác của góc BAC
cho tam giác ABC vuông tại A,có góc B=20 độ.Trên tia đối AC sao cho AD=AC. a,tam giác BCD là tam giác gì? b,BC=2AC
a) Ta có: AD=AC(gt)
mà A nằm giữa hai điểm C và D(gt)
nên A là trung điểm của CD
Xét ΔBCD có
BA là đường trung tuyến ứng với cạnh CD(A là trung điểm của CD_
BA là đường cao ứng với cạnh CD(BA⊥CA, D∈CA)
Do đó: ΔBCD cân tại B(Định lí tam giác cân)
Sửa đề: Góc B = 30 độ
----------------------------------------
a) Ta có: \(\widehat{BAC}+\widehat{BAD}=180^0\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}=180^0-\widehat{BAC}=180^0-90^0=90^0\)
Xét ΔBAD và ΔBAC ta có:
AD = AC (GT)
Góc BAD = Góc BAC (= 900)
AB: canhj chung
=> ΔBAD = ΔBAC (c - g - c)
=> Góc C = Góc D (2 góc tương ứng)
=> Tam giác BDC cân tại B (1)
ΔABC vuông tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{C}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{ABC}=90^0-30^0=60^0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => Tam giác BDC đều
b) Tam giác BDC đều
=> BC = CD
Mà: CD = 2. AC
=> BC = 2.AC
Cho tam giác ABC có BA = BC =5cm , AC =8 cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.
Chứng minh rằng :
a,tam giác BAD= tam giác BCD và BD vuông góc với AC
b,tính độ dài đoạn BD
c,kẻ DE vuông góc AB (E thuộc AB),kẻ DF vuông tại BC (F thuộc BC)
cho tam giác BCD vuông tại B . Kẻ phân giác góc C cắt BD tại A Từ A kẻ AH vuông góc với CD a CHỨNG MINH BA bằng AH b BC cắt AH tại E CMR tam giác BAE bằng tam giác HAD
a: Xét ΔCBA vuông tại B và ΔCHA vuông tại H có
CA chung
\(\widehat{BCA}=\widehat{HCA}\)
Do đó: ΔCBA=ΔCHA
Suy ra: BA=HA
b: Xét ΔBAE vuông tại B và ΔHAD vuông tại H có
BA=HA
\(\widehat{BAE}=\widehat{HAD}\)
Do đó: ΔBAE=ΔHAD
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C ^ = 60 ° . Lấy điểm D đối xứng với điểm C qua AB.
a) Chứng minh tam giác BCD là tam giác đều.
b) Biết B C = 2 3 . Tính độ dài các cạnh AB, AC.
Tam giác ABC có góc ACB = 30 độ , Vẽ AH vuông góc với BC tại điểm H : AH = 1/2 BC , D là trung điểm của AB a, C/m: Tam giác ABC cân b, Tính góc BCD
a) Xét ∆ ABC có :
AH là đường cao đồng thời là trung tuyến
=> ∆ABC cân tại A
b) Vẽ E là trung điểm Kẻ CE
Vì ∆ABC cân tại A
=> AB = AC
=> ABC = ACB
Vì D là trung điểm AB
=> AD = DB
Vì E là trung điểm AC
=> AE = EC
=> AE = EC = AD = DB
Xét ∆ EBC và ∆ DCB ta có :
BC chung
CE = BD ( cmt)
ACB = ABC ( cmt)
=> ∆EBC = ∆DCB (c.g.c)
=> DCB = EBC ( tg ứng)
Mà ABC = ACB
=> ACD = ABE
Vì D là trung điểm AB
=> CD là trung tuyến AB
=> CD là phân giác ACB
Vì E là trung điểm AC
=> BE là trung tuyến AB
=> BE là phân giác ABC
=> DCB = ACD
=> ABE = EBC
=> DCB = 180° - \(\frac{1}{2}\)ACB - \(\frac{1}{2}\)ABC
Mà ACB = ABC = 30°
=> DCB = 180° - \(\frac{60°}{4}\)= 15°
bạn tự vẽ hình
a) tam giác vuông AHC có:
\(\widehat{C}=30^o\Rightarrow AH=\frac{1}{2}.AC\)(trong 1 t/g vuông, cạnh đối diện 1 góc 30 độ = 1 nửa cạnh huyền)
mà \(AH=\frac{1}{2}.BC\Rightarrow BC=AC\Rightarrow\Delta ABC\text{ cân tại }C\)
Vậy ...
??
câu b. Xét t/g ACD và t/g BCD, có:
AC=CB(t/g ABC cân tại C)
CAD^=CBD^ (t/g ABC cân tại C)
AD=BD( D là trung điểm của AB)
=> t/g ACD = t/g BCD (c.g.c)
=> ADC^=CDB^
Mà ADC^+CDB^=180o => CDB^=90o
Vậy góc BCD= 90 độ
