Bài 5:
Cho A= 7+7^2+7^3+...+7^102 .Hãy chứng tỏ A là bội của 50
Những câu hỏi liên quan
cho a=7+7^2+7^3+...+7^2017+7^2018.Hãy chứng tỏ A là bội của 50
Bài 4: Chứng tỏ rằng:
a, Giá trị của A= 5+ 5 mũ 2+ 5 mũ 3+....+5 mũ 8 là bội của 30
b,giá trị của B= 3+ 3 mũ 3+ 3 mũ 5+ 3 mũ 7+...3 mũ 29 là bội của 273
a) \(A=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+...+5^6\left(5+5^2\right)=30+5^2.30+...+5^6.30\)
\(=30\left(1+5^2+...+5^6\right)⋮30\Rightarrowđpcm\)
b) \(B=\left(3+3^3+3^5\right)+3^6\left(3+3^3+3^5\right)+...+3^{24}\left(3+3^3+3^5\right)=273+3^6.273+...+3^{24}.273\)
\(=273.\left(1+3^6+...+3^{24}\right)⋮273\Rightarrowđpcm\)
Đúng 2
Bình luận (0)
a: \(B=5\left(1+5+5^2+5^3\right)+5^5\left(1+5+5^2+5^3\right)\)
\(=156\cdot5\cdot\left(1+5^4\right)\)
\(=780\left(1+5^4\right)⋮30\)
b: \(B=\left(3+3^3+3^5\right)+...+3^{24}\left(3+3^2+3^5\right)\)
\(=273\cdot\left(1+...+3^{24}\right)⋮273\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1 . Cho a;b là 2 số tự nhiên. Chứng tỏ
a.b.(a+b) là bội của 2
Bài 2. 22016+176 có là bội của 7 không?
Chứng tỏ rằng : A = ( 7 + 7^2 + 7^3 + 7^4 + 7^5 + 7^6 ) chia hết cho 50
Sai đề ruj A=137256 ko thể chia hết cho 50
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng nếu a thuộc Z thì :
a, M =a(a+2)-a(a-5)-7 là bội của 7
b, N =(a-2) (a+3) -(a+3) (a+2) là số chẵn
Chứng tỏ : M= \(1+7^2+7^4+7^6+...+7^{102}\) chia hết cho 50
M = 1 + 72 + 74 + 76 + ...+ 7102 ( có 52 số hạng)
M = ( 1+72) + (74 + 76) + ...+ (7100 + 7102) ( có 26 cặp số hạng)
M = 50 + 74.(1+72 ) + ...+ 7100.(1+72)
M = 50+74.50 + ...+7100.50
M = 50.(1+74+...+7100) chia hết cho 50
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
M = 1 + 72 + 74 + 76 + ...+ 7102 ( có 52 số hạng)
M = ( 1+72) + (74 + 76) + ...+ (7100 + 7102) ( có 26 cặp số hạng)
M = 50 + 74.(1+72 ) + ...+ 7100.(1+72)
M = 50+74.50 + ...+7100.50
M = 50.(1+74+...+7100) chia hết cho 50
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có :
M = \(\left(1+7^2\right)+7^4\left(1+7^2\right)+...+7^{100}\left(1+7^2\right)\)
M = \(50+7^4.50+...+7^{100}.50\)
M = \(50.\left(1+7^4+...+7^{100}\right)\)
Vì trong M có 1 thừa số là 50 nên M chia hết cho 50 ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng
A=2+22+23+...+220 chia hết cho 5
B=7+72+73+...+7102chia hết cho 57
\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+....+\left(2^{17}+2^{18}+2^{19}+2^{20}\right)\)
\(A=30+...+2^{16}.\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(A=30+...+2^{16}.30\)
\(A=30.\left(1+...+2^{16}\right)⋮5\)
B tương tự ( 57=3.19)
cm tổng đó chia hết cho 3 và 19 là đc =)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng : A=7+7^1+7^3+7^4+7^5+7^6 chia hết cho 50
Cho A= 7+72+73+....+750. Chứng tỏ rằng A chia hết cho 50
A= 7+72+73+....+750
= (7 + 73 ) + (72 + 74) + ..... + (747 + 749) + (748 + 750)
= 7.(1 + 49) + 72.(1 + 49) + ...... + 747.(1 + 49) + 748.(1 + 49)
= 7. 50 + 72.50 + ...... + 747.50 + 748.50
= 50.( 7 + 72 + ..... +747 + 748) chai hết 50 ( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)