cm: 1/k(k+1)(k+2)=1/2(1/k+1/(k+2))-1/(k+1)
HELP ME!!!
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh zới k thuộc N* ta luôn có: k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1) áp dụng tính tổng: S=1.2+2.3+3.4+..............+n(n+1)
Mình cần gấp!!!
HELP ME!!
\(S=1\cdot2+2\cdot3+...+n\left(n+1\right)\)
\(3S=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+...+n\left(n+1\right)\left[\left(n+2\right)-\left(n-1\right)\right]\)
\(3S=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+...+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)-\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)
\(3S=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\Rightarrow S=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho S= 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ........ + k(k+1)(k+2).
Chứng minh rằng: 4S + 1 là số chính phương.
HElP ME!
CM : Với kEn*ta luôn có: k(k+1)(k+2)(k-1)k(k+1)=3k(k+1)
Cm với kEn* ta luôn có k(k+1)(k+2)-(k+1)k(k+1)=3.k(k+1).Áp dụng tính tổng S=1.2+2.3+3.4+...+n(n+1).
CM : Với k là STN khác 0, ta luôn có:
k(k+1)(k+2) - (k-1)k(k+1) = 3k(k+1)
Áp dụng tính tổng : S = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+n(n+1)
CM với mọi k thuộc N* ta luôn có
k.[k+1].[k+2]-[k-1.][k+1].k=3k.[k+1]
Áp dụng tính tổng
S=1.2+2.3+3.4+.....+n.[n+1]
k . (k+ 1) . (k+2) - k .(k +1) . (k-1)
= [ (k+2)-(k -1) ] .k .(k+1)
= (k + 2 -k +1) . k .(k+1)
= 3k (k+1)
Vậy: k . (k+ 1) . (k+2) - k .(k +1) . (k-1) = 3k (k+1)
S = 1.2+2.3+...+n.(n+1)
3S = 3.1.2 +3.2.3+...+3.n. (n+1)
3S = 1.2.3 - 0.1.2 +2.3.4 -1.2.3 + ... + n . (n+1 ) . (n+2) - (n-1).n.(n+1)
3S = n.(n+1).(n+2)
Chứng minh rằng: k(k+1)(k+2)(k+3)-(k-1)k(k+1)(k+2)=4k(k+1)(k+2) trong đó k=1,2,3,...
k(k+1)(k+2)(k+3)-(k-1)k(k+1)(k+2)=k(k+1)(k+2).[(k+3)-(k-1)]=4k(k+1)(k+2)
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
nguyen thieu cong thanh làm đúng rùi. ****
Đúng 0
Bình luận (0)
chung minh rang:
k(k+1)(k+2)(k+3)-(k-1)k(k+1)(k+2)=4k(k+1)(k+2)
k(k+1)(k+2)(k+3)-(k-1)k(k+1)(k+2)
=k(k+1)(k+2).[(k+3)-(k-1)
=4k(k+1)(k+2)
=>Dqcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
c/m: 1.2.3.4 - 0.1.2.3 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + . . . + k(k + 1)(k + 2)(k + 3) - k(k + 1)(k + 2)(k - 1) = k(k + 1)(k + 2)(k + 3)
ta có:1.2.3.4-1.2.3.4=0
2.3.4.5-2.3.4.5=0(2.3.4.5 ở trong dấu .....)
cứ làm như vậy tổng trên chỉ còn:k(k+1)(k+2)(k-1)
bài này dễ mà mình mới học lớp 6 thôi
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài này là bài lớp 4 hay lớp 5 gì đó, lớp 8 đâu ra
Đúng 0
Bình luận (0)