a)

Gọi x là số cần tìm, ta có:

 \(x+2>0\left(x>0\right)\)

\(\Rightarrow x-4< 0\)

\(\Rightarrow x< 4\)

\(x=\left\{1;2;3\right\}\)

b)

Gọi x là số cần tìm, khi đó:

\(x-2< 0\left(x< 0\right)\)

\(x+4>0\left(\forall x>-4\right)\)

\(\Rightarrow x=\left(-3;-2;-1\right)\)

mình cần gấp ạ 

(x^3 +x):(x.y-1) nhận giá trị nguyên dương <=> ( x^3 + x ) chia hết (xy-1) 

=> y( x^3 + x ) = x^2 ( xy - 1) + (xy - 1 )+ x^2 +1 chia hết cho (xy - 1) 

=> x^2 + 1 chia hết cho ( xy - 1) 

=> y( x^2 + 1 ) = x( xy - 1) + (x + y) chia hết cho ( xy - 1) 

=> x + y chia hết cho ( xy - 1) => x + y >= xy - 1 

=> x + y - xy - 1 >= -2 

=> (x - 1 ) - y( x- 1) >= -2 

=> (x - 1)( 1 - y) > = -2 

=> ( x - 1)( y - 1) =< 2 

do x, y nguyên dương => ( x - 1) =< 2 

Th1 x-1 = 2 => x = 3 => 3^3 + 3 = 30 chia hết cho (3.y - 1) 

mà 3y - 1> = 2 => 3y - 1 = 2, 3, 5, 6, 15, 30 

do 3y - 1 chia 3 dư 2=> 3y - 1 = 2; 5=> y = 1 hoặc 2 

TH2 : x - 1 = 1 => x = 2 => 2^3 + 2 = 10 chia hết cho 2y - 1 

=> 2y - 1 = 1; 5 => y thuộc { 1, 3} 

TH 3 : x - 1 = 0 => x = 1 => 1^3 + 1 = 2 chia hết cho 1.y - 1 

=> y - 1 = 1 hoặc 2 => y = 2; hoặc y = 3 

=> ( x , y) thuộc { (3, 1); (3, 2);(2, 1); (2, 3); ( 1, 2); ( 1, 3) }

đề hơi khó

Để A là số nguyên dương thì \(x-3\in\left\{1;-1;2;-2;3;6\right\}\)

hay \(x\in\left\{4;2;5;1;6;9\right\}\)

Mxy-M=x³+x => x³ + x(1-My) -M =0