\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-3>0\\x+4>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-3< 0\\x+4< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>3\\x< -4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x>3\) hoặc \(x< -4\) thì BPT xảy ra

cái này dùng bảng xét dấu là nhanh nhất. mình làm mẫu cho một cái, bạn xem rồi tự tìm hiểu nha. nếu vẫn k hiểu thì liên hệ mình giải nốt cho. bảng xét dấu này lấy nghiệm của từng nhân tử rồi theo quy tắc phải cùng, trái khác để xét dấu

D= (x-2)(x+2).(4-x)(4+x)

a) C<0

nhìn bảng xét dấu ta có thể thấy rằng tích này âm trong 2 trường hợp: \(1\le x\le2\)và x>3

tương tự làm với câu 2 nha

a) C < 0 <=>

hoặc x - 1 < 0 => x < 1

hoặc x - 2 < 0 => x < 2

hoặc x - 3 < 0 => x < 3

Vậy x < 3 thỏa mãn đề bài.

Bài 3: 

=>-3<x<2

th1 : \(\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x+4>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x>-4\end{cases}}}\)

Th2 : \(\hept{\begin{cases}x-3>0\\x+4< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x< -4\end{cases}}}\)

Vì (x-3)(x+4)>0 nên x-3=0 hoặc x+4=0 =>x=3 hoặc x=-4

( x - 3 ) ( x + 4 ) > 0

=> ( x^2 + 4x - 3x - 12 ) > 0 

=> ( x^2 + x - 12 ) > 0

=> x^2 + x > 12 

Với x là số âm thì x > 4

Với x là số dương thì x > 3