\(83\\ 378=2\cdot3^3\cdot7\)

1. 83

2. 378 = 2 . 3³ . 7

3. Ta có:

 CSTC của biểu thức đó là: 

(...3) . (...9) . (...1) - (...1) = (...7) - (...1) = (...6) \(⋮\) 2

\(\Rightarrow\) Biểu thức 23 . 29 . 31 - 11 là hợp số

Bài 1: 

a) Các số nguyên tố là 37;67 vì mỗi số này chỉ có hai ước là 1 và chính nó

b) Các số là hợp số là 57;77 và 87 vì mỗi số này có nhiều hơn 2 ước

Câu 2: 

a) \(17\cdot19+23\cdot29\) là hợp số

b) \(5\cdot8-3\cdot13\) không là số nguyên tố cũng không là hợp số

c) \(143\cdot144\cdot145-145\cdot144\cdot143\) không là số nguyên tố cũng không là hợp số

Câu 4: 

Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a;a+1

Theo đề, ta có phương trình: a(a+1)=1260

\(\Leftrightarrow a^2+a-1260=0\)

\(\Leftrightarrow a^2+36a-35a-1260=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+36\right)\left(a-35\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-36\left(loại\right)\\a=35\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Hai số cần tìm là 35;36

Câu 6: 

Độ dài mỗi cạnh của khu đất là:

\(\sqrt{1156}=34\left(m\right)\)

Bài 6: 

a: Là hợp số

b: Là hợp số

c1

 là các số tự nhiên liên tiếp

Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại ít nhất 1 số chẵn. Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 nên để 3 số đó đều là số nguyên tố thì có 1 số bằng 2.

3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số bằng 2 là  hoặc (2;3;4)(2;3;4)

Cả 2 bộ số trên đều không thỏa mãn vì 1 và 4 không là số nguyên tố.

Do đó không có số tự nhiên p nào thỏa mãn yêu cầu bài toán.

c2

a) 5 . 6 . 7  + 8 . 9 

ta có :

5 . 6 . 7 chia hết cho 3

8 . 9 chia hết cho 3

=> 5 . 6 . 7 + 8 . 9 chia hết cho 3   và ( 5 . 6 . 7 + 8 . 9 ) > 3 nên là hợp số

b 5 . 7 . 9 . 11 - 2 . 3 . 7

ta có :

5 . 7 . 9 . 11 chia hết cho 7

2 . 3 . 7 chia hết cho 7

=> 5 . 7 . 9 . 11 - 2 . 3 . 7 chia hết cho 7 và ( 5 . 7 . 9 . 11 - 2 . 3 . 7 ) > 7 nên là hợp số

c3

7.9.11- 2.3.7

= 7.3.3.11-2.3.7

7.3.3.3 chia hết cho 3 và >3

2.3.7 chia hết cho 3 và >3

Vậy: 7.9.11- 2.3.7là hợp số

Số nguyên tố là số tự nhiên chỉ có các ước số là 1 và chính nó. Các số có nhiều hơn 2 ước số được gọi là hợp số.

ước của 11 thuộc 1;11;-1;-11

11 là số nguyên tố,tuy nó có 4 ước nh­ưng khi nói về ước nguyên tố thì chỉ tính ước không âm thôi nhé,kh tính ước âm nên 11 là số nguyên tố  .

Số nguyên tố lớn nhất bé hơn 1000 là 997(cái này có trong trang cuối của sgk toán 6_cái bảng số nguyên tố bé hơn 1000)

(7.2.3)-(2.4.5)=2=>la số nguyên tố và cũng là số nguyên tố nhỏ nhất (có ước là 1 và 2)

Nhớ k nha ,thanks

mình biết là 997 là số nguyên tố lớn nhất bé hơn 1000 rồi, mình chỉ đố các bạn thôi

Câu 29: B

Câu 9: C

Câu 29: B

Câu 9: C

Vì hiệu trên đều có số bị trừ và số trừ đều có thừa số là 37

\(\Rightarrow\) Hiệu trên có nhiều hơn 2 ước

\(\Rightarrow\) Hiệu trên là hợp số

câu 1(k≥0)

Ta có nếu k>1 thì x⋮1;k;23;và chính nó(loại)

Ta có nếu k=0 thì 23.0 =0 (loại vì 0 không phải là số nguyên tố

Ta có nếu k=1 thì 23.1=23 (chọn vì 23 là số nguyên tố 

=>k=1

Câu 2 

Vì 2 chia hết cho 1 và chính nó 

còn các số chẵn khác thì sẽ có dạng 2k (k>1;k∈N*)

=>các số đó chia hết cho 2;1;k;và chính nó