a) ta có n+2=n-3+5

Để n+2 chia hết cho n-3 => n-3+5 chia hết cho n-3

=> 5 chia hết cho n-3

n nguyên =>n-3 nguyên => n-3 thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5}

Ta có bảng

a) n-3+5 chia hết cho n-3

5 chia hết cho n- 3

 còn lại cậu tự làm

b) Ta có 2n+1=n-3=2(n-3)+7

=> 7 chia hết cho n-3. n nguyên => n-3 nguyên => n-3 thuộc Ư (7)={-7;-1;1;7}
Ta có bảng

c) Ta có 2n-11=2(n+3)-17

=> 17 chia hết cho n+3

n nguyên => n+3 nguyên 

=> n+3 thuộc Ư (17)={-17;-1;1;17}
Ta có bảng

\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

n thuộc{1;0;6;-5}

Vì 11 ∈ B(2n - 1) => 2n - 1 ∈ B(11)

=> B(11) = { + 1 ; + 11 }

Ta có : 2n - 1 = 1 <=> 2n = 2 => n = 1 ( TM )

            2n - 1 = - 1 <=> 2n = 0 => n = 0 ( TM )

            2n - 1 = 11 <=> 2n = 12 => n = 6 ( TM )

            2n - 1 = - 11 <=> 2n = - 10 => n = - 5 ( TM )

Vậy n = { - 5; 0; 1; 6 }

bạn đưa lên từng câu thôi chứ, đưa gì mà nhiều thế?

cần gấp nhé

2n + 7 là bội của n - 3

<=> 2(n - 3) + 13 là bội của n - 3

<=> 13 là bội của n - 3 (vì 2(n - 3) là bội của n - 3)

<=> n - 3 ∈ Ư(13) = {1; -1; 13; -13}

Lập bảng giá trị:

Vậy n ∈ {4; 2; 16; -10}

ta có 2n+7 chia hết cho n-3

Suy ra 2(n-3)+13 chia hết cho n-3

Suy ra 13 chia hết cho n-3 vì 2(n-3) chia hết cho n-3

Suy ra n-3\(\in\)Ư(13)={-1;-13;1;13}

ta có bảng giá trị

Vậy n={2;-10;4;16}

a) 6 là bội của n+1

=> 6 ⋮ n+1

=> n+1 thuộc Ư(6)={1;2;3;-1;-2;-3}

Lập bảng tìm n :

Vậy n thuộc { 0;1;2;-2;-3;-4}

b) Xét n+1 là bội của 6

=> n+1 thuộc { 0; 6; 12; 18; ... }

=> n thuộc { -1; 5; 11; 17; .... }

Nhớ xét các t/h âm nữa nhé! Nhưng vì bội vô hạn nên chỉ cần thêm 1 - 2 số âm thôi nha ^^

c) 2n+3 là bội của n+1

=> 2n+3 ⋮ n+1

=> 2(n+1) + 1 ⋮ n+1

ta có 2(n+1) ⋮ n+1

=> 1 ⋮ n+1

=> n+1 thuộc Ư(1) = { 1; -1 }

=> n thuộc { 0; -2 }

d) tương tự 

a) 6 là bội của n+1 => n+1 là ước của 6

Ư₍₆₎= 1;2;3;6.   Ta có bảng:               ( bạn tự vẽ bảng nhé )

n+1            1                2               3                6

n                0               1                2               5

Vậy n = 0; 1; 2; 5

b) B₍₆₎= 0;6;12;18;24;30;......       Ta có bảng:

n+1            0                12                 18                 24                  30

n               0                 11                 17                 23                  29

Vậy n = 0;5;11;17;23;29;.....

c) ta có bảng:

 n                  0                 1              2                 3                 4                 5                6                   7

2n+3              3                 5              7                 9                11                13              15                 17

n+1               1                  2             3                  4                5                  6                7                    8

Vậy n = 0.

Giải:2n-1 là bội của n+3

=>2n-1\(⋮\)n+3

=>2(n+3)-7

Mà 2(n+3)\(⋮\)n+3 và 2n-1\(⋮\)n+3 nên 

=>7\(⋮\)n+3

=>n+3\(\in\)Ư(7)={1;7}

=>n\(\in\){-2;5}

Câu 2 làm tương tự :))

\(b,\)\(2n+1\)là bội của \(n-3\)

\(\Rightarrow2n+1⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow2\left(n-3\right)+7⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow7⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{7,1,-7,-1\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{10,4,-4,2\right\}\)

\(a,\)2n-1 là bội của n+3

\(\Rightarrow2n-1⋮n+3\)

\(\Rightarrow2\left(n+3\right)-7⋮n+3\)

\(\Rightarrow7⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\in\left\{7,1,-1,-7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{4,-2,-4,-10\right\}\)