Giải phương trình
a,\(\frac{x}{x+1}-2\sqrt{\frac{x+1}{x}}=3\)
b,\(\frac{4x}{x^2+x+3}+\frac{5x}{x^2+5x+3}=\frac{-3}{2}\)
Giải phương trình sau:
a) \(\frac{4}{-25x^2+20x-3}=\frac{3}{5x-1}-\frac{2}{5x-3}\)
b) \(\frac{1}{x^2-3x+2}+\frac{1}{x^2-5x+6}-\frac{2}{x^2-4x+3}\)
c)\(\frac{x-1}{2x^2-4x}-\frac{7}{8x}=\frac{5-x}{4x^2-8x}-\frac{1}{8x-16}\)
d)\(\frac{1}{x^2+9x+20}+\frac{1}{x^2+11x+30}+\frac{1}{x^2+13x+42}=\frac{1}{18}\)
Giải các phương trình sau:
a)\(\frac{4}{-25x^2+30x-3}=\frac{3}{5x-1}-\frac{2}{5x-1}\)
b)\(\frac{1}{x^2-3x+2}+\frac{1}{x^2-5x+4}-\frac{2}{x^2-4x+3}\)
Bài 1. Giải các phương trình sau :
a) 7x - 35 = 0 b) 4x - x - 18 = 0
c) x - 6 = 8 - x d) 48 - 5x = 39 - 2x
Bài 2. Giải các phương trình sau :
a) 5x - 8 = 4x - 5 b) 4 - (x - 5) = 5(x - 3x)
c) 32 - 4(0,5y - 5) = 3y + 2 d) 2,5(y - 1) = 2,5y
Bài 3. Giải các phương trình sau :
a) \(\frac{3x-7}{5}=\frac{2x-1}{3}\)
b) \(\frac{4x-7}{12}- x=\frac{3x}{8}\)
Bài 4. Giải các phương trình sau :
a) \(\frac{5x-8}{3}=\frac{1-3x}{2}\)
b) \(\frac{x-5}{6}-\frac{x-9}{4}=\frac{5x-3}{8}+2\)
Bài 5. Giải các phương trình sau :
a) 6(x - 7) = 5(x + 2) + x b) 5x - 8 = 2(x - 4) + 3
a) 7x - 35 = 0
<=> 7x = 0 + 35
<=> 7x = 35
<=> x = 5
b) 4x - x - 18 = 0
<=> 3x - 18 = 0
<=> 3x = 0 + 18
<=> 3x = 18
<=> x = 5
c) x - 6 = 8 - x
<=> x - 6 + x = 8
<=> 2x - 6 = 8
<=> 2x = 8 + 6
<=> 2x = 14
<=> x = 7
d) 48 - 5x = 39 - 2x
<=> 48 - 5x + 2x = 39
<=> 48 - 3x = 39
<=> -3x = 39 - 48
<=> -3x = -9
<=> x = 3
có bị viết nhầm thì thông cảm nha!
la`thu'hai nga`y 19 nhe
Giải phương trình
a) \(\frac{3\left(2x+1\right)}{4}-\frac{5x+3}{6}+\frac{x+1}{3}=x+\frac{7}{12}\)
b) \(\frac{1}{x^2+4x+3}+\frac{1}{x^2+8x+15}+\frac{1}{x^2+12x+35}=\frac{3}{16}\)
a) \(\frac{3\left(2x+1\right)}{4}-\frac{5x+3}{6}+\frac{x+1}{3}=x+\frac{7}{12}\)
\(\frac{3.3\left(2x+1\right)}{12}-\frac{2\left(5x+3\right)}{12}+\frac{4\left(x+1\right)}{12}=\frac{12x+7}{12}\)
\(18x+9-10x-6+4x+4=12x+7\)
\(0x=0\) ( vô số nghiệm )
Vậy x \(\in\)R
b) ĐKXĐ : x \(\ne\)-1;-3;-5;-7
\(\frac{1}{x^2+4x+3}+\frac{1}{x^2+8x+15}+\frac{1}{x^2+12x+35}=\frac{3}{16}\)
\(\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+7\right)}=\frac{3}{16}\)
\(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+7}\right)=\frac{3}{16}\)
\(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+7}=\frac{3}{8}\)
\(\left(x+1\right)\left(x+7\right)=16\)
Ta thấy x+1 và x+7 là 2 số cách nhau 6 đơn vị . Mà x + 1 < x + 7
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x+1=2\\x+7=8\end{cases}\Rightarrow x=1}\)
hoặc \(\hept{\begin{cases}x+1=-2\\x+7=-8\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\x=-15\end{cases}}\)( loại )
Vậy x = 1
giải phương trình sau:
a) \(\frac{3x+2}{3x-2}-\frac{6}{2+3x}=\frac{9x^2}{9x-4}\\\)
b) \(\frac{3}{5x-1}+\frac{2}{3-5x}=\frac{4}{\left(1-5x\right)\left(x-3\right)}\)
c)\(\frac{3}{1-4x}=\frac{2}{4x+1}-\frac{8+6x}{16x^2-1}\)
d) \(5+\frac{76}{x^2-16}=\frac{2x-1}{x+4}-\frac{3x-1}{4-x}\)
Bài làm
a) \(\frac{3x+2}{3x-2}-\frac{6}{2+3x}=\frac{9x^2}{9x-4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+2}{3x-2}-\frac{6}{3x+2}=\frac{9x^2}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{(3x+2)\left(3x+2\right)}{(3x-2)\left(3x+2\right)}-\frac{6\left(3x-2\right)}{(3x+2)\left(3x-2\right)}=\frac{9x^2}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)
\(\Rightarrow\left(3x+2\right)^2-\left(18x-12\right)=9x^2\)
\(\Leftrightarrow9x^2+12x+4-18x+12x-9x^2=0\)
\(\Leftrightarrow6x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{4}{6}\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)
Vậy x = -2/3 là nghiệm.
@Tao Ngu :))@ 9x-4 không tách thành (3x+4)(3x-4) được đâu bạn. Chỗ đó phải là: 9x2-4
Bài thiếu đkxđ của x \(\hept{\begin{cases}3x-2\ne0\\2+3x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x\ne2\\3x\ne-2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne\frac{2}{3}\\x\ne\frac{-2}{3}\end{cases}\Leftrightarrow}x\ne\pm\frac{2}{3}}\)
b) Bạn kiểm tra lại đề bài
c) \(\frac{3}{1-4x}=\frac{2}{4x+1}-\frac{8}{16x^2-1}\left(x\ne\pm\frac{1}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{1-4x}-\frac{2}{4x+1}+\frac{8}{16x^2-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-3}{4x+1}-\frac{2}{4x+1}+\frac{8}{\left(4x+1\right)\left(4x-1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-3\left(4x-1\right)}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}-\frac{2\left(4x-1\right)}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}+\frac{8}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-12x+3}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}-\frac{8x-2}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}+\frac{8}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-12x+3-8x+2+8}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}=0\)
=> -20x+13=0
<=> -20x=-13
<=> \(x=\frac{13}{20}\left(tmđk\right)\)
giải phương trình :
\(\frac{3}{x-3}-\frac{2}{x-1}=\frac{x-1}{2}-\frac{x-3}{3}\)
\(x^2-5x+8=2\sqrt{x-2}\)
a) ĐK: \(\hept{\begin{cases}x\ne3\\x\ne1\end{cases}}\)
Đặt \(\frac{3}{x-3}=a;\frac{2}{x-1}=b\Rightarrow pt\Leftrightarrow a-b=\frac{1}{b}-\frac{1}{a}\)
\(\Leftrightarrow a-b=\frac{a-b}{ab}\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(1-\frac{1}{ab}\right)=0\)
TH1: \(a-b=0\Leftrightarrow\frac{3}{x-3}=\frac{2}{x-1}\Leftrightarrow3\left(x-1\right)-2\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow x=-3\left(tm\right)\)
TH2: \(1-\frac{1}{ab}=0\Leftrightarrow\frac{3}{x-3}.\frac{2}{x-1}=1\Leftrightarrow x^2-4x+3=6\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2+\sqrt{7}\\x=2-\sqrt{7}\end{cases}}\left(tm\right)\)
b) ĐK: \(x\ge2\)
Đặt \(\sqrt{x-2}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow x=t^2+2\)
Phương trình trở thành \(\left(t^2+2\right)^2-5\left(t^2+2\right)+8=2t\)
\(\Leftrightarrow t^4+4t^2+4-5t^2-10-2t+8=0\)
\(\Leftrightarrow t^4-t^2-2t+2=0\Leftrightarrow t^2\left(t^2-1\right)-2\left(t-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left[t^2\left(t+1\right)-2\right]=0\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t^3+t^2-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)^2\left(t^2+2t+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow t=1\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=1\Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)
giải phương trình:\(\frac{2x}{6x^2-x+3}+\frac{5x}{4x^2+5x+2}+\frac{x}{2x^2+3x+1}=\frac{1}{3}\)
b, \(\frac{1}{x+1}+\frac{2}{x+2}+\frac{1}{x+3}=\frac{1}{x+4}+\frac{2}{x+5}+\frac{1}{x+6}\)
c, \(x^2+\frac{9x^2}{\left(x+3\right)^2}=7\)
d,\(\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+3}=0\)
e,\(\frac{9x}{x^2-2x+3}=\frac{5x^2+9x+15}{x^2+3x+3}\)
a,ĐKXĐ \(x\ne-1;-\frac{1}{2}\)
Ta thấy x=0 không là nghiệm của PT
Xét \(x\ne0\)
Khi đó PT
<=> \(\frac{2}{6x-1+\frac{3}{x}}+\frac{5}{4x+5+\frac{2}{x}}+\frac{1}{2x+3+\frac{1}{x}}=\frac{1}{3}\)
Đặt \(2x+\frac{1}{x}=a\)
=> \(\frac{2}{3a-1}+\frac{5}{2a+5}+\frac{1}{a+3}=\frac{1}{3}\)
<=> \(3\left(25a^2+75a+10\right)=6a^3+31a^2+34a-15\)
<=> \(6a^3-44a^2-191a-45=0\)
Xin lỗi đến đây tớ ra nghiệm không đẹp
c, \(x^2+\frac{9x^2}{\left(x+3\right)^2}=7\) ĐKXĐ \(x\ne-3\)
<=> \(\left(x-\frac{3x}{x+3}\right)^2+2.\frac{3x^2}{x+3}=7\)
<=> \(\left(\frac{x^2}{x+3}\right)^2+6.\frac{x^2}{x+3}-7=0\)
<=> \(\left(\frac{x^2}{x+3}+7\right)\left(\frac{x^2}{x+3}-1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+7x+21=0\\x^2-x-3=0\end{cases}}\)
\(S=\left\{\frac{1\pm\sqrt{13}}{2}\right\}\)thỏa mãn ĐKXĐ
b,\(\frac{1}{x+1}+\frac{2}{x+2}+\frac{1}{x+3}=\frac{1}{x+4}+\frac{2}{x+5}+\frac{1}{x+6}\)ĐKXĐ \(x\ne-1;-2;-3;-4;-5;-6\)
<=>\(\left(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+6}\right)+2\left(\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+5}\right)+\left(\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x+4}\right)=0\)
<=>\(\frac{5}{x^2+7x+6}+\frac{6}{x^2+7x+10}+\frac{1}{x^2+7x+12}=0\)
Đặt \(x^2+7x+6=a\)
=> \(\frac{5}{a}+\frac{6}{a+4}+\frac{1}{a+6}=0\)
<=> \(12a^2+90a+120=0\)
<=> \(a=\frac{-15\pm\sqrt{65}}{4}\)
Thay vào tính x nhưng bài này tớ ra nghiệm không đẹp
Giải phương trình:
\(9+\sqrt{5}x^3+5x+\frac{\sqrt{5}}{x^3}=3\sqrt{5}x^2+3x+\frac{3\sqrt{5}-1}{x}+\frac{3}{x^2}\)
Giải phương trình :
a)\(\sqrt{x+\frac{3}{4}+\sqrt{x+\frac{1}{2}}}=x+\frac{5}{4}\)
b)\(\frac{2x}{2x^2-5x+3}+\frac{13}{2x^2+x+3}=6\)