Chứng minh rằng các tổng sau không thể là số chính phương:

a)M= 19^k+5^k+1995^k+1996^k (với k chẵn)

b)N=2004^2004.k+2003

Bài toán 5 : Chứng minh rằng các tổng sau không thể là số chính phương :

a) M = 19^k + 5^k + 1995^k + 1996^k (với k chẵn)

b) N = 2004^2004k + 2003

Chứng minh rằng các tổng sau không thể là số chính phương:

a) M = 19^k + 5^k + 1995^k + 1996^k (với k chẵn)

b) N = 2004^2004k + 2003

Chứng minh rằng các tổng sau không thể là số chính phương:

a) \(M=19^k+5^k+1995^k+1996^k\) ( với k chẵn )

b) \(N=2004^{2004k}+2003\)

chứng minh rằng cá tổng sau không phải số chính phương :

a) M= 19^k + 5^k + 1995^k + 1996^k ( k chẵn , k khác 0 )

b) N= 2004^2004k + 2003

1)Chứng minh rằng các tổng sau không thể là số chính phương :

a) M = 19^k + 5^k + 1995^k + 1996^k (với k chẵn)

b) N = 2004^2004k + 2003

2) Tìm chữ số tận cùng của tổng T = 2³ + 3⁷ + 4¹¹ + … + 2004⁸⁰¹¹

3) Tồn tại hay không số tự nhiên n sao cho n² + n + 1 chia hết cho 1995²⁰⁰⁰.

Bài 4 : 
1) Chứng minh hiệu sau không chia hết cho 2 
 ( 10^k + 8^k + 6^k ) - ( 9^k + 7^k + 5^k ) , K thuộc N sao 
2) Chứng minh tổng sau chia hết cho 2 
2001^n + 2002^n + 2003^n ( n thuộc N sao )

Cho K = m^2n^2 − 4m − 2n, ∀m, n ∈ N∗
.
a) Khi n = 2, tìm m để K là số chính phương.
b) Khi n > 5, chứng minh rằng K không thể là số chính phương.

11. a. Chứng minh rằng nếu mỗi số trong hai số nguyên là tổng các bình phương của hai số nguyên nào đó thì tích của chúng có thể viết dưới dạng tổng hai bình phương.

b. Chứng minh rằng tổng các bình phương của k số nguyên liên tiếp (k = 3, 4, 5) không là số chính phương.