a) Với k chẵn, 19k chia cho 4 dư 1, 5k chia cho 4 dư 1, 1995k chia cho 4 dư 1, 1996k chia hết cho 4.
Do đó, với k chẵn thì M = 19k + 5k + 1995k + 1996k chia cho 4 dư 3. Suy ra M không là số chính phương.
b) N chia cho 4 dư 3 => N không là số chính phương
Bài toán 5 : Chứng minh rằng các tổng sau không thể là số chính phương :
a) M = 19k + 5k + 1995k + 1996k (với k chẵn)
b) N = 20042004k + 2003
Chứng minh rằng các tổng sau không thể là số chính phương:
a) M = 19k + 5k + 1995k + 1996k (với k chẵn)
b) N = 20042004k + 2003
chứng minh rằng cá tổng sau không phải số chính phương :
a) M= 19^k + 5^k + 1995^k + 1996^k ( k chẵn , k khác 0 )
b) N= 2004^2004k + 2003
1)Chứng minh rằng các tổng sau không thể là số chính phương :
a) M = 19k + 5k + 1995k + 1996k (với k chẵn)
b) N = 20042004k + 2003
2) Tìm chữ số tận cùng của tổng T = 23 + 37 + 411 + … + 20048011
3) Tồn tại hay không số tự nhiên n sao cho n2 + n + 1 chia hết cho 19952000.
Bài 4 :
1) Chứng minh hiệu sau không chia hết cho 2
( 10^k + 8^k + 6^k ) - ( 9^k + 7^k + 5^k ) , K thuộc N sao
2) Chứng minh tổng sau chia hết cho 2
2001^n + 2002^n + 2003^n ( n thuộc N sao )
Bài 1: Tìm số chính phương có 2 chữ số ab : để : ab2 - ba2 là một số chính phương
Bài 2: Chứng minh rằng : Với n€ N thì n2 +2017 k thể là số chính phương
Giúp mình nhé mai mình nộp rồi
Bài 1. Chứng minh rằng tổng của 4 số chính phương liên tiếp không thể là một số chính phương.
Bài 2. Chứng minh rằng tổng của 5 số chính phương liên tiếp không thể là một số chính phương.
Bài 3. Cho bốn chữ số 0,2,3,4. Tìm số chính phương có 4 chữ số được tạo bởi cả 4 chữ số trên.
Bài 4. Tìm số nguyên tố p thỏa mãn
a) p 2 + 62 cũng là số nguyên tố.
b) p 2 + 14 và p 2 + 6 cũng là số nguyên tố.
Chứng minh với mọi số tự nhiên n thì n!+2003 không thể là số chính phương
Chứng minh rằng với mọi k thuộc tập N thì số A=1+ 92k+ 772k+ 19772k không là số chính phương
