chứng minh \(A=111...122...25\) là số chính phương
(2017 chữ số 1), (2018 chữ số 2)
Những câu hỏi liên quan
1. Chứng minh Q 111......1 x 100......05 + 1 là số chính phương (2016 chữ số 1) (2017 chữ số 0) Chứng minh R 111......1 x 555.......5 là số chính phương (n chữ số 1) (n - 1 chữ số 5 ) Chứng minh S 999......9000...01 là số chính phương (n số 9) (n số 0) Chứng minh M 111...1 x 222...2 là số chính phương (n chữ số 1) (n chữ số 2) Chứng minh N 11...1 x (999...9 + 1) + 5 x 111.....1 + 1 là số chính phương ...
Đọc tiếp
1. Chứng minh Q = 111......1 x 100......05 + 1 là số chính phương
(2016 chữ số 1) (2017 chữ số 0)
Chứng minh R = 111......1 x 555.......5 là số chính phương
(n chữ số 1) (n - 1 chữ số 5 )
Chứng minh S = 999......9000...01 là số chính phương
(n số 9) (n số 0)
Chứng minh M = 111...1 x 222...2 là số chính phương
(n chữ số 1) (n chữ số 2)
Chứng minh N = 11...1 x (999...9 + 1) + 5 x 111.....1 + 1 là số chính phương
(n chữ số 1) (n chữ số 9) (n chữ số 1)
Chứng minh rằng A là số chính phương:
1. A= 111...1 222...25 gồm 9 chữ số 1 và 10 chữ số 2
2. A= 999...9 8000..01 gồm 9 chữ số 9 và 9 chữ số 0
chứng minh số sau là số chính phương:
111.....1222..25
9 chữ số 1
10 chữ số 2
Ta có: 111...1222..22 = 111...1 x 1010 + 222..2 = 111...1 x (9 x 111.11 + 1) + 2 x 111..1
Đặt 111..1 là a => 111...1222..22 = a.(9a + 1) +2a = 9a2 + 3a là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh số tự nhiên A = 11...122...25 là số chính phương
(2017 số 1)
(2018 số 2)
Cho A= 1111...111(2n chữ số 1)-2222..222(n chữ số 2). Chứng minh A là số chính phương.
Đặt 11......1 (n chữ số 1 ) =a ( a thuộc N )
=> 2222.....2(n chữ số 2) =2a
100....0(n chữ số 0) = 9a+1
=> 1111....1(2n chữ số 1) = a.(9a+1)+a
Khi đó : A = a.(9a+1)+a-2a = 9a^2+a+a-2a=9a^2 = (3a)^2 là số chính phương)
=> ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Mình không hiểu luôn ak !!!!@@@
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh các số sau đây là số chính phương
A= 111..1/ 2n chữ số 1 - 222...2/ n chữ số 2
1a) chứng tỏ nếu phân số frac{7n^2+1}{6}là số tự nhiên với nin Nthì các phân số frac{n}{2}và frac{n}{3}là phân số tối giảnb) Chứng minh111............11 + 444.......4 + 1 là số chính phương ___________ ________50 chữ số 1 25 chữ số 4c)tìm các chữ số x,y sao cho 2014xy ⋮42d) so sánh Afrac{2016}{2017}+frac{2017}{2018}+frac{2018}{2019}+frac{2019}{2020}với 4e) cho p và p+4 là nguyên tố (p3)chứng tỏ p+8 là hợp số
Đọc tiếp
1
a) chứng tỏ nếu phân số \(\frac{7n^2+1}{6}\)là số tự nhiên với n\(\in N\)thì các phân số \(\frac{n}{2}\)và \(\frac{n}{3}\)là phân số tối giản
b) Chứng minh
111............11 + 444.......4 + 1 là số chính phương
___________ ________
50 chữ số 1 25 chữ số 4
c)tìm các chữ số x,y sao cho 2014xy \(⋮\)42
d) so sánh A=\(\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}+\frac{2018}{2019}+\frac{2019}{2020}\)với 4
e) cho p và p+4 là nguyên tố (p>3)
chứng tỏ p+8 là hợp số
4. Cho A=11...111 ( 2018 số 1 ), B=111...13 ( 2017 số 1 )
CMR ab+1 là số chính phương
\(ab+1=\underbrace{11....11}_{2018c/s1}.\underbrace{11....13}_{2017c/s1}+1\)
\(\Leftrightarrow ab+1=(\underbrace{11....10}_{2017c/s1}+1).(\underbrace{11....10}_{2017c/s1}+3)+1\)
\(\Leftrightarrow ab+1=\underbrace{11....10^2}_{2017c/s1}+4.\underbrace{11....10}_{2017c/s1}+3+1\)
\(\Leftrightarrow ab+1=\underbrace{11....10^2}_{2017c/s1}+4.\underbrace{11....10}_{2017c/s1}+4\)
\(\Leftrightarrow ab+1=(\underbrace{11....10}_{2017c/s1}+2)^2\) là số chính phương
Vậy...
C áp dụng hằng đẳng thức : \(x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2\)
Đúng 2
Bình luận (0)
chứng minh a=111...111222...2225 ( 2005 chữ số 1 và 2006 chữ số 2). chứng minh a là số chính phương.
ai giải giúp em bài này với ạ
\(A=111.....111.10^{2017}+2222.....2222.10+5\)
\(=\frac{10^{2015}-1}{9}.10^{2017}+20.\frac{10^{2016}-1}{9}+5\)
\(=\frac{10^{4032}-10^{2017}+2.10^{2017}-20+45}{9}\)
\(=\frac{10^{4032}+2.5.10^{2016}+25}{9}\)
\(=\left(\frac{10^{2016}+5}{3}\right)^2\) là số chính phương (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
đề bài bảo có 2005 số 2 nên phải là 10^2006 chứ bạn, mấy cái còn lại cũng thế!
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=111.....111.10^{2017}+2222....2222.10+5\)
\(=\frac{10^{2015}-1}{9}.10^{2017}+20.\frac{10^{2016}-1}{9}+5\)
\(=\frac{10^{4032}-10^{2017}+2.10^{2017}-20+45}{9}\)
\(=\frac{10^{4032}+2.5.10^{2016}+25}{9}\)
\(=\left(\frac{10^{2016}+5}{3}\right)^2\)là số chính phương ( ĐPCM )
Đúng 0
Bình luận (0)