Bài 2:

a: Xét (O) có 

CM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm

CA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm

Do đó: CM=CA

Xét (O) có 

DM là tiếp tuyến có M là tiếp điểm

DB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm

Do đó: DM=DB

Ta có: CD=CM+MD

nên CD=CA+DB

lần sau bạn nên làm 3 post vì thường ngta chỉ muốn làm 1 câu

\(5,\\ a,\left\{{}\begin{matrix}AB=CD\left(gt\right)\\AD=BC\left(gt\right)\\AC.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABC=\Delta CDA\left(c.c.c\right)\\ b,\Delta ABC=\Delta CDA\left(cm.trên\right)\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CAB}=\widehat{DCA}\\\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\end{matrix}\right.\left(các.cặp.góc.tương.ứng\right)\)

Mà các cặp góc này ở vị trí so le trong nên \(AB//CD;AD//BC\)

36, vì sau cùng hệ còn nước đá nên nhiệt cuối là 0 độ C

lượng đá đã tan \(\left(m-0,44\right).3,4.10^5=1,5.4200.30\Rightarrow m\approx0,99\left(kg\right)\)

\(a,P=\left[\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right]:\dfrac{\sqrt{x}-1+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\\ P=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ P=\dfrac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{2\sqrt{x}}\\ P=\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}}\\ b,P>3\left(x>0;x\ne1\right)\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}}-3>0\\ \Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1-6\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}>0\\ \Leftrightarrow1-5\sqrt{x}>0\left(2\sqrt{x}>0\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}< \dfrac{1}{5}\Leftrightarrow0\le x< \dfrac{1}{25}\)

\(c,\dfrac{1}{P}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{8}\ge1\\ \Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{8}-1\ge0\\ \Leftrightarrow\dfrac{16\sqrt{x}-x-2\sqrt{x}-1-8}{8\left(\sqrt{x}+1\right)}\ge0\\ \Leftrightarrow-x+14\sqrt{x}-9\ge0\\ \Leftrightarrow7-2\sqrt{10}\le\sqrt{x}\le7+2\sqrt{10}\\ \Leftrightarrow89-28\sqrt{10}\le x\le89+28\sqrt{10}\)

( Hình em tự vẽ nhé )

+ Ta có: ΔABC = ΔDEF

=> \(\widehat{A}=\widehat{D}=30^o\)

+ Ta có: \(2\widehat{B}=3\widehat{C}\)

=> \(\widehat{B}=\dfrac{3\widehat{C}}{2}\)

+ Xét ΔABC 

=> \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\left(t3g\Delta\right)\)

Mà \(\widehat{A}=30^o;\widehat{B}=\dfrac{3\widehat{C}}{2}\)

=> \(30^o+\dfrac{3\widehat{C}}{2}+\widehat{C}=180^o\)

=> \(\dfrac{3\widehat{C}}{2}+\widehat{C}=150^o\)

\(\Rightarrow\dfrac{3\widehat{C}}{2}+\dfrac{2\widehat{C}}{2}=150^o\)

\(\Rightarrow\dfrac{5\widehat{C}}{2}=150^o\)

\(\Rightarrow5\widehat{C}=75^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=15^o\)

+ Xét ΔABC

\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\left(t3g\Delta\right)\)

\(\Rightarrow30^o+15^o+\widehat{B}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=135^o\)

5:

a: Xét tứ giác ABKC có

M là trung điểm chung của AK và BC

=>ABKC là hbh

=>góc ABK=80 độ

b: Xét ΔABK và ΔDAE có

AB=DA

góc ABK=góc DAE

BK=AE

=>ΔABK=ΔDAE

b: 

i: Vì d//d1 nên a=2

Vậy: d: y=2x+b

Thay x=-1 và y=2 vào (d), ta được:

b-2=2

hay b=4