\(\hept{\begin{cases}x:17\left(dư9\right)\\x:19\left(dư13\right)\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}17-9:x\\19-13:x\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}12⋮x\\6⋮x\end{cases}}\Rightarrow x\inƯC\left(12;6\right)}\)

\(12=2^2.3\)

\(6=2.3\)

\(ƯCLN\left(12;6\right)=2.3=6\)

Vì x<500

nên x={6;12;18;24....;485;490;490}

cho mk xl , số cuối 495 nha !

Bài 2: 

Sửa đề: chia 23 dư 7

Vì a chia 17 dư 1 nên a-16 chia hết cho 17

Vì a chia 23 dư 7 nên a-16 chia hết cho 23

Vậy: a chia 391 dư 16

dư 4

 A= 4p+3 = 17m+9= 19n+13  

A+25 =4p+28= 17m+34 =19n+38  

Nhận thấy A+25 đồng thời chia hết cho 4, 17 và 19  

Vậy A+25 chia hết cho 4.17.19 =1292  

A chia 1292 dư (1292-25) = 1267

số đó là 1267

tick nha

1267

cách làm lên CHTT

 tick nha Hạnh

Gọi số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là x

x chia 3 dư 2 nên \(x-2\in B\left(3\right)\)

=>\(x-2\in\left\{0;3;6;9;...\right\}\)(1)

x chia 17 dư 9 nên \(x-9\in B\left(17\right)\)

=>\(x-9\in\left\{17;34;51;...\right\}\)(2)

x chia 19 dư 13 nên \(x-13\in B\left(19\right)\)

=>\(x-13\in\left\{19;38;57;...\right\}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2\in\left\{0;3;6;9;...\right\}\\x-9\in\left\{17;34;51;68;...\right\}\\x-13\in\left\{19;38;57;76;...\right\}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{2;5;8;11;14;...\right\}\\x\in\left\{26;43;60;77;...\right\}\\x\in\left\{32;51;70;89;...\right\}\end{matrix}\right.\)

mà x nhỏ nhất

nên x=944

 A= 4p+3 = 17m+9= 19n+13 
A+25 =4p+28= 17m+34 =19n+38 
nhận thấy A+25 đồng thời chia hết cho 4, 17 và 19 
vậy A+25 chia hết cho 4.17.19 =1292 
A chia 1292 dư (1292-25) = 1267

A+25 =4p+28= 17m+34 =19n+38 
nhận thấy A+25 đồng thời chia hết cho 4, 17 và 19 
vậy A+25 chia hết cho 4.17.19 =1292 
A chia 1292 dư (1292-25) = 1267