Tìm điều kiện xác định của các căn thức sau
a)\(\sqrt{\frac{1}{x-1}}\)
b) \(\sqrt{\frac{x+2}{x-3}}\)
c) \(\sqrt{x^2+1}\)
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 11 2021 lúc 16:58
Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau
a, \(\sqrt{2-x^2}\)
b, \(\dfrac{x}{\sqrt{5x^2-3}}\)
c, \(\sqrt{-4x^2+4x-1}\)
d, \(\dfrac{1}{\sqrt{x^2+x-2}}\)
\(a,ĐK:2-x^2\ge0\Leftrightarrow x^2\le2\Leftrightarrow-\sqrt{2}\le x\le\sqrt{2}\\ b,ĐK:5x^2-3>0\Leftrightarrow x^2>\dfrac{3}{5}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{\sqrt{15}}{5}\\x< -\dfrac{\sqrt{15}}{5}\end{matrix}\right.\\ c,ĐK:-\left(2x-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ d,ĐK:x^2+x-2>0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)>0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -2\end{matrix}\right.\)
Đúng 5
Bình luận (0)
Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau
a) \(\sqrt{\dfrac{x-1}{5-x}}\) ; b) \(\dfrac{1}{\sqrt{x^2-5x+6}}\)
a: ĐKXĐ: \(\dfrac{x-1}{5-x}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{x-5}\le0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x-5< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow1\le x< 5\)
b: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x>3\\x< 2\end{matrix}\right.\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{x-1}\)
1. Nêu Điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A
2. Tính giá trị của biểu thức A khi x=9
3. Khi x thỏa mãn điều kiện xác định . hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B , với B=A (x-1)
Cho biểu thức : Q=\(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-3.\frac{\sqrt{x}-1}{x-5\sqrt{x}+6}\)
a. Tìm điều kiện xác định của Q
b. Rút gọn Q
c. Tìm các giá trị của x để Q<-1
Các bạn gúp mình câu c nha. Mình bí quá. Mai lại phải nộp rồi
\(\left(\frac{\sqrt{x}-2}{2\sqrt{x}-2}+\frac{3}{2\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}+2}\right):\left(1-\frac{\sqrt{x}-3}{x-1}\right)\)
a . Tìm điều kiện xác định
b. Rút gọn biểu thức
cho biểu thức\(A=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{3x}{x-1}\right):\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a)Tìm điều kiện xác định của A
b)Rút gon A
c) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
12 tháng 10 2017 lúc 17:05
Cho biểu thức E = \(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}-\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\div\frac{-x+14\sqrt{x}+3}{x\sqrt{x}-4x+3\sqrt{x}}\)
a. Tìm điều kiện để biểu thức được xác định
b. Rút gọn biểu thức
A = \((\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{x+\sqrt{x}}{x-1})\times\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)
a) Hãy tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A
c) Tính giá trị của A tại x= \(\frac{18\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
Cho biểu thức
\(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{x-1}\right)\)
a,Tìm điều kiện x để P xác định - Rút gọn P
b,Tìm các giá trị của x để P < 0
c,Tính giá trị của P khi x = \(4-2\sqrt{3}\)
ĐKXĐ: \(x\ge0;\)\(x\ne1\)
\(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{x-1}\right)\)
\(=\left(\frac{x}{\sqrt{x} \left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-1\right)}:\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}:\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{x-1}{\sqrt{x}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) bổ sung ĐKXĐ nhé: \(x>0;\)\(x\ne1\)
b) \(P< 0\)
=> \(\frac{x-1}{\sqrt{x}}< 0\)
=> \(x-1< 0\) (do \(\sqrt{x}>0\))
=> \(x< 1\)
=> \(0< x< 1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(P=\frac{x-1}{\sqrt{x}}\)
\(=\frac{4-2\sqrt{3}-1}{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)
\(=\frac{3-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}=\frac{\left(3-2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}\)
\(=\frac{\sqrt{3}-3}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)