hãy dùng cái đầu bạn nhé :))))

\(a,\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=1\\2x^2+2y^2-2xy-y=0\end{cases}}\)

Xét từng TH với x-y=1 và x-y=-1

\(b,\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(y+2\right)=0\\xy-3x+2y=0\end{cases}}\)

Xét từng TH x=1 và y=-2

109ubbbbbbbhy3333333333333

Mình theo olm từ hồi thi violympic toán tỉnh.... bây giờ cũng đã sắp thi cấp 3. thời gian trôi nhanh quá :(

Web này là 1 phần kỉ niệm của mình. Mình muốn góp một chút cho web. Chúc bạn thi tốt nhé !

ĐK: x>=1-2y, 1>=x>=-2 

PT(2)=>\(\left(2y+x\right)\left(y^2-x-y\right)=0\) 0=>2y=-x hoặc y^2-y=x

Với 2y=-x thì vi phạm điều kiện xác định do x+2y-1=-2y+2y-1=-1

Với y^2-y=x=> \(\sqrt{y^2+y-1}+\sqrt{1-y^2+y}=y^2-y+2\)

\(ĐKXĐ:\frac{\sqrt{5}+1}{2}\ge y\ge\frac{\sqrt{5}-1}{2}\)

GIẢi pt này ra y=1 => 0=x (tm)

Nếu bạn chưa hiểu PT cuối thì đây là cách mình giải nó \(\sqrt{y^2+y-1}+\sqrt{1-y^2+y}\le\frac{1}{2}\left(2y+2\right)\left(am-gm\right)\)

\(=>VT\le y+1\le y^2-y+2\Leftrightarrow\left(y-1\right)^2\ge0\)

DB xảy ra khi y=1 (TMĐK)

MN GIẢI GIÚP E VỚI MAI E ĐI HOK RỒI

\(\hept{\begin{cases}x^2-2y^2=-1\left(1\right)\\2x^3-y^3=2y-x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(2x^3-y^2\right)\cdot1=\left(x^2-2y^2\right)\left(2y-x\right)\)(nhân chéo 2 vế để cùng bậc)

\(\Rightarrow2x^3-y^3=2x^2y-x^3-4y^3+2xy^2\)

\(\Rightarrow3x^3-2x^2y-2xy^2+3y^3=0\)

\(\Rightarrow3\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-2xy\left(x+y\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(3x^2-5xy+3y^2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=0\\x=y=0\end{cases}\Rightarrow x=-y}\)

Thay x=-y vào (1): \(x^2-2x^2=-1\Rightarrow x^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\Rightarrow y=-1\\x=-1\Rightarrow y=1\end{cases}}\)

MN ƠI GIÚP E MAI E ĐI HOK RỒ

GIÚP E MN OEWI

\(\hept{\begin{cases}2x^2+3xy+2x+y=0\left(1\right)\\x^2+2xy+2y^2+3x=0\left(2\right)\end{cases}}\)

PT(1) - PT(2), ta được : \(x^2+xy-x+y-2y^2=0\Leftrightarrow\left(x^2-y^2\right)+\left(xy-x\right)-\left(y^2-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)+x\left(y-1\right)-y\left(y-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x-y\right)\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+2y-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x=1-2y\end{cases}}\)

cứ thế mà giải , đến đây dễ rồi

\(\hept{\begin{cases}y^2-xy+1=0\left(1\right)\\x^2+2x+y^2+2y+1\left(2\right)\end{cases}}\)từ (1) \(\Rightarrow y^2=xy+1\)thế vào 2 có : \(x^2+2x+xy-1+2y+1=0\)

\(\Rightarrow x^2+xy+2x+2y=0\)\(\Rightarrow x\left(x+y\right)+2\left(x+y\right)=0\)\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x+y\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-y\end{cases}}\)

how are you

x=-1

y=-2

Đặt x +\(\frac{1}{x}\) =a, y+\(\frac{1}{y}\)=b