cho xy = \(\frac{yz}{2}\)=\(\frac{zx}{4}\)và xyz=64.Tìm x,y,z ?
Mn ơi,ai nhanh nhất mik tik cho 3 ngày liên tiếp nhé !
Mai mik nộp rồi !
Những câu hỏi liên quan
cho các số dương x,y,z thay đổi thỏa mãn xy+yz+zx=xyz tính giá trị lớn nhất của M = \(\frac{1}{4x+3y+z}+\frac{1}{x+4y+3z}+\frac{1}{3x+y+4z}\)
Mai phải nộp rồi, mọi người giúp mình nhé, đúng mình tick cho
tách mẫu thành 3x+3y +x+z
mấy mauax còn lại tương tự
sau đó dúng ssww
Đúng 0
Bình luận (0)
http://diendantoanhoc.net/topic/156111-t%C3%ADnh-gi%C3%A1-tr%E1%BB%8B-l%E1%BB%9Bn-nh%E1%BA%A5t-c%E1%BB%A7a-m-frac14x3yz-frac1x4y3z-frac13xy4z/
Đúng 0
Bình luận (0)
tính giá trị lớn nhất của M = $\frac{1}{4x+3y+z} + \frac{1}{x+4y+3z} + \frac{1}{3x+y+4z}$ - Bất đẳng thức và cực trị - Diễn đàn Toán học
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x y z > 0 và xyz=1. tìm gtln của \(P=\frac{xy}{x^4+y^4+xy}+\frac{yz}{y^4+z^4+yz}+\frac{zx}{z^4+x^4+zx}\)
Cho xy = \(\frac{yz}{2}\)= \(\frac{zx}{4}\)và xyz = 64. Tìm x,y,z
Ta có \(xy=\frac{yz}{2}=\frac{zx}{4}\) => \(\frac{xyz}{z}=\frac{xyz}{2x}=\frac{xyz}{4y}\)mà \(xyz=64 \ne 0\)
=> \(z=2x=4y\)
Đặt \(z=2x=4y=k\)
=> \(z=k , x=\frac{k}{2} , y=\frac{k}{4}\)
Ta lại có : \(xyz=64\)
=> \(\frac{k}{2}.\frac{k}{4}.k=64\)
=> \(k^3.\frac{1}{8}=64\)
=> \(k^3=512=8^3\)
=> \(k=8\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{8}{2}=4\\y=\frac{8}{4}=2\\z=8\end{cases}}\)
Vậy x=4 , y=2 , z=8
@Nguyễn Thùy Trang Thanks nhiều !
Tìm tất cả các số tự nhiên x sao cho : (x+2) ( x-3) (x-6) < 0
Các bn ơi,giúp mik với,mai nộp rồi,ai nhanh nhất mik tik 3 ngày
\(\left(x+2\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)< 0\)
Suy ra phải có ít nhất 1 số âm
Lại có: \(x-6< x-3< x+2\)
nên \(\hept{\begin{cases}x-6< 0\\x-3>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 6\\x>3\end{cases}}\Leftrightarrow3< x< 6\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x ² + y ² + z ² = 3 và x; y; z >0 . Tìm giá trị lớn nhất của
\(M=\frac{xyz}{x^2+yz}+\frac{xyz}{y^2+zx}+\frac{xyz}{z^2+xy}\)
Ta có: \(3=x^2+y^2+z^2\ge xy+yz+xz\ge\frac{\left(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}\right)^2}{3}\)
=> \(\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}\le3\)
\(M=\frac{xyz}{x^2+yz}+\frac{xyz}{y^2+zx}+\frac{xyz}{z^2+xy}\)
\(\le\frac{xyz}{2x\sqrt{yz}}+\frac{xyz}{2y\sqrt{xz}}+\frac{xyz}{2z\sqrt{xy}}\)
\(=\frac{1}{2}\left(\sqrt{yz}+\sqrt{xz}+\sqrt{xy}\right)\le\frac{3}{2}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = y = z=1
Các thánh giúp mik bài nầy với, sắp đi học rồi:
Tìm x,y,z thỏa mãn:
\(\frac{xy+8}{7}=\frac{yz-2}{5}=\frac{zx+4}{6}\)
và xy + yz + zx = 26
Cho x, y, z là các số thực dương thoả mãn xyz=1. Tìm GTNN của P = \(\frac{x^3+1}{\sqrt{x^4+y+z}}+\frac{y^3+1}{\sqrt{y^4+z+x}}+\frac{z^3+1}{\sqrt{z^4+x+y}}-\frac{8\left(xy+yz+zx\right)}{xy+yz+zx+1}\)
Bạn tham khảo lời giải của tớ nha!
Cho x,y,z > 0 thỏa xy+yz+zx=xyz. Chứng minh:
\(\frac{x^4+y^4}{xy\left(x^3+y^3\right)}+\frac{y^4+z^4}{yz\left(y^3+z^3\right)}+\frac{z^4+x^4}{zx\left(z^3+x^3\right)}\ge1\)
Cho các số dương x, y, z thay đổi thỏa mãn \(x+y+z=1\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(S=\frac{xy+yz+zx-xyz}{xy+yz+zx+xyz+2}\)
\(xy+yz+zx-xyz=1-x-y-z+xy+yz+zx-xyz\)
\(=\left(1-x\right)-y\left(1-x\right)-z\left(1-x\right)+yz\left(1-x\right)\)
\(=\left(1-x\right)\left(1-y-z+yz\right)=\left(1-x\right)\left(1-y\right)\left(1-z\right)\)
\(xy+yz+zx+xyz+2=1+x+y+z+xy+yz+zx+xyz\)
\(=\left(1+x\right)+y\left(1+x\right)+z\left(1+x\right)+yz\left(1+x\right)\)
\(=\left(1+x\right)\left(1+y\right)\left(1+z\right)\)
\(1+x+y+z=1+1\Rightarrow1+x=\left(1-y\right)+\left(1-z\right)\ge2\sqrt{\left(1-y\right)\left(1-z\right)}\)
Tương tự ta cũng có: \(1+y\ge2\sqrt{\left(1-z\right)\left(1-x\right)}\)
\(1+z\ge2\sqrt{\left(1-x\right)\left(1-y\right)}\)
Vậy \(S\le\frac{\left(1-x\right)\left(1-y\right)\left(1-z\right)}{8\left(1-x\right)\left(1-y\right)\left(1-z\right)}=\frac{1}{8}\)
Đúng 0
Bình luận (0)