Question

cho xy = \(\frac{yz}{2}\)=\(\frac{zx}{4}\)và xyz=64.Tìm x,y,z ?

Mn ơi,ai nhanh nhất mik tik cho 3 ngày liên tiếp nhé !

Mai mik nộp rồi !

Answer 1

Đặt \(xy=\frac{yz}{2}=\frac{zx}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}yz=2k\\zx=4k\end{cases}}\)

=> xyz = 64 <=> 2xk = 64 => xk = 32 (1)

                     <=> kz = 64 (2) 

                      <=> 4yk = 64 => yk = 16 (3) 

Nhân (1);(2) và (3) ta có : xk.kz.yk = 32.64.16

                                    => k³.xyz = 32.64.16

                                     => k³.64 = 32.64.16

                                     => k³ = 2⁵.2⁴

                                     => k³ = 2⁹

                                      => k³ = (2³)³

                                       => k³ = 8³

                                      => k = 8

=> \(\hept{\begin{cases}8x=32\\8z=64\\8y=16\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\z=8\\y=2\end{cases}}\)