Gọi số tổ là x (x \(\in\)N* , x lớn nhất, tổ)

Theo bài ta có

24 \(24⋮x;108⋮x\),x lớn nhất

=> x là ƯCLN_(24,108)

24 = 2³.3

108 = 2².3³

=> ƯCLN_(24,108)= 2².3 = 12

=> x = 12

Vậy số tổ chia đc nhiều nhất là 12

Khi đó mỗi tổ có: 24 : 12 = 2 (Nam) và 108 : 12 = 9 (Nữ) 

Gọi số tổ nhiều nhất là a (tổ)

Theo bài ra, ta có: 24 chia hết cho a, 108 chia hết cho a, a nhiều nhất nên a là ƯCLN( 24, 108)

Ta có: 24= 2³.3

         108=2² . 3³

ƯCLN( 24, 108)= 2².3=12

Vậy có thế chia đội văn nghệ vào nhiều nhất 12 tổ để số nam và số nữ được chia đều vào các tổ.

Khi đó mỗi tổ có: 24:12= 2( nam)

Khi đó mỗi tổ có: 108:12= 9( nữ)

Gọi số tổ cần chia là a

Vì muốn chia 24 nam và 168 nữ thàng số tổ nên 24 chia hết cho a, 168 chia hết cho a

Vì có thể chia đội văn nghệ đó nhiều nhất thành số tổ để số nam và số nữ được chia đều vào các tổ nên a \(\in\)ƯCLN(24,168) 

24=2³.3          168=2³.3.7

ƯCLN(24,168)=2³.3=24

Vậy có thể chia thành 24 tổ

Khi đó mỗi tổ có số nam là :

24:24=1(nam)

Khi đó mỗi tổ có số nữ là :

168:24=7(nữ)

Vậy khi đó mỗi tổ có 1 nam và có 7 nữ

Tick cho mình nha bạn !

Lời giải:
Để số nam và nữ được chia đều vào các tổ thì số tổ phải là ước chung của 24 và 168.

Mà số tổ cần là số lớn nhất nên số tổ là ƯCLN(24,168)

$\Rightarrow$ số tổ nhiều nhất là 24.

Mỗi tổ có: $24:24=1$ (bạn nam) và $168:24=7$ (bạn nữ)

Vì đội văn nghệ của trường chia đều vào các tổ nên ta có thể biết rằng số tổ là ƯCLN của $48;72$

Ta có: $48=2^{4}\times3$

$72=2^{3}\times3^{2}$

ƯCLN$(48;72)=2^{3}\times3=24$

Vậy có thể chia thành $24$ tổ

Vậy số nam là: $48:24=2$(bạn)

Số nữ là:$72:24=3$(bạn)

Đặt số tổ được chia nhiều nhất là "k" tổ

Vì số nam được chia đều cho k tổ nên ta có:

48⁝k hoặc k∈Ư(48)

Vì số nữ được chia đều cho k tổ nên ta có:

72⁝k hoặc k∈Ư(72)

Từ đó => k∈Ư(72;48)

=>ƯCLN của 72 và 48 là: 24

Vậy chia hết được 24 tổ gồm:

Nam: 48:24=2(bạn)

Nữ: 72:24=3(bạn)

Gọi số nam và nữ là a (a thuộc vào tập hợp E*)

Ta có : 150 chia het cho a ; 126 chia hết cho a ; a lớn nhất 

suy ra a thuoc vao ƯC (150;126)

suy ra a = ƯCLN (150;126)

150=2*3*5^2

126=2*3^2*5

ƯCLN(150;1260=2*3=6

ỨC(150;126)="mo  ngoặc nhọn " 1;2;3;6 " đóng ngoặc nhọn"

co the chia nhieu nhat duoc 6 to

so nam la 150/6=259(nam)

so nu la 12/*6=21 (nu)

Gọi số tổ có thể chia được nhiều nhất là x ( x thuộc N*, x lớn nhất, tổ )

Theo bài ra, ta có :

150 chia hết cho x; 126 chia hết cho x; x lớn nhất

=> x = ƯCLN( 150;126)

150 = 2 . 3 . 5^2

126 = 2 . 3^2 .     7

ƯCLN(150;126) = 2 . 3 = 6

Vì x = ƯCLN(150;126)

Nên x = 6

Vậy số tổ có thể chia được nhiều nhất là 6 tổ.

Khi đó, mỗi tổ có số nam là :

150 : 6 = 25 ( người )

Khi đó, mỗi tổ có số nữ là :

126 : 6 = 21 ( người )

😁😁😁

Giả sử đội văn nghệ chia được nhiều nhất k tổ.

Vì số nam được chia đều vào các tổ nên 48 ⋮ k hay k ∈ Ư(48).

Số nữ được chia đều vào các tổ nên 72 ⋮ k hay k ∈ Ư(72).

Từ hai điều trên suy ra k ∈ ƯC(48; 72).

k là số lớn nhất có thể nên k = ƯCLN(48 ; 72).

Lại có 48 = 24.3 ; 72 = 23.32.

⇒ ƯCLN(48; 72) = 23.3 = 24 ⇒ k = 24.

Vậy có thể chia nhiều nhất thành 24 tổ.

Khi đó mỗi tổ có 48 : 24 = 2 (nam); 72 : 24 = 3 (nữ)

Bg

Gọi x là số tổ có thể chia được nhiều nhất (x \(\inℕ^∗\))

Theo đề bài: 48 \(⋮\)x; 72 \(⋮\)x và x lớn nhất

=> x = ƯCLN (48; 72)

48 = 2⁴.3  (Số này là của nam giống như ngày hôm nay là ngày giành cho nam giới)

72 = 2³.3²  (Số này là của nữ)

=> ƯCLN (48; 72) = 2³.3 = 24

Vậy có thể chia được nhiều nhất thành 24 tổ

Khi đó mỗi tổ có:

48 : 24 = 2 nam

72 : 24 = 3 nữ

                                                          Bài làm

Gọi a là số tổ nhiều nhất

Vì : \(48⋮a\); \(72⋮a\)

Nên : a = \(ƯCLN\left\{48;72\right\}\)

                 \(48=2^4.3\)

                  \(72=2^3.3^2\)

               \(ƯCLN\left\{48;72\right\}=2^3.3=24\)

      Vậy : Chia nhiều nhất thành 24 tổ

Số nam một tổ  :  \(48:24=2\left(nam\right)\)

Số nữ một tổ    :  \(72:24=3\left(nữ\right)\)

Học Tốt !