X - 3 căn x + 2 với X lớn hơn hoặc bằng 0 , y lớn hơn hoặc bằng 0
X+5 căn x + 6với X lớn hơn hoặc bằng 0 , y lớn hơn hoặc bằng 0
\(X\sqrt{x}+y\sqrt{y}\)
với X lớn hơn hoặc bằng 0 , y lớn hơn hoặc bằng 0
Đề bài khó hiểu quá. Bạn cần viết lại đề để được hỗ trợ tốt hơn.
1)Với x>-3.Chứng minh :2x/3 + 9/(x-3)^2 lớn hơn hoặc bằng 1
2)Cho a lớn hơn hoặc bằng 3,ab lớn hơn hoặc bằng 6;abc lớn hơn hoặc bằng 6.Chứng minh rằng a+b+c lớn hơn hoặc bằng 6
1) Đề sai, thử với x = -2 là thấy không thỏa mãn.
Giả sử cho rằng với đề là x không âm thì áp dụng BĐT Cauchy:
\(A=\)\(\frac{2x}{3}+\frac{9}{\left(x-3\right)^2}=\frac{x-3}{3}+\frac{x-3}{3}+\frac{9}{\left(x-3\right)^2}+2\)
\(A\ge3\sqrt[3]{\frac{\left(x-3\right).\left(x-3\right).9}{3.3.\left(x-3\right)^2}}+2=3+2=5>1\)
Không thể xảy ra dấu đẳng thức.
Tìm x thuộc Z biết:
a,|x-2| nhỏ hơn hoặc bằng 2
b,|x-3| nhỏ hơn hoặc bằng 0
c,2 lớn hơn hoặc bằng |x-1| nhỏ hơn hoặc bằng 3
d, -1 lớn hơn hoặc bằng |x-2| nhỏ hơn hoặc bằng 2
a) /x-2/ nhỏ hơn hoặc bằng 2
vì /a/ \(\ge\)0
mà /x-2/\(\le\)2
\(\Rightarrow\)/x-2/={0;1;2}
Nếu /x-2/=0
x-2 =0
\(\Rightarrow\)x=2
Nếu /x-2/=1
x-2 =1
\(\Rightarrow\)x=3
Nếu /x-2/=2
x-2 =2
\(\Rightarrow\)x=4
Vì x\(\in\)Z nên x={2;3;4}
b) /x-3/ nhỏ hơn hoặc bằng 0
Vì /a/\(\ge\)0
mà /x-3/\(\le\)0
nên /x-3/=0
x-3 =0
\(\Rightarrow\)x=3
1) Giải theo cách lớp 8 nhé:
Áp dụng BĐT (a + b)² >= 4ab (với a,b là các số không âm). Dấu "=" xảy ra khi a = b. C/m đơn giản thôi, bạn chuyển vế đưa về hằng đẳng thức đúng.
(x + y)² >= 4xy
(y + z)² >= 4yz
(x + z)² >= 4xz
Nhân theo vế 3 BĐT trên có: (x + y)²(y + z)²(x + z)² >= 64x²y²z²
=> (x + y)(y + z)(z + x) >= 8xyz (vì x,y,z >= 0)
2) ĐK để các phân thức có nghĩa: a + b; b + c; c +a khác 0.
Ta có: a²/(a +b) + b²/(b + c) + c²/(c + a) = b²/(a +b) + c²/(b + c) + a²/(c + a) (*)
<=> a²/(a +b) + b²/(b + c) + c²/(c + a) - b²/(a +b) - c²/(b + c) - a²/(c + a) = 0
<=> (a² - b²)/(a + b) + (b² - c²)/(b + c) + (c² - a²)/(c + a) = 0
<=> (a - b)(a + b)/(a + b) + (b - c)(b + c)/(b + c) + (c - a)(c + a)/(c + a) = 0
<=> a - b + b - c + c - a = 0
<=> 0 = 0 (1)
Tìm x thuộc Z, biết:
a) -7 < x < -1
b)-3 < x < 3
c) -1 lớn hơn hoặc bằng x lớn hơn hoặc bằng 6
d)-5 lớn hơn hoặc bằng x lớn hơn hoặc bằng 6
A)x€{-6;-5;-4;-3;-2}
B)x€{-2;-1;0;1;2}
C)x€{-1;0;1;2;3;4;5;6}
D)x€{-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6}
Tìm x thuộc Z biết:
c,2 lớn hơn hoặc bằng |x-1| nhỏ hơn hoặc bằng 3
d, -1 lớn hơn hoặc bằng |x-2| nhỏ hơn hoặc bằng 2
tính tổng các số nguyên x bt
a) -2020 lớn hơn hocjw bằng x lớn hơn hoặc bằng 2021
b) a+3 lớn hơn hoặc bằng x lớn hơn hoặc bằng a+2020 (a thuộc N)
Cho x;y;z lớn hơn hoặc bằng o0 mà: x+by bé hơn hoặc bằng 36 và 2x + 3z bé hơn hoặc bằng 72 trong đó b>0 cho trước
Đặt M=x+y+z
Chứng minh:nếu b lớn hơn hoặc bằng 3 thì M lớn nhất bằng 36
tính tổng các số nguyên x:
a) -6<x<4
b) -3 bằng hoặc lớn hơn x bằng hoặc nhỏ hơn 2
c) -27 <x bằng hoặc nhỏ hơn 27
Lời giải:
a.
$-6< x<4\Rightarrow x\in\left\{-5; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3\right\}$
Tổng giá trị có thể của $x$:
$(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3=-9$
b.
$-3\leq x\leq 2$
$\Rightarrow x\in\left\{-3; -2; -1; 0; 1; 2\right\}$
Tổng các giá trị có thể của $x$:
$(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2=-3$
c.
$-27< x\leq 27$
$\Rightarrow x\in\left\{-26; -25; -24;....;-1; 0; 1;2;....;27\right\}$
Tổng các giá trị có thể của $x$:
$(-26)+(-25)+(-24)+...+(-1)+0+1+2+...+27$
$=[(-26)+26]+[(-25)+25]+....+[(-1)+1]+0+27$
$=0+0+....+0+0+27=27$
-3 lớn hơn hoặc bằng x <4
-10 lớn hơn hoặc bằng giá trị tuyệt đối của x <4
-5 < x lớn hơn hoặc bằng 0
-100 < giá trị tuyệt đối của x lớn hơn hoặc bằng 0
x-(-|-75|)=(-22)+(-|-3|)
( tại mik ko biết cách đánh các kí tự toán học nên mik viets ra bằng chữ, mong các bạn hiểu và giải giùm mik)
-x² - 8x - 1 lớn hơn hoặc bằng 0
( 2x - 8 ) ( x² - 4x + 3 ) > 0
( 1 - 2x ) ( 2x² - 5x + 3 ) > 0
( x - 1 ) ( x² - 5x + 6 ) lớn hơn hoặc bằng 0
b: =>(x-4)(x-3)(x-1)>0
=>1<x<3 hoặc x>4
c: =>(2x-1)(x-1)(2x-3)<0
=>x<1/2 hoặc 1<x<3/2
