ba số tự nhiên liên tiếp a,a+1 ,a+2 tương ứng chia hết cho 5 ,7,9.Tìm giá trị nhỏ nhất có thể được của tổng 3 số nói trên
ba số tự nhiên liên tiếp :a;a+1;a+2 tương ứng chia hêt cho 5,7,9.tim giá trị nhỏ nhất có thể được của tổng ba số nói trên
Giải:
Dựa vào đề bài :
a E B(5)={5;10;15;20;25;30;35;40;45;50;....}(bạn tự liệt kê)
a+1 E B(7)={7;14;21;28;35;42;49;56;...}(bạn tự liệt kê)
a+2 E B(9)={9;18;27;36;45;54;63;72;81;90;99;....}(bạn tự liệt kê)
==>a=160
Vì 160 chia hết cho 5 , 161 chia hết cho 7 và 162 chia hết cho 9
Ba số tự nhiên liên tiếp a, a + 1 va a + 2, tương ứng, chia hết cho 5,7 và 9.
Tìm giá trị nhỏ nhất có thể được của tổng ba số nói trên.
tìm 3 số tự nhiên liên tiếp nhỏ nhất a,a+1,a+2 biết ba số đó tương ứng chia hết cho 5,7,9
1, n.(n+1) . (n+2) . (n+3) chia hết cho 3 và 8
2,
a) Có tồn tại số tự nhiên n để n2 + n + 2 chia hết cho 5 hay không?
b) Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho n vừa là tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp, vừa là tổng của 7 số tự nhiên liên tiếp
3,
Tìm số nguyên x, biết:
a) 2x - 1 là bội số của x - 3
b) 2x + 1 là ước của 3x + 2
c) (x - 4).(x + 2) + 6 không là bội của 9
d) 9 không là ước của (x - 2).(x + 5) + 11
4,
Tìm số nguyên a, b, sao cho:
a) (2a - 1).(b2 + 1) = -17
b) (3 - a).(5 - b) = 2
c) ab = 18, a + b = 11
5,
Tìm số nguyên x, sao cho:
a) A = x2 + 2021 đạt giá trị nhỏ nhất
b) B = 2022 - 20x20 - 22x22 đạt giá trị lớn nhất.
1.Trong ba số tự nhiên liên tiếp , có một số chia hết cho 3
2.Khi chia số tự nhiên a cho 24 , ta được số dư là 10 . Hỏi số a có chia hết cho 2
không ? có chia hết cho 4 không?
3. Chứng tỏ rằng:
a)Tống của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
b)Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4
1/
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2
+ Nếu \(n⋮3\) Bài toán đã được c/m
+ Nếu n chia 3 dư 1 => \(n+2⋮3\)
+ Nếu n chia 3 dư 2 => \(n+1⋮3\)
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng có 1 số chia hết cho 3
2/ \(a-10⋮24\) => a-10 đồng thời chia hết cho 3 và 8 vì 3 và 8 nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow a-10=8k\Rightarrow a=8k+10⋮2\)
\(a=8k+10=8k+8+2=8\left(k+1\right)+2=2.4.\left(k+1\right)+2\)
\(2.4.\left(k+1\right)⋮4\) => a không chia hết cho 4
3/
a/ Gọi 3 số TN liên tiếp là n; n+1; n+2
\(\Rightarrow n+n+1+n+2=3n+3=3\left(n+1\right)⋮3\)
b/ Gọi 4 số TN liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3
\(\Rightarrow n+n+1+n+2+n+3=4n+6=4n+4+2=4\left(n+1\right)+2\)
Ta có \(4\left(n+1\right)⋮4\) => tổng 4 số TN liên tiếp không chia hết cho 4
a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không?
b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 không?
16. Tìm tất cả các số tự nhiên n để:
a) (15 + 7n) chia hết cho n
b) (n + 28) chia hết cho (n + 4)
17. Có thể tìm được hai số tự nhiên a và b để:
66a + 55b = 111 011?
a) Tổng ba số tự nhiên liên tiếp có dạng như sau:
(1k+1 )+ (1k+ 2) + (1k + 3) = 1k6
Mà 1k6 chia hết cho 3 (6 chia hết cho 3)
Nên tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b) Tổng bốn số tự nhiên liên tiếp có dạng:
(1k + 1 ) + (1k + 2) + (1k + 3) + (1k + 4) = 1k10
1k10 không chia hết cho 4 nên tổng bốn số tự nhiên liên tiếp ko chia hết cho 4
16)
a) (15 + 7n) chia hết cho n
Theo quy tắc thì nếu (a + b) chia hết cho k thì a và b đều chia hết cho k
Vậy 15 chia hết cho 5 (bỏ đi 7n vì ở đây vẫn là n ẩn 0
Suy ra n thuộc U(15)
Ư(15) = { 1 ; 3 ; 5 ; 15 }
Thử lần lượt các số trên với 7n: bằng cách đem: 7n chia n
Ta có: 71 chia hết cho 1 ( 1 là n) => Chọn
73 không chia hết cho 3 (3 là n) => Bỏ chọn
75 chia hết cho 5 ..tương tự như trên.. => Chọn
7(15) vượt quá số có 2 chữ số => Bỏ chọn
Vậy n được là: 1 và 5
b) Tương tự như trên
17) 66a + 55b = 111 011?
Nhận xét: 111 011? là số có 7 chữ số
Mà trong khi 66a + 55b đều là số có 2 chữ số => Tổng trên tối đa là 4 chữ số.
4 < 7 => Không thể tìm được số tự nhiên a và b để thỏa mãn yêu cầu trên
17
Vì 66a + 55b = 111 011
11.6a+11.5b=111011
11.(6a+5b) =111011
11*11ab=111011
mà 111011 không chia hết cho 11
==>Không thể tìm được a và b
Chứng tỏ rằng:
A. Trong hai số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 2
B. Trong ba số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3
C. Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 2
D. Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là 1 số chia hết cho 3
E. Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 4
a,
Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a và a + 1
Nếu a chia hết cho 2 thì bài toán được chứng minh.
Nếu a không chia hết cho 2 thì a = 2k + 1 (k∈N)
Suy ra: a + 1 = 2k + 1 + 1 = 2k + 2
Ta có: 2k ⋮ 2; 2 ⋮ 2
Suy ra: (2k + 2) ⋮ 2 hay (a + 1) ⋮ 2
Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2
Mik chỉ làm được câu a thôi nhưng vẫn mong bạn ủng hộ ^-^
Chứng tỏ rằng:
a) Trong hai số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 2.
b) Trong ba số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3.
c) Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 2
d) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là 1 số chia hết cho 3
e) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 4
a) hai số liên tiếp thì sẽ có 1 số chẵn và 1 số lẻ , số chẵn là số chia hết cho 2 nên trong hai số tự nhiên liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 2
a) Vì có 1 số chẵn và 1 số lẻ trong 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2
b) Trong 3 số tự nhiên liên tiếp thì có số cộng các chữ số của số đó chia hết cho3
c) Tổng 2 số tự nhiên liên tiếp là chẵn + lẻ = lẻ nên ko chia hết cho 2
d) 3 số tự nhiên liên tiếp thì có 1 số chia 3 dư 1 , 1 số chia 3 dư 2 , 1 số chia hết cho 3 nên lấy số dư là 1+2=3 chia hết cho 3 nên tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
a)vì trong hai só tự nhiên liên tiếp có một số chẵn và số lẻ nên có 1 số chia hết cho 2.
b)TH1: Nếu số đầu tiên có dạng 3k (k thuộc N) thì bài toán giải quyết xong 3k chia hết cho 3
TH2: Nếu số đầu tiên có dạng 3k +1
Thì số đó là 3k+1,3k+2,3k+3
Mà 3k+3 chia hết cho 3 nên bài toán giải quyết xong
TH3: Nếu số đầu tiên có dạng 3k +2
Thì số đó là 3k+2,3k+3,3k+4
Mà 3k+3 chia hết cho 3 nên bài toán giải quyết xong
c)Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là a,a+1
Ta có :
a+a+1=2a+1 không chia hết cho 2
Vậy tổng 2 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 2
d)Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là b,b+1,b+2
Ta có :
b+b+1+b+2= 3b+3 chia hết cho 3
Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
e)Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là c,c+1,c+2,c+3
Ta có :
c+c+1+c+2+c+3=4c+6 không chia hết cho 4
Vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
1.Biểu thức B = 2015 + |x + 3| đạt giá trị nhỏ nhất khi x =
2.Giá trị của biểu thức A = 1 – 2 + 3 – 4 +5 – 6 +⋯ + 199 – 200 là
3.Tổng của số nguyên dương lớn nhất có hai chữ sốvới số nguyên âm nhỏ nhất có ba chữ số là
4.Một số tự nhiên a khi chia 4 dư 3, khi chia 17 thì dư 9còn khi chia cho 19 thì dư 13. Số a chia 1292 có số dư là
5.Số dư của \(B=10^n+18n-2\) khi chia cho 27với n là số tự nhiên là
6.tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn : (6+x)(x-9)=0
7.số dư của tích n(n+4)(n+8) khi chia 3 là
8.số chính phương lớn nhất có ba chữ số là
9.cho 20 điểm nằm trên 1 đường thẳng số cặp tia đối nhau trên hình vẽ là
10.tìm x sao cho \(\left(x+1\right)^3=-343\)
11.cho 3 số nguyên liên tiếp có tổng = 0 số nhỏ nhất trong 3 số đó là
12.giá trị nhỏ nhất của :A=|x-1|-25
13.tổng các ước tự nhiên của số 24
14.giá trị nhỏ nhất của C =| 2x+22016| + 5.102